夜晚。
我喜欢夜晚。家人入睡后,我就可以有大量自由的时间,拥有一个没人打扰的世界。我喜欢自己一个人度过那段时间,打开书,探索世界。我思考数学问题,闯入那深邃的密密层林。在那里,我发现了珍稀动物、清澈得令人吃惊的湖,还有需要抬头仰望的大树。令我意想不到的是,还遇到了美丽的花朵。
她就是米尔嘉小姐。
第一次见面就和我进行那样的对话,她真是个奇怪的女孩。她一定非常喜欢数学吧。她连开场白都没说,就直接给我出数列的脑筋急转弯题,简直像考试一样。我是不是合格了呢?我握了她的手,那柔软的手,飘着淡淡的清香,真的是很淡的清香——女孩独特的香味。
女孩啊。
我摘下眼镜,把它搁到书桌上,闭上眼睛,开始回想我和米尔嘉之间的对话。
一开始的题目“1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ... ”是斐波那契数列。1, 1 后面的数字是将前两个数字相加,所得的和成为接下来的数字。
1, 1, 1+1=2, 1+2=3, 2+3=5, 3+5=8, 5+8=13, ...
第二道题“1, 4, 27, 256, 3125, 46656, ... ”则是下面这种数列。
也就是说,这个数列中的各项是 n 的 n 次方,4 的 4 次方、5 的 5 次方之前心算还没问题,6 的 6 次方的话,心算就不太可能了。
第三道题“6, 15, 35, 77, 143, ... ”的数列如下。
2 × 3, 3 × 5, 5 × 7, 7 × 11, 11 × 13, ...
也就 是“质数 × 后一个质数”的形式。可是我把 11 × 13 算错了,真是丢脸啊。米尔嘉一针见血地指出了我的“计算错误”。
最后一道题是“6, 2, 8, 2, 10, 18, 4, 12, 10, 6, ... ”。这道题很难。因为这个数列其实是由圆周率 π 中的每位数字乘以 2 而得到的。
解这道题必须要背出圆周率 π 的各位数字。如果脑海里没有这样一个数列模式,就无法解出这道题。
记忆啊。
我喜欢数学。比起记忆背诵,我更喜欢思考。追溯过去不是数学,发掘新东西才是数学。如果是要背诵的话,只要靠脑子死记硬背就可以了。记人名、记地名、背单词、背元素符号等,这些都无法进行推理计算。但是,数学却不同。一旦告诉我题目后,我就会把材料和道具(笔和纸等)都排列到桌上。我一直认为数学不是靠记忆,而是靠思考。
但是,我又突然觉察到数学也许不是那么简单的东西。
米尔嘉在出“6, 2, 8, 2”这道题时,为什么不单单说“6, 2, 8, 2”,还一直说到“6, 2, 8, 2, 10, 18”呢?那是因为如果她只说“6, 2, 8, 2”的话,我们无法发现其中的规律其实是圆周率 π 的各位数字的 2 倍。我们还可能得出其他简单的答案。假设题目只是“6, 2, 8, 2, 10, ... ”的话,我们还可能联想到以下数列。
有这样的联想也是非常自然的吧。也就是说,在连续的偶数之间放入一个 2 作为间隔。
原来米尔嘉在出这道题时想得如此周密啊。
“但你不是解出来了嘛。”
她似乎预料到我能够解出这道题。我突然想到她那装模作样的表情。
米尔嘉啊。
在这样一个春色满园,樱花飘落的地方,她显得有些格格不入。她有着一头乌黑亮丽的秀发,宛若指挥家般修长的手指,温暖的小手,淡淡的清香。
不知怎么的,我一直想着米尔嘉的事情。