明 贝琳 编
释用数例
周天计十二宫共三百六十度
每一宫三十度 每一度六十分 每一分六十秒 每一秒六十微 每一微六十纤
释囘囘厯法积年
西域阿刺必年【开皇己未】为元至洪武甲子积七百八十六算
释宫分日数
白羊戌宫三十一日 金牛酉宫三十一日阴阳申宫三十一日 巨蟹未宫三十二日狮子午宫三十一日 双女巳宫三十一日
天秤辰宫三十日天蝎卯宫三十日人马寅宫二十九日 磨羯丑宫二十九日
寳瓶子宫三十日双鱼亥宫三十日已上十二宫即囘囘厯书所谓不动的月者是也共三百六十五日乃岁周之日也若遇宫分有闰之年于双鱼亥宫之三十日内又添一日其年周岁得三百六十六日也
释月分大小及本音名号
第一月大【名法而斡而丁】第二月小【名阿而的必喜世】
第三月大【名虎而达】 第四月小【名提而】
第五月大【名木而达】 第六月小【名沙合列斡而】
第七月大【名列黑而】 第八月小【名阿斑】
第九月大【名阿咱而】 第十月小【名答亦】
第十一月大【名八哈慢】第十二月小【名亦思番达而麻的】已上十二月即囘囘厯书所谓动的月者是也大月三十日小月二十九日共三百五十四日乃十二月之日也若遇月分有闰之年于第十二月内又添一日为大月其十二月得三百五十五日也
释七曜数及本音名号
日一数【名也闪别】月二数【名都闪别】火三数【名写闪别】水四数【名察儿闪别】 木五数【名盘闪别】金六数【名阿的那】土七数【名阙闪别】
释闰法
求宫分闰日【西域岁前积年即开皇己未为元】
法曰置西域岁前积年【减一用之】以一百五十九乘之内加一十五以一百二十八除之余不满法之数若在九十六之上其年宫分有闰日若在九十六之下其年宫分无闰日所除满法之数内加五满七除之余数即所求年白羊宫一日七曜也
求月分闰日
法曰置西域岁前积年【减一用之】以一百三十一乘之内加一百九十四共得满三十除之余不满法之数若在十八已上其年月分有闰日若在十八已下其年月分无闰日将满法除得之数满七已上去之不尽之数即所求年第一月一日七曜也凡算闰日者有宫分内闰日有月分内闰日若算得宫分内有闰日者于双鱼亥宫内添一日为三十一日月分内不添若算得月分内有闰日者于第十二月内添一日为大月宫分内却不添如宫分月分内俱算得有闰日若宫分内月分内各添一日是也
求中国闰月【至元甲子至洪武甲子计积一百二十一算】
法曰距至元甲子岁为元至所求年内减一算却加一百三十七以一百二十三乘之又加一十以三百三十四除之得数寄左其除不尽之数若在二百一十一已上其年中国有闰月已下其年中国无闰月若在已上者与三百三十四相减余以四乘之又以四十一除之得数即为所求年中国闰月也
假令除得一数是正月二数是二月余仿此
当时测定太阳五星最高行度
太阳二宫二十九度二十一分
土星八宫十四度四十八分
木星六宫初度八分
火星四宫十五度四分
金星二宫十七度六分
水星七宫六度十七分
七政经纬度法
太阳行度
求最高总度【西域岁前积年至洪武甲子岁积七百八十六算内减一算为全年】
法曰置西域岁前积年【即系全年】入总年零年月日立成内各取最高行度并之假令零年是十年者去九年内取月分日数仿此共得即为所求最高总度也
求最高行度
法曰置求到最高总度内加测定太阳最高行度二宫二十九度二十一分共得为所求年白羊宫最高行度也如求次宫者累加五秒为各宫最高行度也
求中心行度
法曰置西域岁前积年【即系全年】入总年零年月日立成内各取日中心行度并之共得内减一分四秒即所求年白羊宫一日中心行度也内加九度五十一分二十三秒为各宫内第十一日中心行度也内加一十九度四十二分四十七秒为二十一日中心行度也
求各宫中心行度
法曰置求到白羊宫一日中心行度内加日躔十二宫立成各宫下日中行度即为各宫中心行度也
求自行度
法曰置其日中心行度内减其宫最高行度即为所求自行度也
求加减差
法曰视自行度宫度入太阳立成宫度内取加减分乘其自行度分已下小余得数满六十约之为加减定分却视本行加减差少如后行者以加减定分加之多如后行者以加减定分减之为加减定差如自行度在初宫至五宫为减差在六宫至十一宫为加差即为所求加减差也
求经度
法曰置其日中心行度以加减差加减之即为所求经度也【逐日细行度与土星木星细行度同法】
太阴经度
