Part 1
我们已经在科莫会议上认识了冯诺依曼（John Von Neumann），这位现代计算机的奠基人之一，20世纪最杰出的数学家。关于他的种种传说在科学界就像经久不息的传奇故事，流传得越来越广越来越玄：说他6岁就能心算8位数乘法啦，8岁就懂得微积分啦，12岁就精通泛函分析啦，又有人说他过目不忘，精熟历史；有人举出种种匪夷所思的例子来说明他的心算能力如何惊人；有人说他可以随时把整部《双城记》背诵出来；有人说他10岁便通晓5种语言，并能用每一种来写搞笑的打油诗，这一数字在另一些人口中变成了7种。不管怎么样，每个人都承认，这家伙是一个百年罕见的天才。
要一一列举他的杰出成就得花上许多时间：从集合论到数学基础方面的研究；从算子环到遍历理论，从博弈论到数值分析，从计算机结构到自动机理论，每一项都可以大书特书。不过我们在这里只关注他对于量子论的贡献，仅仅这一项也已经足够让他在我们的史话里占有一席之地。
我们在前面已经说到，狄拉克在1930年出版了著名的《量子力学原理》教材，完成了量子力学的普遍综合。但从纯数学上来说，量子论仍然缺乏一个共同的严格基础，这一缺陷便由冯诺伊曼来弥补。1926年，他来到哥廷根，担任著名的希尔伯特的助手，他们俩再加上诺戴姆（Lothar Nordheim）不久便共同发表了《量子力学基础》的论文，将希尔伯特的算子理论引入量子论中，把这一物理体系从数学上严格化。到了1932年，冯诺依曼又发展了这一工作，出版了名著《量子力学的数学基础》。这本书于1955年由普林斯顿推出英文版，至今仍是经典的教材。我们无意深入数学中去，不过冯诺依曼证明了几个很有意思的结论，特别是关于我们的测量行为的，这深深影响了一代物理学家对波函数坍缩的看法。
我们还对上一章困扰我们的测量问题记忆犹新：每当我们观测时，系统的波函数就坍缩了，按概率跳出来一个实际的结果，如果不观测，那它就按照方程严格发展。这是两种迥然不同的过程，后者是连续的，在数学上可逆的，完全确定的，而前者却是一个“坍缩”，它随机，不可逆，至今也不清楚内在的机制究竟是什么。这两种过程是如何转换的？是什么触动了波函数这种剧烈的变化？是“观测”吗？但是，我们这样讲的时候，用的语言是日常的，暧昧的，模棱两可的。我们一直理所当然地使用“观测”这个词语，却没有给它下一个精确的定义。什么样的行为算是一次“观测”？如果说睁开眼睛看算是一次观测，那么闭上眼睛用手去摸呢？用棍子去捅呢？用仪器记录呢？如果说人可以算是“观测者”，那么猫呢？一台计算机呢？一个盖革计数器又如何？
冯诺伊曼敏锐地指出，我们用于测量目标的那些仪器本身也是由不确定的粒子所组成的，它们自己也拥有自己的波函数。当我们用仪器去“观测”的时候，这只会把仪器本身也卷入到这个模糊叠加态中去。怎么说呢，假如我们想测量一个电子是通过了左边还是右边的狭缝，我们用一台仪器去测量，并用指针摇摆的方向来报告这一结果。但是，令人哭笑不得的是，因为这台仪器本身也有自己的波函数，如果我们不“观测”这台仪器本身，它的波函数便也陷入一种模糊的叠加态中！诺伊曼的数学模型显示，当仪器测量电子后，电子的波函数坍缩了不假，但左/右的叠加只是被转移到了仪器那里而已。现在是我们的仪器处于指针指向左还是右的叠加状态了！假如我们再用仪器B去测量那台仪器A，好，现在A的波函数又坍缩了，它的状态变成确定，可是B又陷入模糊不定中……总而言之，当我们用仪器去测量仪器，这整个链条的最后一台仪器总是处在不确定状态中，这叫做“无限复归”（infinite regression）。从另一个角度看，假如我们把用于测量的仪器也加入到整个系统中去，这个大系统的波函数从未彻底坍缩过！
可是，我们相当肯定的是，当我们看到了仪器报告的结果后，这个过程就结束了。我们自己不会处于什么荒诞的叠加态中去。当我们的大脑接受到测量的信息后，game over（游戏结束），波函数不再捣乱了。
