洪天锡，字君畴，泉州晋江县人。是宝庆二年(1226)的进士。授任为广州司法，长吏盛气凌人地对待僚属，洪天锡对此纠正指责的很多。因妻子死而辞职服丧，免丧后，调任潮州司理。势豪之家抢夺贫民的田地，洪天锡把这事告诉潮州知州，势豪之家渐返还民田。
将帅方大琮担任真州判官，留洪天锡置于幕府。改任官职为古田县知县。行乡饮酒礼。县邑大乱，上诉的很多，洪天锡剖析决断没有留下疑难积案。有依靠王府势力而杀人的，洪天锡诛惩他们毫不宽恕。调任建宁府通判。遇大水灾，擅自打开常平仓发粮赈济饥民。擢升诸司粮料院，拜任为监察御史兼说书。多次上奏疏说：“天下的祸患有三种：即宦官、外戚、小人。”弹劾董宋臣、谢堂、厉文翁，理宗力护厉文翁，洪天锡又说“：不斥逐厉文翁，一定会牵连到王府受累。”理宗皇上令吴燧宣旨告谕多次，洪天锡力争，说：“贵戚厉文翁作奸犯科，根底稳固，盘根错节，乃迟回护惜，不想把他绳之以法，他的气焰会更加嚣张，纲常法纪会更加被破坏，到以后祸事已成，虽想惩治他也不行了。”理宗皇上又传出御笔札令，要洪天锡改易奏疏，希望自己戒饬检点。洪天锡又说“：自古奸人虽然凭借势力作恶，其心里未曾不担忧皇上知道这些事，假如皇上知道而只是训诫一番，那么就会凭借势力作恶越猖狂，反而不如不知道的为好。”五次上奏章，结果，被逐出关待罪。诏令二人已改变成命而处罚，董宋臣继续留用。洪天锡说：“我留则董宋臣就必须逐去，董宋臣留任，那么我就应被斥逐，希望皇上早赐诏书裁断。”过了一个多月，天下雨时伴有土，洪天锡以其异象为缘由，坚持说明阴阳、君子小人之所以要辨别清楚，又说要修整内司中之害民的人。
蜀中地震，江浙、福建一带发大水，洪天锡又说：“上下穷困如空，远近地区都怨愤疾苦，唯独贵戚、宠幸宦官享受富贵。全天下的人都穷困又怨恨，难道陛下能单独与几十个人共享天下吗？”正逢吴地百姓仲大论等连连上诉董宋臣抢夺他们的田产，洪天锡要下属调查处理这件事，而御前提举所移送来的文书称这些田属皇帝御庄，不当告知有司处理，仪鸾司也拿出文牒证为常平田。洪天锡说“：御史是以昭雪冤狱，常平是以平均徭役，如果宦官得以控制它们，那么，内、外台官可以废除，这还能说国家有法纪、纲常吗？”于是重新弹劾董宋臣与卢永升而历数他的罪恶，理宗皇上还尽力袒护他们。洪天锡又说“：修整内司供缮修而已，近年动不动就说‘御前’，奸赃的老官吏，缉捕的凶首，都一一窜名于御前之中，以御前为幌子，则有司不得动手依法惩治他们，狡猾者为他们出谋献计，暴乱者助纣为虐，其辗转受害的都是良民。希望不要使史臣在史书上写道‘：内司宦官的横暴自今开始。’”为此他上奏疏六七次，最后请求退还御史印，说“：贤明的皇上应当为后人除害，不应当遗留祸患给后人。现在朝廷轻视给舍台谏等监察官，轻视百司庶府，而北司宦官独受重用，仓卒之际，我实在恐惧。”洪天锡的言论虽然没有完全被皇上接受照办，然而，最终董宋臣等宦官阉人不能窃弄皇上的威风权柄，这都是洪天锡的努力所致，而洪天锡也因此离开了朝廷。改任大理少卿，再迁升太常，都不愿接受任命。
改命洪天锡担任广东提点刑狱，五次推辞不就。第二年，起用他任潭州知州，好久以后他才到任。缉拿盗贼，尊敬先贤，过一年多，潭州大治。担任直宝谟阁，迁升广东转运判官，断决疑狱，弹劾贪官污吏，治理财赋，都有法则。召任为秘书监兼侍讲，以耳朵听力不灵敏而推辞，升任秘阁修撰、福建转运副使，又推辞。度宗即位，以侍御史兼侍读职诏令回朝，多次推辞，没有获准。在去京城的路上，监察御史张桂弹劾而罢免了他。于是上疏奏明所想说的病害民众的五件事，分别为公田、关子、银纲、盐钞、赋役。又说“：在朝廷没有严惮的士大夫，何以停息奸谋？遇事没有敢谏诤的臣僚，何以面对大节？人物稀少疏阔，精采销削软弱，隐瞒懒惰，怜惜自己的人多，忘身殉国的人少。”进升工部侍郎兼直学士院，加显文阁待制、湖南安抚使、任潭州知州，改知漳州，都力辞不就。
后年，洪天锡改任福建安抚使，尽力推辞，未获批准。亭户买盐以致有的家破人亡，洪天锡首先罢除了此事，民众做佛事以报答他。罢免上贡荔枝事。召任刑部尚书，诏令宪守之臣急速去召他到京任职，没有赴任。好久以后，进升显文阁直学士，提举太平兴国宫，三次下御札诏令催促他，又力求推辞。过了一年多，进升华文阁直学士，仍旧任宫观祠职，不久告老退职，加升端明殿学士，转一官阶。因疾病免职，草拟遗表以规谏皇上、丞相。度宗为此震惊，并去悼念他，特赠正议大夫，谥号“文毅”。
洪天锡言行举止有准绳、原则，居官清廉、正直，临事时是非问题从不马虎，从不屈服于人。所写的著作、奏议有《经筵讲义》、《进故事》、《通祀辑略》、《味言发墨》、《阳岩文集》。