求七曜【如求太阳五星罗计七曜者并依此法求之即得各曜所求七曜也】
法曰置西域岁前积年【即系全年】入立成内取总年零年月日下七曜数并之共得满七已上去之即为所求年白羊宫一日七曜也如求次宫者内加各宫七曜数如求逐日者累添一数满七已上去之即得所求也
求中心行度【昼夜行十三度一十分三十五秒】
法曰置西域岁前积年【即系全年】入立成内各取总年零年月日下中心行度并之共得内减一十四分即为所求年白羊宫一日中心行度也如求次日者累加中心行度十三度一十一分即得所求求加倍相离度【昼夜行二十四度二十二分五十三秒二十二微】
法曰置西域岁前积年【即系全年】入立成内各取总年零年月日下加倍相离度并之共得内减二十六分即为所求年白羊宫一日加倍相离度也如求次日者累加加倍相离度二十四度二十三分即得所求
求本轮行度【昼夜行十三度三分五十四秒】
法曰置西域岁前积年【即系全年】入立成内各取总年零年月日下本轮行度并之共得内减一十四分即为所求年白羊宫一日本轮行度也如求次日者累加本轮心行度一十三度四分即得所求
求第一加减差
法曰视加倍相离度其宫度入太阴第一加减立成内宫内度下两取之得其度分为未定差其分已下小余以本行加减分乘之满六十约之为分视加减差少如后一行者加之多如后一行者减之用加减两取到未定差即为所求第一加减差也【视加倍相离度在初宫至五宫为加差六宫至十一宫为减差】
求本轮行定度
法曰置求到本轮行度以第一加减差加减之即为所求本轮行定度也【视加倍相离度在初宫至五宫为加差六宫至十一宫为减差】
求第二加减差
法曰视本轮行定度其宫度入太阴第二加减立成内宫内度下两取之得其度分为未定差其分已下小余以本行下加减分乘之满六十约之为分视加减差少如后行者加之多如后行者减之用加减两取到未定差即为所求第二加减差也视本轮行定度【初宫至五宫为减差六宫至十一宫为加差】
求比敷分
法曰视加倍相离度宫度入太阴第一加减立成内宫内度下两取之即为所求比敷分也【如加倍相离度零分在三十分已上者取后一行比敷分】
求远近度
法曰视本轮行定度其宫度入太阴第二加减立成内宫内度下两取之得数又本行与后行相减余以乘本轮行定度小余满六十约之为分用加减两取远近度视远近度少如后行者加之多如后行者减之得数即为所求远近度也
求泛差
法曰置比敷分以远近度通分乘之得数满六十约之为分即为所求泛差也
求加减定差
法曰置第二加减差内加泛差共得即为所求加减定差也【视本轮行定度初宫至五宫为减差六宫至十一宫为加差】
求太阴经度
法曰置其日太阴中心行度以加减定差加减之得数【言加者加之言减者减之】即为所求太阴经度也
五星经度
求最高总度
法曰依太阳术求之即为所求最高总度也
求最高行度
法曰置求到各星最高总度内加测定各星最高行度共得即为所求年白羊宫最高行度也如求次宫者累加五秒即得各宫最高行度也
求日中行度【亦名中心行度】
法曰依太阳术求之即为所求日中行度【如求次宫者内加各宫日中行度求十日者加十日日中行度自然吻合也】
求自行度
法曰置西域岁前积年【即系全年】入立成内总年零年月日下各取自行度并之共得即为所求年白羊宫一日自行度也土木金三星减一分水星减三分火星不减【如求次宫者内加各宫自行度求十日者内加十日自行度自然吻合也】水星如自行度遇三宫初度作五日一叚算至九宫初度作十日一叚算纬度亦然
求小轮心度
法曰土木火三星置太阳中心行度内减其星自行度为土木火三星中心行度内又减最高行度为其星小轮心度也金水二星置太阳中心行度【即其星中心行度也】内减其星最高行度余为金水二星小轮心度也【如求次宫并十日二十日者并依前法求之也】
求第一加减差
法曰视其星小轮心度其宫度入各星第一加减立成内宫内度下两取之得其度分为未定差其分已下小余以本行下加减分乘之满六十约之为分视加减差少如后行者加之多如后行者减之用加减两取到未定差即为所求第一加减差也
求自行定度及小轮心定度
法曰视其星小轮心度在初宫至五宫以第一加减差加自行度减小轮心度为定度在六宫至十一宫以第一加减差减自行度加小轮心度为定度即各得所求
求第二加减差