奇怪，为什么机器来测量就得叠加，而人来观察就得到确定结果呢？难道说，人类意识（consciousness）的参与才是波函数坍缩的原因？只有当电子的随机选择结果被“意识到了”，它才真正地变为现实，从波函数中脱胎而出来到这个世界上。而只要它还没有“被意识到”，波函数便总是留在不确定的状态，只不过从一个地方不断地往最后一个测量仪器那里转移罢了？在诺依曼看来，波函数可以看做希尔伯特空间中的一个矢量，而“坍缩”则是它在某个方向上的投影。然而是什么造成这种投影呢？难道是我们的自由意识？
图9.1 冯诺依曼的无限复归链
换句话说，因为一台仪器无法“意识”到自己的指针是指向左还是指向右的，所以它必须陷入左/右的混合态中。一只猫无法“意识”到自己是活着还是死了，所以它可以陷于死/活的混合态中。但是，你和我可以“意识”到电子究竟是左还是右，我们是生还是死，所以到了我们这里波函数终于彻底坍缩了，世界终于变成现实，以免给我们的意识造成混乱。
图9.2 冯诺依曼
疯狂？不理性？一派胡言？难以置信？或许每个人都有这种震惊的感觉。自然科学，这最骄傲的贵族，宇宙万物的立法者，对终极奥秘孜孜不倦的探险家，这个总是自诩为最客观，最严苛、最一丝不苟、最不能容忍主观意识的法官，现在居然要把人类的意识，或者换个词说，灵魂，放到宇宙的中心！哥白尼当年将人从宇宙中心驱逐了出去，而现在他们又改头换面地回来了？这足以让每一个科学家毛骨悚然。
不，这一定是胡说八道，说这话的人肯定是发疯了，要不就是个物理白痴。物理学需要“意识”？这是20世纪最大的笑话！但是，且慢，说这话的人也许比你聪明许多，说不定，还是一位诺贝尔物理学奖得主？
图9.3 维格纳
尤金•维格纳（Eugene Wigner）于1902年11月17日出生于匈牙利布达佩斯。他在一所路德教会中学上学时认识了冯诺伊曼，后者是他的学弟。两人一个更擅长数学，一个更擅长物理，在很长时间里是一个相当互补的组合。维格纳是20世纪最重要的物理学家之一，他把群论应用到量子力学中，对原子核模型的建立起到了至关重要的作用。他和狄拉克、约尔当等人一起成为量子场论的奠基人，顺便说一句，他的妹妹嫁给了狄拉克，因而成为后者的大舅子（能征服狄拉克的女人真是不简单！）。他参与了曼哈顿计划，在核反应理论方面有着突出的贡献。1963年，他被授予诺贝尔物理奖。
图9.4 维格纳的朋友
对于量子论中的观测问题，维格纳的意见是：意识无疑在触动波函数中担当了一个重要的角色。当人们还在为薛定谔那只倒霉的猫而争论不休的时候，维格纳又出来捅了一个更大的马蜂窝，这就是所谓的“维格纳的朋友”。
“维格纳的朋友”是他所想象的某个熟人（我猜想其原型不是狄拉克就是冯诺伊曼！），当薛定谔的猫在箱子里默默地等待命运的判决之时，这位朋友戴着一个防毒面具也同样待在箱子里观察这只猫，维格纳本人则退到房间外面不去观测箱子里到底发生了什么。现在，对于维格纳来说，他对房间里的情况一无所知，他是不是可以假定箱子里处于一个（活猫/高兴的朋友）+（死猫/悲伤的朋友）的混合态呢？可是，当他事后询问那位朋友的时候，后者肯定会否认这一种叠加状态。维格纳总结道，当朋友的意识被包含在整个系统中的时候，叠加态就不适用了。即使他本人在门外，箱子里的波函数还是因为朋友的观测而不断地被触动，因此只有活猫或者死猫两个纯态的可能。
维格纳论证说，意识可以作用于外部世界，使波函数坍缩是不足为奇的。因为外部世界的变化可以引起我们意识的改变，根据牛顿第三定律，作用与反作用原理，意识也应当能够反过来作用于外部世界。他把论文命名为《对于灵肉问题的评论》（Remarks on the mind-body question），收集在他1967年的论文集里。
