徐达一生给人留下的最大谜题，就是他的死了。人们所熟知的是这样一个版本。据说，朱元璋当上皇帝后，害怕开国功臣们会抢了他的天下，于是他定下毒计，将开国元勋们一一害死。传说，徐达生了背疽。所谓背疽，就是背上长了毒疮。据说，生背疽之人，吃蒸鹅立刻会死。朱元璋便派人慰问徐达，并且御赐蒸鹅一只。徐达明知道不能吃蒸鹅，但不得不吃，他泪流满面，当着使者的面把蒸鹅吃干净，当晚，徐达就毒发而死。
这个故事流传颇广，一些专家甚至将其当作了史实，比如，吴晗在《朱元璋传》就持此说。《明史·徐达传》载，“十七年，太阴犯上将，帝心恶之。达在北平病背疽，稍愈，帝遣达长子辉祖赍敕往劳，寻召还。明年二月，病笃，遂卒，年五十四。”由此可见，徐达的确于洪武十八年(1385)死于背疽。背疽，在古代是一种可怕的疾病，得了之后往往致命，三国刘表、曹休、唐朝孟浩然、南宋宗泽等名人就死于这个绝症。那么，生了背疽吃蒸鹅，就一定会死吗？如今，已有一些学者对此提出了明确质疑。
致力于学术打假的方舟子曾发表《从“徐达吃蒸鹅而死”说起》一文对此进行驳斥。方舟子说，“疽最忌鹅”并无任何科学依据。所谓背疽，在现代医学看来。是背部发生了大面积急性化脓性感染，是金黄色葡萄球菌侵入多个相邻的毛囊及其所属皮脂腺或汗腺导致的。在今天治疗起来并不困难，用抗菌素和动手术排出脓液，即可望痊愈。而鹅肉的主要成分是蛋白质和脂肪，并不含有能导致病情恶化的毒素，反而能增强患者的营养，因此根本不“忌口”。抛开医学知识不谈，从史料文献角度来看，“送蒸鹅”的传说也站不住脚。
《明史》的确记载了徐达死于背疽，但没有提及“朱元璋赐蒸鹅”一事。《明史》为清代人编纂，明、清本为对立的政权，如果真有“送蒸鹅”一事，编纂《明史》的张廷玉等清代人根本没必要为朱元璋隐晦。“送蒸鹅”传说最早的影子，出现在明代中叶一本专讲明初掌故的笔记《翦胜野闻》中，但也只有“赐食”之说，没有说赐的是什么食物。清代《四库总目提要》说，《翦胜野闻》一书不可信，“书中所纪，亦往往不经”。清代赵翼的《廿二史札记》转述了“赐食”这个故事，并加工为“赐以蒸鹅，疽最忌鹅”，但赵翼把这个故事作为“无稽之谈”来讲，没想到后人竟将“朱元璋赐徐达蒸鹅”传成了一个确凿发生过的史实。
徐达死后，朱元璋追封他为中山王，谥武宁，赐葬钟山之阴，配享太庙、功臣庙，位皆第一。徐达死后备极哀荣，由此可看出，一直到死，朱元璋对他还是很器重的，“赐蒸鹅”似乎同样不成立。徐达墓位于板仓，现存神道碑一块、石马一对、石羊一对、石虎一对、武将一对、文臣一对。最引人好奇的现象发生在徐达的神道碑上。碑文共28行，有两千余字，记载了徐达的生平功绩。《明史·徐达传》说：“御制神道碑文”，可见此碑文为朱元璋亲自撰写。
有趣的是，碑文中竟然出现了句读，也就是说，碑文中，凡断句之处，都有一个小圆圈，大小如同我们常用的句号。这让后人感到无比惊奇，要知道，那时，标点符号还没有出现呢！白话文出现以后，才有了标点符号。碑文中有句读，这在我国发现的古碑中几乎是绝无仅有。专家分析，这碑文并非朱元璋所写，而是大臣代笔，怕文化程度不高的朱元璋在审阅时读得不通顺，于是，“捉刀大臣”就加上了圆圈形的标点符号，以便皇上断句。朱元璋看完碑文后，交付石工刻制，工匠们因是御笔圈点，不敢更改，便依样画葫芦地连句中许多圆圈都刻上了。这一说法也有不通之处，因为朱元璋性格暴戾，捉刀大臣在碑文中加上句读呈给他看，无异在暗示他没文化，朱元璋看后必然勃然大怒，大臣肯定会倒霉。看来，徐达墓碑碑文究竟为什么有句读，还是一个难解之谜。
徐达墓的另一个难解之谜，也出在神道碑上。据测量，这块碑通高8。95米，是明朝功臣墓碑中最大的一块，而位于钟山南麓、明孝陵重要组成部分的“大明孝陵神功圣德碑”与之相比，却要矮一些。“大明孝陵神功圣德碑”位于大金门正北七十米处，碑文为朱棣亲自撰写，以记录其父朱元璋一生光辉事迹。对于明代帝王来说，其重要性当然要远远超过徐达墓神道碑。但此碑碑高却只有8。78米，比徐达墓神道碑矮了17厘米。而且，“大明孝陵神功圣德碑”立于永乐十一年，此时，徐达的碑已经树立起来，臣子的碑怎么能高过皇帝的碑呢？一心要表达孝心的朱棣怎么会犯了这么一个“大逆不道”的错误呢？据《明史》记载，功臣殁后封王者，陵前神道碑“身高九尺，广三尺六寸”，也就是说，像徐达这样的臣子，墓前的碑只可高3米，而建成后的徐达神道碑显然远远超过这个标准，这又是怎么一回事呢？