法曰视其星自行定度其宫度入各星第二加减立成内宫内度下两取之得其度分为未定差其分已下小余以本行加减分乘之满六十约之为分视加减差少如后行者加之多如后行者减之用加减两取到未定差即为所求第二加减差也
求比敷分
法曰视小轮心定度其宫度入第一加减立成内宫内度下两取之即得为土木金水四星比敷分【如小轮心定度小余分在三十已上者取后行比敷分用之】火星以两取到比敷分与后行相减余以乘小轮心定度小余满六十约之为秒视比敷分少如后行者加之多如后行者减之用加减两取到比敷分即为所求比敷分也
求远近度
法曰视自行定度其宫度入第二加减立成内宫内度下两取远近度又本行与后行相减余以乘自行定度小余满六十约之为分视远近度少如后行者加之多如后行者减之用加减两取到远近度即为所求远近度也
求泛差
法曰置比敷分以远近度通分乘之得数满六十约之为度分即为所求泛差也
求加减定差
法曰置第二加减差内加泛差共得视自行定度在初宫至五宫为加差六宫至十一宫为减差即为所求加减定差也
求五星经度
法曰置小轮心定度以加减定差加减之内加各星最高行度共得即为所求五星经度也
求五星留退叚【土星留七日其留日前三日后三日皆与留日数同木星留五日其留日前二日后二日皆与留日数同火金水三星不留退而即行行而即退】
法曰视其留叚小轮心定度其宫度入五星顺退留立成内宫内度下两取各星下宫度分本行与前后二行相减【若取得在初宫至六宫本行与后行相减六宫至初宫本行与前行相减】余为法又置其日小轮心定度内减立成内小轮心定度余为实通分以法乘之用六度除之满六十约之为分视两取各星下宫度分顺行者加之退行者减之用加减两取到各星下宫度分得数与其日自行定度同者即本日留如自行定度多者已过留日少者未到留日以两取到各星下加减所得宫度分与自行定度相减余以立成内各星一日下自行度约之即得留日在本日前后日数也
求留日自行度
法曰置其日自行度如留在前者减留在后者加视前后几日以立成内各星自行度加减之即得所求
求留日小轮心度
法曰金水二星置其日小轮心度视留在前后几日以立成内日中行度分加减之【留在前者减留在后者加】即得所求
土木火三星视留在前后几日以立成内三星自行度去减立成内日中行度分余加减其日小轮心度【留在前者减留在后者加】即得所求
求五星细行
法曰如土木火金四星以前后二叚经度相减以相距日除之为日行分却置前叚经度以日行分顺加退减之即得所求【水星白羊宫初日经度又算前一日经度二数相减余为初日行分】又如水星置本叚经度与前一日经度相减余为初日行分却置前后二叚经度相减余以相距日除之得数为平行分与初日行分相减得数倍之以前叚前一日与后叚相距日数除之为日差置初日行分以日差加减之如初日行分少如平行分者加多如平行分者减得数为日行分置前叚经度以逐日行分顺加退减之即为水星逐日经度也
五星伏见
求五星伏见
法曰视各星自行定度在伏见立成内限度已上者即得五星晨夕伏见也
太阴纬度
求计都与月相离度
法曰置太阴经度内减计都行度余即为计都与月相离度分也【如不及减者加十二宫减之也】
求太阴黄道南北纬度
法曰视计都与月相离度宫度分其宫度入太阴纬度立成内宫内度下两取之得其度分秒为未定纬度其小余分以本行加减分乘之得数满六十约之为分秒视两取未定纬度在前六宫加后六宫减用加减未定纬度即为所求太阴黄道南北纬度也视计都与月相离度在初宫至五宫为黄道北六宫至十一宫为黄道南
求计都中心行度
法曰置西域岁前积年入立成内取总年零年月日下罗计中心行度并之假令零年是十年者去九年内取月分日数仿此即为所求年白羊宫一日罗计中心行度也如求次宫者以各宫罗计中心行度加之如求十日者以十日下罗计中心行度加之即得所求
求计都行度
法曰置十二宫内减其日计都中心行度即得所求
求计都细行度
法曰以前后二叚行度相减余以相距日数除之为日差却置前叚计都行度以日差累减之即得计都逐日细行度也
求逐日罗防行度
法曰置其日计都行度内加六宫即为逐日罗防行度也
五星纬度
求最高总度最高行度中心行度自行度小轮心度并依五星经度术求之即得
求自行定度
法曰置自行度宫度分其宫以一十乘之为度于上如一宫以十乘之得十度其度以二十乘之为分满六十约之为度其分亦以二十乘之满六十约之为分并入分内共得又满六十约之为度并入于上共得即为所求自行定度也