量子论是不是玩得过火了？难道“意识”，这种虚无缥缈的概念真的要占领神圣的物理领域，成为我们理论的一个核心吗？人们总在内心深处排斥这种“恐怖”的想法，柯文尼（Peter Coveney）和海菲尔德（Roger Highfield）写过一本叫做《时间之箭》（The arrow of time）的书，其中讲到了维格纳的主张。但在这本书的中文版里，译者特地加了一个“读者存照”，说这种基于意识的解释是“牵强附会”的，它声称观测完全可以由一套测量仪器作出，因此是“完全客观”的。但是这种说法显然也站不住脚，因为仪器也只不过给冯诺伊曼的无限复归链条增添了一个环节而已，不观测这仪器，它仍然处在叠加的波函数中。
可问题是，究竟什么才是“意识”？这带来的问题比我们的波函数本身还要多得多，是一个得不偿失的策略。意识是独立于物质的吗？它服从物理定律吗？意识可以存在于低等动物身上吗？可以存在于机器中吗？更多的难题如潮水般地涌来把无助的我们吞没，这滋味并不比困扰于波函数怎样坍缩来得好受多少。
接下来我们不如对意识问题做几句简单的探讨，不过我们并不想在这上面花太多的时间，因为我们的史话还要继续前进，仍有一些新奇的东西正等着我们。
在这节的最后要特别声明的是，关于“意识作用于外部世界”只是一种可能的说法而已。这并不意味着种种所谓的“特异功能”“心灵感应”“意念移物”“远距离弯曲勺子”等有了理论基础。对于这些东西，大家最好还是坚持“特别异乎寻常的声明需要有特别坚强的证据支持”这一原则，要求对每一个个例进行严格的，可重复的双盲实验。就我所知，还没有一个特异功能的例子通过了类似的检验。
Part 2
意识使波函数坍缩？可什么才是意识呢？这是被哲学家讨论得最多的问题之一，但在科学界的反应却相对冷淡。在心理学界，以沃森（John B.Watson）和斯金纳（B.F.Skinner）等人所代表的行为主义学派通常乐于把精神事件分解为刺激和反应来研究，而忽略无法用实验确证的“意识”本身。的确，甚至给“意识”下一个准确的定义都是困难的，它产生于何处，具体活动于哪个部分，如何作用于我们的身体都还是未知之谜。
可以肯定的是，意识不是一种具体的物质实在。没有人在进行脑科手术时在颅骨内发现过任何有形的“意识”的存在。它是不是脑的一部分的作用体现呢？看起来应该如此，但具体哪个部分负责“意识”却是众说纷纭。有人说是大脑，因为大脑才有种种复杂的交流性功能，而掌握身体控制的小脑看起来更像一台自动机器。我们在学习游泳或者骑自行车的时候，一开始总是要战战兢兢，注意身体每个姿势的控制，每个动作前都要想想好。但一旦熟练以后，小脑就接管了身体的运动，把它变成了一种本能般的行为。比如骑惯自行车的人就并不需要时时“意识”到他的每个动作。事实上，我们“意识”的反应是相当迟缓的（有实验报告说有半秒的延迟），当一位钢琴家进行熟练的演奏时，他往往是“不假思索”，一气呵成，从某种角度来说，这已经不能称作“完全有意识”的行为，就像我们平常说的：“熟极而流，想都不想”。而且值得注意的是，这种后天学习的身体技能往往可以保持很长时间不被遗忘。
也有人说，大脑并没有意识，而只是一个操纵器而已。在一个实验中，我们刺激大脑的某个区域使得试验者的右手运动，但试验者本身“并不想”使它运动！那么，当我们“有意识”地想要运动我们的右手时，必定在某处由意识产生了这种欲望，然后通过电信号传达给大脑皮层，最后才导致运动本身。实验者认为中脑和丘脑是这种自由意识所在。但也有人认为是网状体，或者海马体的。很多人还认为，大脑左半球才可以称得上“有意识”，而右半球则是自动机。
