并不是所有的论证都可以由两个前提和一个结论来表述。许多论证是复杂的，由一系列前提和结论组成。此外，有些前提和结论可能像我们之前探讨的隐藏前提一样，没有表达明确。例如下面的这个论证：
传播和娱乐媒体对年轻人的影响比家长和老师更大，所以媒体对青少年怀孕、药物及酒精滥用、暴力和学业不良负更大责任。
乍一看，这个论证似乎只缺少一个前提。事实上，这是一个复杂的论证，它缺少的成分更多。如果没有省略，该论证的表达应该如下所示：
对年轻人的态度和价值观影响最大的机构对由这些态度和价值观导致的行为负有最大的责任。如今，媒体拥有比家长和教师更大的影响力。此外，媒体传播的信息往往导致冲动行为，以及即时满足的需要，从而带来或加重诸如青少年怀孕、药物及酒精滥用、暴力和学业不良等问题。因此，相比于家长和教师，传播和娱乐媒体对这些问题负有更大责任。
接下来是另外两个复杂论证的例子。在每个例子中，论证先用日常对话中经常使用的省略形式表述，之后用完整的逻辑形式表述。
（1）省略形式：政府浪费了数十亿的税款，所以我没有义务申报我所有的收入。
完整形式：政府浪费了数十亿的税款。浪费税款给每个纳税人增加了不必要的负担。我是一名纳税人，所以政府给我增加了不必要的纳税负担。此外，如果政府给纳税人增加了不必要的负担，纳税人就没有义务申报他们所有的收入。因此，我没有义务申报我所有的收入。
（2）省略形式：对自己的性冲动缺乏控制的人是对社会的威胁，所以同性恋者应该禁止从事教师工作。
完整形式：对自己的性冲动缺乏控制的人是对社会的威胁。同性恋者对自己的性冲动缺乏控制。因此，同性恋者是对社会的威胁。此外，对社会构成威胁的人应该禁止从事教师工作。因此，同性恋者应该禁止从事教师工作。
能够识别复杂论证，并在需要时通过更加完整的形式来表述它，是分析论证过程中的必要步骤。但这样的识别和表述并不是分析过程的全部。换句话说，在我们的三个例子中，我们虽然已经知道完整的论证是什么样子，但是我们并不知道它是否合理。也就是说，我们并不知道它的前提是否正确，由前提到结论的推理是否有效。