求小轮心定度
法曰置小轮心度宫度分其宫以五乘之为度于上如一宫以五乘之得五度其度以一十乘之为分满六十约之为度其分亦以一十乘之为秒满六十约之为分并入分内又满六十约之为度并入于上共得即为所求小轮心定度也
求五星黄道南北纬度
法曰视小轮心定度并自行定度入纬度立成内两取得数置小轮心定度内减立成上小轮心定度余通为分以两取数本行与后行相减【若遇交黄道者本行与后行相并】得数为法乘之以立成上小轮心度累加数除之满六十约之为分用加减两取数【多如后行减少如后行加】得数寄左【若遇交黄道者虽是后行数多只减之也】又置自行定度内减立成上自行度余以两取数本行与下行相减【若遇交黄道者本行与下行相并】得数为法乘之以立成上自行度累加数除之满六十约之为分与寄左加减如两取数多如下行者减少如下行者加【若遇交黄道者所得分多如寄左数置所得分内减寄左数余为交过黄道南北分也】得数即为所求五星黄道南北纬度也
求五星纬度细行
法曰置其星前叚纬度与后叚纬度相减余以相距日除之为日差置前叚纬度以日差顺加退减之即得逐日纬度也
求前后叚遇中间交黄道者
法曰置其星前后叚纬度并之共得以相距日除之为日差置前叚纬度以日差累减之至不及减者于日差内减之余以日差累加之即得所求
太阴五星凌犯
求太阴昼夜行度
法曰置次日经度内减本日经度余即为本日昼夜行度也
求昏刻度【朔后看】
法曰置其日午正太阴经度内加立成内其日昏刻加差即为其日昏刻太阴经度也
求月入度
法曰置其日午正太阴经度内加立成内其日月入加差即为其日月入时太阴经度也
求月出度【朢后看】
法曰置其日午正太阴经度内加立成内其日月出加差即为其日月出时太阴经度也
求晨刻度
法曰置其次日午正太阴经度内减立成内其日晨刻减差余为其日晨刻太阴经度也
求所犯星座
法曰朔后视昏刻至月入度宫度望后视月出至晨刻度宫度各入黄道南北各像内外星立成内其星经纬度相近者取之即得所犯星座也
求时刻
法曰置其日午正太阴经度与取到各像内外星经度相减余通分以二十四乘之得数以太阴昼夜行度亦通分除之得西域时命起子午正减之【朔后命起午正望后去减十二时余命子正】得中国时【其小余以六十通之为分】以一千乘之以一百四十四除之得数以一百约之为刻即得所求时刻也
又法曰置其日午正太阴经度与取到各像内外星经度相减余与太阴昼夜行度入时刻立成内两取之其上即得所求时刻也【若太阴经度多如所犯星经度取午前时刻若太阴经度少如所犯星经度取午后时刻】
求上下相离分
法曰置取到各像内外星经度内减其日计都度【如不及减者加十二宫减之】余为计都与月相离度依太阴纬度术入之得太阴纬度也【即太阴某时犯某星其时所行纬度也】与所犯星纬度相减余为上下相离分若月与星同在南者【月多为下离月少为上离】同在北者【月多为上离月少为下离】若月与星南北不同者【月在北为上离月在南为下离】即为所求上下相离分数也
求五星凌犯杂座
法曰视其日午正五星经纬度入黄道立成内寻各像内外星经纬度相近在一度已下者取之其五星纬度与各星纬度相减【上下同前】余即得上下相离分也
求月犯五星
法曰其用法次第并依太阴犯杂座星术入之即得所求
求五星相犯
法曰视其日五星经纬度相近在一度已下者取之即得所求
交食
辨日食限
法曰若合朔在昼者视太阴纬度在黄道南四十五分已下为有食在黄道北九十分已下者为有食又合朔在日未出三时者系西域时视太阴纬度在黄道南四十五分已下黄道北九十分已下为有食
又合朔在日入一十五分者【一时六十分一十五分即四分时之一也】视太阴纬度在黄道南四十五分已下黄道北九十分已下亦为有食
辨月食限
法曰视朢日太阴经度与罗防或计都度相离一十三度之内为有食
又视朢日太阴纬度在一度八分之下为有食又法视朢日太阴未出二时或未入二时与太阳相朢者其限有带食用算
在未出或未入二时已上者即在昼也不用算
推日食法
午正太阳度午正太阴行过太阳度午正太阴经度 午正太阳中心行度午正太阴纬度黄道南北
午正太阳自行度午正计都度
午正太阴本轮行度
太阳日行度太阴日行度
求食甚泛时【视其日午前合朔用前一日诸数推之午后合朔用次日诸数推之】