这些具体的争论且放在一边不管，我们站高一点来看问题：意识在本质上是什么东西呢？它是不是某种神秘的非物质世界的幽灵，完全脱离我们的身体大脑而存在，只有当它“附体”在我们身上时，我们才会获得这种意识呢？显然绝大多数科学家都不会认同这种说法，一种心照不宣的观点是，意识是一种结构模式，它完全基于物质基础（我们的脑）而存在，但却需要更高一层次的规律去阐释它。这就是所谓的“整体论”（Holism）的解释[1]。
什么是意识？这好比问：什么是信息？一个消息是一种信息，但是，它的载体本身并非信息，它所蕴涵的内容才是。我告诉你：“湖人队今天输球了”，这8个字本身并不是信息，它的内容“湖人队输球”才是真正的信息。同样的信息完全可以用另外的载体来表达，比如写一行字告诉你，或者发一个E-mail给你，或者做一个手势。所以，研究载体本身并不能得出对相关信息有益的结论，就算我把这8个字拆成一笔一画研究个透彻，这也不能帮助我了解“湖人队输球”的意义何在。信息并不存在于每一个字中，而存在于这8个字的组合方式中，对于它的描述需要用到比单个字更高一层次的语言和规律。
什么是贝多芬的《第九交响曲》？它无非是一串音符的组合。但音符本身并不是交响曲，如果我们想描述这首伟大作品，我们要涉及的是音符的“组合模式”！什么是海明威的《老人与海》？它无非是一串字母的组合。但字母本身也不是小说，它们的“组合模式”才是！《老人与海》的伟大之处不在于它使用了多少字母，而在于它“如何组合”这些字母！
回到我们的问题上来：什么是意识？意识是组成脑的原子群的一种“组合模式”！我们脑的物质基础和一块石头没什么不同，是由同样的碳原子、氢原子、氧原子……组成的。从量子力学的角度来看，构成我们脑的电子和构成一块石头的电子完全相同，就算把它们相互调换，也绝不会造成我们的脑袋变成一块石头的奇观。我们的“意识”，完全建立在我们脑袋的结构模式之上！只要一堆原子按照特定的方式排列起来，它就可以构成我们的意识，就像只要一堆字母按照特定的方式排列起来，就可以构成《老人与海》一样。这里并不需要某个非物质的“灵魂”来附体，就如你不会相信，只有当“海明威之魂”附在一堆字母上才会使它变成《老人与海》一样。
有一个流传很广的故事是这样说的：一个猴子不停地随机打字，总有一天会“碰巧”打出莎士比亚全集。假如这个猴子不停地在空间中随机排列原子，显然，只要经历足够长的时间（长得远超宇宙的年龄），它也能“碰巧”造出一个“有意识的生物”来。不需要上帝的魔法，只需要恰好撞到一个合适的排列方式就是了。
好，到此为止，大部分人还是对这种相当唯物的说法感到满意的。但只要再往下合理地推论几步，许多人可能就要觉得背上出冷汗了。如果“意识”完全取决于原子的“组合模式”的话，第一个推论就是：它可以被复制。出版社印刷成千上万本的《老人与海》，为什么原子不能被复制呢？假如我们的技术发达到一定程度，可以扫描你身体里每一个原子的位置和状态，并在另一个地方把它们重新组合起来的话，这个新的“人”是不是你呢？他会不会拥有和你一样的“意识”？或者干脆说，他和你是不是同一个人？假如我们承认意识完全基于原子排列模式，我们的回答无疑就是yes！这和“克隆人”是两个概念，克隆人只不过继承了你的基因，而这个“复制人”却拥有你的意识，你的记忆，你的感情，你的一切，他就是你本人！
近几年来，在量子通信方面我们有了极大的突破。把一个未知的量子态原封不动地传输到第二者那里已经成为可能，而且事实上已经有许多具体协议的提出。虽然令人欣慰的是，有一个叫做“不可复制定理”（no cloning theorem，1982年Wootters，Zurek和Dieks提出）的原则规定在传输量子态的同时一定会毁掉原来那个原本。换句话说，量子态只能cut + paste（剪切+粘贴），不能copy + paste（复制+粘贴），这阻止了两个“你”的出现。但问题是，如果把你“毁掉”，然后在另一个地方“重建”起来，你是否认为这还是“原来的你”？
另一个推论就是：因为载体本身并不重要，载体所蕴藏的组合信息才是关键，所以“意识”本身并非要特定的物质基础才能呈现。假如用圆圈代替A，方块代替B，三角代替C……我们完全可以用另一套符号系统来复制一本密码版的《老人与海》。虽然不再使用英语字母，但从信息学的角度来看，其中的信息并没有遭受任何损失，这两本书是完全等价的，随时可以完整地编译回来。同样，一套电影，我可以用胶片记录，也可以用录像带，VCD，LD或者DVD记录。当然有人会提出异议，说压缩实际上造成了信息的损失，VCD版的Matrix已经不是电影版的Matrix，其实这无所谓，我们换个比喻说，一张彩色数字照片可以用RGB来表示色彩，也可以用另一些表达系统,比如CMY，HSI，YUV或者YIQ来表示。再比如，任何信息序列都可以用一些可逆的压缩手法,例如Huffman编码来压缩，字母也可以用摩尔斯电码来替换，歌曲可以用简谱或者五线谱记录，虽然它们看上去很不同，但其中包含的信息却是相同的！假如你有兴趣，用围棋中的白子代表0，黑子代表1，你无疑也可以用铺满整个天安门广场的围棋来拷贝一张VCD，这是完全等价的！
那么，只要有某种复杂的系统可以包含我们“意识模式”的主要信息或者与其等价，显然我们应该认为，意识并不一定要依赖于我们这个生物有机体的肉身而存在！假设我们大脑的所有信息都被扫描而存入一台计算机中，这台计算机严格地按照物理定律来计算这些分子对于各种刺激的反应而最终求出相应结果以作出回应，那么从理论上说，这台计算机的行为完全等同于我们自身！我们是不是可以说，这台计算机实际上拥有了我们的“意识”？
对于许多实证主义者来说，判定“拥有意识”或者“能思考”的标准便严格地按照这个“模式结构理论”的方法。意识只不过是某种复杂的模式结构，或者说，是在输入和输出之间进行的某种复杂算法。任何系统只要能够模拟这种算法，它就可以被合理地认为拥有意识。和冯•诺伊曼同为现代计算机奠基人的阿兰•图灵（Alan Turin）在1950年提出了判定计算机能否像人那般实际“思考”的标准，也就是著名的“图灵检验”。他设想一台超级计算机和一个人躲藏在幕后回答提问者的问题，而提问者则试图分辨哪个是人哪个是计算机。图灵争辩说，假如计算机伪装得如此巧妙，以致没有人可以在实际上把它和一个真人分辨开来的话，那么我们就可以声称，这台计算机和人一样具备了思考能力，或者说，意识（他的原词是“智慧”）。现代计算机已经可以击败国际象棋大师（可怜的卡斯帕罗夫！），真正骗倒一个测试者的日子不知还有多久才能来到，大家自己估计一下好了。
图9.5 图灵检验
顺便说一句，在著名的打赌网站https://www.longbets.org上人们正在为此打赌，赌至少在2029年前没有机器能通过图灵检验，目前双方投注的人数旗鼓相当。
计算机在复杂到了一定程度之后便可以实际拥有意识，持这种看法的人通常被称为“强人工智能派”。在他们看来，人的大脑本质上也不过是一台异常复杂的计算机，只是它不由晶体管或者集成电路构成，而是生物细胞而已。但脑细胞也得靠细微的电流工作，就算我们尚不完全清楚其中的机制，也没有理由认为有某种超自然的东西在里面。就像薛定谔在他那本名扬四海的小册子《生命是什么》中所做的比喻一样，一个蒸汽机师在第一次看到电动机时会惊讶地发现这机器和他所了解的热力学机器十分不同，但他会合理地假定这是按照某些他所不了解的原理所运行的，而不会大惊小怪地认为是幽灵驱动了一切。
你可能要问，算法复杂到了何种程度才有资格被称为“意识”呢？这的确对我们理解波函数何时坍缩有实际好处！但这很可能又是一个难题，像那个著名的悖论：一粒沙落地不算一个沙堆，两粒沙落地不算一个沙堆，但10万粒沙落地肯定是一个沙堆了。那么，具体到哪一粒沙落地时才形成一个沙堆呢？对这种模糊性的问题科学家通常不屑解答，正如争论猫或者大肠杆菌有没有意识一样。我们对波函数还是一头雾水！