法曰置午正太阴行过太阳度通秒以二十四乘之得数为实又置太阴日行度内减太阳日行度余通秒得数为法置实满法除之为时其时下零数以六十通之为分分下零数以六十通之为秒满三十秒已上収为一分满六十分収为一时共得数即为所求食甚泛时也
求合朔时太阳度
法曰置食甚泛时通分得数以太阳日行度通秒乘之得数以二十四除之为防满六十约之为分秒用加减午正太阳度【午前合朔减之午后合朔加之】余即为所求合朔时太阳度即食甚日躔黄道宫度分
求加减分
法曰视合朔时太阳度其宫度入昼夜加减立成内横取加减分为未定加减分以本行加减分与后一行加减分相减余以乘其合朔时太阳度小余得数为纤满六十约之为防又约之为秒去加减横取到未定加减分【少如后行者加之多如后行者减之】得为所求加减分也
求子正至合朔时分秒
法曰置食甚泛时内加减前求到加减分【午前合朔减午后合朔加】余数加减一十二时得即为所求子正至合朔时分秒也【午前合朔用减十二时午后合朔用加十二时】
求第一东西差
法曰视合朔时太阳度在某宫若在右七宫取上行时若在左七宫取下行时横推太阳某宫视子正至合朔时某时内两取经差为未定差又取次一时经差与未定差相减余通秒寄左又置子正至合朔时小余亦通秒得数与寄左相乘得数为纤满六十约之为防又以六十约之为秒又以六十约之为分去加减两取到未定经差【如次一时经差少者减之如次一时经差多者加之】即为所求第一东西差也
求第二东西差
法曰视合朔时太阳度在某宫又推取次一宫又视子正至合朔时某时内两取经差为未定差又取次一时内经差与未定差相减余通秒寄左又置子正至合朔时小余亦通秒与寄左相乘得数为纤满六十约之为防又以六十约之为秒又以六十约之为分去加减两取到未定经差【如次一时经差少者减之如次一时经差多者加之】即为所求第二东西差也
求第一南北差
法曰视合朔时太阳度在某宫又视子正至合朔时在某时内两取纬差为未定差又取次一时内纬差与未定差相减余通秒寄左又置子正至合朔时小余亦通秒与寄左相乘得数为纤满六十约之为防又以六十约之为秒又以六十约之为分去加减两取到未定纬差【如次一时纬差少者减之如次一时纬差多者加之】即得所求第一南北差也
求第二南北差
法曰视合朔时太阳度在某宫又推取次一宫又视子正至合朔时某时内两取纬差为未定差又取次一时内纬差与未定差相减余通秒寄左又置子正至合朔时小余亦通秒与寄左相乘得数为纤满六十约之为防又以六十约之为秒又以六十约之为分去加减两取到未定纬差【如次一时纬差少者减之如次一时纬差多者加之】即为所求第二南北差也
求第一时差
法曰视合朔时太阳度在某宫又视子正至合朔时在某时内两取时差为未定差又取次一时内时差与未定差相减所余分寄左又置子正至合朔时小余分通秒与寄左相乘得数为防满六十约之为秒又以六十约之为分去加减两取到未定时差【如次一时时差少者减之如次一时时差多者加之】即为所求第一时差也
求第二时差
法曰视合朔时太阳度在某宫又推取次一宫又视子正至合朔时在某时内两取时差为未定差又取次一时内时差与未定差相减所余分寄左又置子正至合朔时小余分通秒与寄左相乘得数为防满六十约之为秒又以六十约之为分去加减两取到未定时差【如次一时时差少者减之如次一时时差多者加之】即为所求第二时差也
求合朔时东西差
法曰置第一东西差与第二东西差相减余通秒寄左又置合朔时太阳度分通秒与寄左相乘以三十度除之得数为纤满六十约之为防又以六十约之为秒又以六十约之为分去加减第一东西差【视第一东西差多如第二东西差者减之少如第二东西差者加之】即为所求合朔时东西差也
求合朔时南北差
法曰置第二南北差与第一南北差相减余通秒寄左又置合朔时太阳度分通秒与寄左相乘以三十度除之得数为纤满六十约之为防又以六十约之为秒又以六十约之为分去加减第一南北差【视第一南北差多如第二南北差者减之少如第二南北差者加之】即为所求合朔时南北差也
求合朔时时差
法曰置第一时差与第二时差相减余通秒寄左又置合朔时太阳度分通秒与寄左相乘以三十度除之得数为纤满六十约之为防又以六十约之为秒又以六十约之为分去加减第一时差视第一时差【多如第二时差者减之少如第二时差者加之】即为所求合朔时时差也
求合朔时本轮行度