当然，也有一些更为极端的看法认为，任何执行了某种算法的系统都可以看成具有某种程度的“意识”！比如指南针，人们会论证说，它“喜欢”指着南方，当把它拨乱后，它就出于“厌恶”而竭力避免这种状态，而回到它所“喜欢”的状态里去。以这种带相当泛神论色彩的观点来看，万事万物都有着“意识”，只是程度的不同罢了。意识，简单来说，就是一个系统的算法，它“喜欢”那些大概率的输出，“讨厌”那些小概率的输出。一个有着趋光性的变形虫也有意识，只不过它的“意识”的复杂程度比我们人类要低级好多好多倍罢了。
你也许不相信这种说法，但你只要承认“意识”只是在物质基础上的一种排列模式，你便很难否认我们说到的一些奇特性质。甚至连“意识是否可能在死后继续存在”这样的可怕问题，我们的答案也应该是在原则上肯定的！这就好比问，《第九交响曲》在音乐会结束后是不是还继续存在？显然我们只要保留了这个排列信息的资料，我们随时可以用不同的方法把它具体重现出来（任何时候都不缺碳原子、氢原子……）。当然，在我们的技术能力还达不到能够获得全部组合信息并保留它们之前（可能我们永远也没有这个技术），人死后自然就没有意识了，就像音乐会后烧毁了所有的乐谱一样，这个乐曲自然就此“失传”了。
你可能已经看得瞠目结舌，不过我们的说法把意识建立在完全客观和唯物的基础上，它实在已经是最不故作神秘的一种！意识不是一个独立的存在，而是系统复杂到了一定程度后表现出来的客观性质。它虽然是一种组合机制，但脱离了具体的物质（暂时肉体是唯一可能）它也无法表现出来。就像软件脱离了硬件无法具体运行一样，意识的体现不可能脱离物质而进行。假如我们被迫去寻找一种独立于物质的“意识”的话，那未免走得太远了。
当然，对于习惯了二元论的公众来说，试图使他们相信灵魂或者意识只是大量神经元的排列和集体行为是教他们吃惊的。对于彻底的唯物论者，试图使他们相信意识作为一种特定的排列信息可能长期保存并在不同平台上重现也是艰难的任务。不久前去世的生化学家和神经科学家，DNA结构的发现者之一克里克（Francis Crick）不得不把这一论断称为“惊人的假说”。但对于大多数科学家来说，这也许是一种理所当然的推论。
当然，也有某些人认为意识或者灵魂并非复杂性造就的一个客观的副产品，它并不一定能够用算法来模拟，并的确具有某种主动效应！这里面包括牛津大学的罗杰•彭罗斯（Roger Penrose），诸位如果有兴趣了解他的观点，可以阅读其名著《皇帝新脑》（The Emperor's New Mind）。
饭后闲话：科学史上的神话（四）
我们用两节闲话来讨论牛顿的苹果。这个故事是如此地家喻户晓，妇孺皆知，使其当之无愧地成为了科学史上最深入人心的神话之一。不过，这棵苹果树在历史上倒真是存在的，牛顿的朋友们如W.Stukeley等都曾经提到过。直到1814年，牛顿的传记作者布鲁斯特（David Brewster）还亲眼见到了它，只不过已经严重腐朽了。这棵神奇的树终于在1820年的一次暴风雨中被摧倒，有一段树干至今保存在剑桥大学三一学院博物馆，但它的子嗣依然繁衍不息：人们从它身上剪下枝条，嫁接到Brownlow勋爵的一些树上。在以后的岁月里，它被送到世界各地生根发芽，仍然结出被称为“肯特郡之花”的一种烹饪苹果。它的名气历经3个多世纪而始终不衰，当印度普恩天文研究院里的一个分枝真的结出两个苹果的时候，人们甚至不远从300公里以外赶来参观朝圣。
1998年，约克大学的Richard Keesing在《当代物理》（Contemporary Physics）杂志上撰文，宣称通过仔细的考证比较，在牛顿的家乡林肯郡沃尔索普找到了当年那棵苹果树的遗址。令人惊奇的是，通过与当年样本的遗传基因比对，现在的这棵树很可能就是当年残留的老根上抽出的新芽！换句话说，牛顿的苹果树仍未死去，至今已有350多岁！