法曰置太阴本轮行度一十三度四分【即立成内一日下本轮行度也】通分以食甚泛时亦通分乘之得数以二十四除之为秒满六十约之为分又以六十约之为度去加减其日午正本轮行度【午前合朔减之午后合朔加之】即为合朔时本轮行度也
求比敷分
法曰视合朔时本轮行度入立成宫度内横取其比敷分为未定分又与次一行比敷分相减余为法又置合朔时本轮行度【内减立成内横推宫度余通分】以法乘之得数为防以六度除之满六十约之为秒用加减横取到未定比敷分【视次行比敷分少者减之多者加之】即为所求比敷分也
求东西定差
法曰置求到合朔时东西差通秒为实以求到比敷分亦通秒为法乘之得数为纤满六十约之为防又以六十约之为秒又以六十约之为分得数【此数常加之】加入合朔时东西差共得为东西定差也
求南北定差
法曰置前求到合朔时南北差通秒为实以求到比敷分亦通秒为法乘之得数为纤满六十约之为防又以六十约之为秒又以六十约之为分得数【此数常加之】加入合朔时南北差共得为南北定差也
求食甚定时
法曰视其日合朔时太阳度在左七宫其时差黑字者减白字者加在右七宫白字者减黑字者加皆加减子正至合朔时得数命起子正减之【如午后合朔者内减十二时命其午正减之】得某时初正余数以六十通之为秒以一千乘之以一百四十四除之以六十约之满百为刻得若干刻几十几秒也即食甚定时
求食甚时太阴经度
法曰置合朔时太阳度内加减东西定差其加减依求食甚定时术视时差白黑字加减之即为食甚时太阴经度也
求合朔时计都度
法曰置前求到食甚泛时通分寄左以计都日行度三分一十一秒【系立成内一日下计都度】通秒得一百九十一秒以乘寄左得数以二十四除之得数为防满六十约之为秒又以六十约之为分用加减其日午时计都度【午时前合朔加午时后合朔减】共得为合朔时计度宫度分也
求合朔时太阴纬度
法曰置前求到食甚时太阴经度内减合朔时计都度余为计都与月相离度依术入太阴纬度立成内求之得黄道南北度分为合朔时太阴纬度也
求食甚太阴纬度
法曰置南北定差内加减合朔时太阴纬度视合朔时太阴纬度【在黄道南加在黄道北减】皆与南北定差相加减之得为食甚太阴纬度也
求合朔时太阳自行度
法曰置太阳中行度五十九分八秒【即立成内一日下太阳日中行度】通秒得三千五百四十八秒以食甚泛时通分乘之以二十四除之得数为防满六十约之为秒又以六十约之为分得数用加减其日午正自行度【午前合朔减午后合朔加】即为合朔时太阳自行度也
求太阳径分
法曰视合朔时太阳自行度其宫度入影径分立成内同宫近度者横取太阳径分为未定径分寄左又取次一行太阳径分与寄左相减为法又置合朔时太阳自行度内减立成内自行同宫近度余通秒为实以法乘之以六度除之得数为纤满六十约之为防又以六十约之为秒用加减横取到未定径分【如次一行太阳径分少者减之多者加之】即为太阳径分也
求太阴径分
法曰视合朔时本轮行度入影径分立成同宫近度者内横取太阴径分为未定径分寄左又取次一行太阴径分与寄左相减为法又置合朔时本轮行度内减立成内同宫近度本轮行度余通分得为实以法乘之以六度除之得数为防满六十约之为秒用加减横取到未定径分【如次一行径分多者加之少者减之】共得为太阴径分也
求二径折半分
法曰置太阳径分并入太阴径分共得数半之得为二径折半分也
求太阳食限分
法曰置二径折半分内减食甚太阴纬度【如不及减者不食】余为太阳食限分也
求太阳食甚定分
法曰置太阳食限分通秒以一千乘之为实以太阳径分通秒为法除实得数以百约之为分得为太阳食甚定分也
求时差
法曰置食甚太阴纬度通秒自乘之得数寄左又置二径折半分亦通秒自乘之得数内减寄左余数以平方开之得数以二十四乘之为实以其日太阴日行度内减太阳日行度余通分为法实如法而一得数为分如满六十分约为一时即为所求时差也
求初亏时刻
法曰置食甚定时内减时差余时命起子正减之得初正时余分【通秒】以一千乘之得以一百四十四除之以六十约之满百为刻即初亏时刻秒也
求复圆时刻
法曰置食甚定时内加时差命起子正减之得初正时余分【通秒】以一千乘之得以一百四十四除之以六十约之满百为刻得即复圆时刻也
求初亏食甚复圆方位
法曰视太阳若食既或食八分九分者初亏在正西食甚在正南复圆在正东若食八分已下者却视食甚太阴纬度在黄道北者初亏西北食甚正北复圆东北在黄道南初亏西南食甚正南复圆东南又曰置二径折半分内减食甚太阴纬度余视与太阳径分同者食十分若多如太阳径分者食十分已上即食既也食甚太阴无纬度太阴径分与太阳径分同者全食黑了若太阴径多如太阳径者食既也若太阴径分少如太阳径分者其食有金环
推月食法
推月食用数
太阳日中行度 太阳自行度 太阳行度太阴经度 本轮行度计都度
太阳日行度太阴日行度
求食甚泛时【视其日午前望用前一日诸数推之午后望用次日诸数推之】
法曰置其日太阴经度内减六宫如不及减者加十二宫减之得数减其日太阳度为午前望【如不及减者置其日太阳度加入六宫内减其日太阴经度为午后望】置相减余数通秒以二十四乘之为实置其日太阴经度内减前一日太阴经度【若在午后望者去减后一日太阴经度也】余为太阴日行度也又置其日午正太阳度内减前一日午正太阳度【若在午后望者去减后一日太阳度也】余为太阳日行度去减太阴日行度余通秒为法除实得数为时其时下余数以六十通之为分分下余数又以六十通之为秒即为所求食甚泛时也
求食甚月离黄道宫度分
法曰置食甚泛时通秒寄左又置求到太阳日行度通秒以乘寄左以二十四除之得数为纤满六十约之为防又以六十约之为秒又以六十约之为分得数为加减分去加减其日午正太阳度【午前望减午后望加】余为望时太阳度内加六宫得数即为所求食甚月离黄道宫度分也
求昼夜加减差
法曰视求到望时太阳度其宫度入昼夜加减立成内宫度下两取之得数为未定加减分又本行加减分与后行加减分相减以乘望时太阳度下小余通秒得数为纤满六十约之为防又以六十约之为秒去加减两取到未定加减分【如加减分多如后行者减之少如后行者加之】余为所求昼夜加减差也
求食甚定时
法曰置求到食甚泛时内加减昼夜加减差【午前望减午后望加】余数去加减一十二时即为食甚定时【如在午后望者内加一十二时命起子正减之如在午前望者去减十二时命起子正减之】得初正时其小余通秒以一千乘之如一百四十四而一得数满六十约之为秒得数以百约之为刻得几刻几十几秒即食甚定时也
求望时计都度
法曰置求到食甚泛时通秒为实以立成内一日下计都中心行度三分一十一秒通秒乘之以二十四除之得数为纤满六十约之为防又以六十约之为秒又以六十约之为分用加减其日午正计都度【午前望加午后望减】共得即为所求望时计都宫度也
求望时太阴纬度
法曰置求到食甚月离黄道宫度分内减望时计都度【如不及减者加十二宫减之】余为计都与月相离度依太阴纬度术求之得黄道南北初度分秒即为所求望时太阴纬度也
求望时本轮行度
法曰置立成内一日下太阴本轮行度一十三度四分通分以前求到食甚泛时通秒乘之以二十四除之得数为防满六十约之为秒又以六十约之为分又满六十约之为度得数用加减其日午正本轮行度【午前望减午后望加】余即为所求望时本轮行度也
求太阴影径分
法曰视求到望时本轮行度其宫度入影径分立成宫度下横取太阴影径分为未定影径分又置影径分本行与后行相减余寄左置望时本轮行度内减立成内同宫近度余通分与寄左相乘得数为防以六度除之满六十约之为秒用加减取到未定影径分【如影径分少如次行者加之多如次行者减之】即为所求太阴影径分也
求太阴径分
法曰视求到望时本轮行度其宫度入影径立成下横取太阴径分为未定径分又置径分本行与后行相减余寄左置望时本轮行度内减立成内同宫近度余通分与寄左相乘得数为防以六度除之满六十约之为秒用加减取到未定径分【如太阴径分少如次行者加之多如次行者减之】即为所求太阴径分也
求望时太阳自行度
法曰置立成内一日下太阳中心行度五十九分八秒通秒以食甚泛时通秒乘之以二十四除之得数为纤以六十约之为防又以六十约之为秒又以六十约之为分用加减其日午正太阳自行度【午前望减午后望加】余即为所求望时太阳自行度也
求太阴影径减差
法曰视求到望时太阳自行度其宫度入影径立成内宫度下横取太阴影径减差为未定差又置影径减差本行与次行相减余寄左置望时太阳自行度内减立成内同宫近度余通分与寄左相乘以六度除之得数为防以六十约之为秒用加减取到未定差【如影径减差少如次行者加之多如次行者减之】得为太阴影径减差也
求太阴影径定分
法曰置求到太阴影径分内减影径减差余即为影径定分也