我们暂且把苹果树的命运放到一边，来关注一下那个耳熟能详的故事：1666年，牛顿在家乡躲避瘟疫的时候，偶尔看到一个苹果落到地上，于是引发了他的思考，最终得出了万有引力理论。这是真的吗？它有多少可信度？它背后隐藏了一些什么样的内容呢？
图9.6 牛顿的老家和门前的苹果树，据说就是当年那一棵(White1997)
苹果传奇的主要推动者当然要属伏尔泰（Voltaire）和格林（Robert Greene），两人在1727年的著作中不约而同记述了这一故事。不过追根溯源，伏尔泰是从对牛顿侄女康杜伊特（C.Conduitt）的访问中了解这个情况的。格林的来源则是福尔克斯（Martin Folkes），他是当时皇家学会的副主席，牛顿的好友。牛顿的另一个朋友斯图克雷（W.Stukeley）也记述了他和牛顿一起喝茶时的情景，当时牛顿告诉他，正是当年一个苹果的落地勾起了他对于引力的看法。而牛顿侄女的丈夫J.Conduitt也多次提到这个故事。然而不管怎么样，最终的源头都还是来自牛顿自己之口：看起来，牛顿在晚年曾向多个人（至少4个以上）讲起过这个事情。可值得玩味的是，为什么牛顿在50多年中从未提及此事[2]，但到了1720年后，他却突然不厌其烦地到处宣扬起来了呢？
作为后世人的我们，恐怕永远也无从知晓牛顿是否真的亲眼目睹了一个苹果的落地，而这本身也并不重要。我们所感兴趣的是，这个故事的背后究竟包含了一些什么东西。对于牛顿时代的人们来说，苹果作为《圣经》里伊甸园的智慧之果，其象征意义是不言而喻的[3]。由“苹果落地”而发现宇宙的奥妙，这里面就包含了强烈的冥冥中获得天启的意味，使得牛顿的形象进一步得到神化。我们在史话的第一章里曾经描述过牛顿和胡克关于引力平方反比定律的纠纷，而后来牛顿更卷入了著名的和莱布尼兹关于微积分发明权的官司中去，这样一个故事，对牛顿来说无疑是有其意义的如此描述未免有些小人之心，我们还是假设牛顿当真见到了一个苹果落地。那么，他的灵感带来了什么样的突破？引力平方反比定律当真在1666年就被发现了吗？难说，难说。
Part 3
我们在“意识问题”那里头晕眼花地转了一圈回来之后，究竟得到了什么收获呢？我们弄清楚猫的量子态在何时产生坍缩了吗？我们弄清意识究竟是如何作用于波函数了吗？似乎都没有，反倒是疑问更多了：如果说意识只不过是大脑复杂性的一种表现，那么这个精巧结构是如何具体作用到波函数上的呢？我们是不是已经可以假设，一台足够复杂的计算机也具有坍缩波函数的能力了呢？反而让我们感到困惑的是，似乎这是一条走不通的死路。电子的波函数是自然界在一个最基本层次上的物理规律，而正如我们已经讨论过的那样，“意识”所遵循的规则，是一个大量原子的组合才可能体现出来的整体效果，它很可能处在一个很高的层次上面。用波函数和意识去互相联系，看起来似乎是一种层面的错乱，好比有人试图用牛顿定律去解释为什么今天股票大涨一样。
更有甚者，如果说“意识”使得一切从量子叠加态中脱离，成为真正的现实的话，那么我们不禁要问一个自然的问题：当智能生物尚未演化出来，这个宇宙中还没有“意识”的时候，它的状态是怎样的呢？难道说，第一个有意识的生物的出现才使得从创生起至那一刹那的宇宙历史在一瞬间成为“现实”（之前都只是波函数的叠加）？难道说“智能”的参与可以在那一刻改变过去，而这个“过去”甚至包含了它自身的演化历史？