求二径折半分
法曰置求到太阴径分内加影径定分得数半之得即为所求二径折半分也
求太阴食限分
法曰置求到二径折半分内减求到望时太阴纬度余即为所求太阴食限分也【如不及减者则不食】
求食甚定分
法曰置求到太阴食限分通秒以一千乘之得为实置太阴径分通秒为法除实得数以百约之得数即为所求太阴食甚定分也
求太阴逐时行过太阳分
法曰置太阴望日经度内减前一日太阴经度余数寄左置望日太阳度内减前一日太阳度余数用减寄左得为太阴昼夜行过太阳度通秒以二十四除之满六十约之得即为所求太阴逐时行过太阳分也
求时差【即初亏至食甚也】
法曰置求到望时太阴纬度通秒自乘之得寄左又置二径折半分亦通秒自乘之得数内减寄左余为积平方开之得为实以太阴逐时行过太阳分通秒为法除实得为时差其时下小余以六十通之为分分下小余以六十通之为秒即为所求时差也
求初亏时刻【午后望者食甚定时内减十二时用初亏食既生光复圆同】
法曰置求到食甚定时内减时差余命起子正减之【如午后望命起午正减之】得初正时其小余通秒以一千乘之得以一百四十四除之得满六十约之得数百约为刻得几刻几十几秒也
求复圆时刻
法曰置求到食甚定时内加时差得数命起子正减之【如午后望命起午正】得初正时依前求刻法约之即得刻秒也
求食既食甚加减差
法曰置二径折半分内减太阴径分余通秒自乘之得数寄左又置望时太阴纬度亦通秒自乘之去减寄左余以平方开之得数为实以太阴逐时行过太阳度通秒为法除实得数以六十通之为分其分下小余以六十通之为秒即为所求食既至食甚加减时差也
求食既生光时刻
法曰置食甚定时内减食既至食甚加减时差为食既时又置食甚定时内加食既至食甚加减时差为生光时其时之初正并刻秒并依初亏时刻法求之是也
求初亏食甚复圆方位
法曰视月食若食既者初亏正东复圆正西若不食既者视望时太阴纬度在黄道南者初亏东北食甚正北复圆西北如太阴纬度在黄道北者初亏东南食甚正南复圆西南
相乘定数 【度乘分得分 度乘秒得秒度乘防得防 分乘分得秒
分乘秒得防 分乘防得纤秒乘秒得纤】
相除定数 【度除分满法得分 度除秒满法得秒度除防满法得防 分除分满法得度
秒除秒满法得度】
推日月出入带食法
求日出入时
法曰视其日午正太阳经度入西域昼夜时立成内宫内度下两取之得数为未定分其未定分本行与后行相减余通分为法又置太阳经度分已下小余通秒为实以法乘之得数为防以六十约之为秒又以六十约之为分加入两取未定分得数寄左又视其日午正太阳经度相对宫度内两取之【如太阳在初宫三度却于六宫三度内取之他仿此】得数为后取未定分其后取未定分本行与后行相减余通分为法又置太阳经度分已下小余通秒为实以法乘之得数为防以六十约之为秒又以六十约之为分加入后取未定分得数内减寄左【如不及减者加三百六十度减之】余数通秒以十五除之满六十约之为分又满六十约之为时得其日昼时分秒折半之为其日半昼时分秒置十二时内减半昼时分秒余为日出时分秒又置十二时内加半昼时分秒共为日入时分秒即得所求
求日月出入带食所见分秒
法曰视其日日出时分秒并日入时分秒多如初亏时分秒少如食甚定时及复圆时分秒者即有带食也置其日日出时或日入时分秒与食甚定时分秒相减余为带食差置日月食甚定分以带食差通秒乘之以时差通秒除之得数为带食分置食甚定分内减带食分余为日月带食所见之分也
求月食更防
法曰置其日昼时内加七十二分为晨昏时折半之为半晨昏时置二十四时内减晨昏时余为月食之日夜时通秒以五约之为更法又五约更法为防法如食在子正以前者置各初亏食甚复圆等时分秒内减十二时又减半晨昏时分秒余通秒以更法除之为更数不满法者以防法除之为防数皆命起初更初防算外为各更防也
如食在子正以后者置月食之日夜时分秒内减初亏食甚复圆等时分秒余通秒以更法除之为更数不满法者以防法除之为防数皆命初更初防算外为各更防也
此书上古未尝有也洪武十八年远夷归化献土盘厯法预推六曜干犯名曰经纬度时厯官元统去土盘译为汉算而书始行乎中国岁久湮没予任监佐每虑废弛而失眞传成化六年具奏修补钦准理又八年矣而无成今成化十三年秋而书始备命工锓梓传之监台以报圣恩以益后学推厯君子宜敬谨焉
七政推步卷一