1979年是爱因斯坦诞辰100周年，在他生前工作的普林斯顿召开了一次纪念他的讨论会。在会上，爱因斯坦的同事，也是玻尔的密切合作者之一约翰•惠勒（John Wheeler）提出了一个相当令人吃惊的构想，也就是所谓的“延迟实验”（delayed choice experiment）。在前面的章节里，我们已经对电子的双缝干涉非常熟悉了：根据哥本哈根派解释，当我们不去探究电子到底通过了哪条缝，它就同时通过双缝而产生干涉，反之，它就确实地通过一条缝而顺便消灭干涉图纹。惠勒通过一个戏剧化的思维实验指出，我们可以“延迟”电子的这一决定，使得它在已经实际通过了双缝屏幕之后，再来选择究竟是通过了一条缝还是两条缝！
这个实验的基本思路是，用涂着半镀银的反射镜来代替双缝。一个光子有一半可能通过反射镜，一半可能被反射，这是一个量子随机过程，和双缝本质上是一样的。把反射镜和光子入射途径摆成45度角，那么它一半可能直飞，另一半可能被反射。但是，我们可以通过另外的全反射镜，把这两条分开的岔路再交会到一起。如图所示，在终点观察光子飞来的方向，我们可以确定它究竟是沿着哪一条道路飞来的。
不过，如果我们在终点处再插入一块呈45度角的半镀银反射镜的话，这就又会造成光子的自我干涉。只要仔细安排位相，我们完全可以使得在一个方向上的光子呈反相而相互抵消，而只在另一个方向出现。这样的话，我们每次都得到一个确定的结果（就像每次都得到一个特定的干涉条纹一样），根据量子派的说法，因为发生了干涉，此时光子必定同时沿着两条途径而来，就像同时通过了双缝一样！
总而言之，如果我们不在终点处插入半反射镜，光子就沿着某一条道路而来，反之它就同时经过两条道路。现在的问题是，是不是要在终点处插入反射镜，这可以在光子实际通过了第一块反射镜，已经快要到达终点时才决定。我们可以在事情发生后再来决定它应该怎样发生！如果说我们是这出好戏的导演的话，那么我们的光子在其中究竟扮演了什么角色，这可以等电影拍完以后再由我们决定！
虽然听上去古怪，但这却是哥本哈根派的一个正统推论！惠勒后来引玻尔的话说，“任何一种基本量子现象只在其被记录之后才是一种现象”，我们是在光子上路之前还是途中来做出决定，这在量子实验中是没有区别的。历史不是确定和实在的——除非它已经被记录下来。更精确地说，光子在通过第一块透镜到我们插入第二块透镜之间“到底”在哪里，是个什么，是一个无意义的问题，我们没有权利去谈论它，它不是一个“客观真实”！我们不能改变过去发生的事实，但我们可以延迟决定过去“应当”怎样发生。因为直到我们决定怎样观测之前，“历史”实际上还没有在现实中发生过！惠勒用那幅著名的“龙图”来说明这一点：龙的头和尾巴（输入输出）都是确定的清晰的，但它的身体（路径）却是一团迷雾，没有人可以说清。
图9.7 延迟实验示意图(3幅)
在惠勒的构想提出5年后，马里兰大学的卡洛尔•阿雷（Carroll O Alley）和其同事当真做了一个延迟实验，其结果真的证明，我们何时选择光子的“模式”，这对于实验结果是无影响的！与此同时，慕尼黑大学的一个小组也作出了类似的结果。
这样稀奇古怪的事情说明了什么呢？
这说明，宇宙的历史，可以在它已经发生后才被决定究竟是怎样发生的！在薛定谔的猫实验里，如果我们也能设计某种延迟实验，我们就能在实验结束后再来决定猫是死是活！比如说，原子在1点钟要么衰变毒死猫，要么就断开装置使猫存活。但如果有某个延迟装置能够让我们在2点钟来“延迟决定”原子衰变与否，我们就可以在2点钟这个“未来”去实际决定猫在1点钟的死活！
这样一来，宇宙本身由一个有意识的观测者创造出来也不是什么不可能的事情。虽然宇宙的行为在道理上讲已经演化了一百多亿年，但某种“延迟”使得它直到被一个高级生物所观察才成为确定。我们的观测行为本身参予了宇宙的创造过程！这就是所谓的“参与性宇宙”模型（The Participatory Universe）。宇宙本身没有一个确定的答案，而其中的生物参与了这个谜题答案的构建本身！
图9.8 惠勒的龙
这实际上是某种增强版的“人择原理”（anthropic principle）。人择原理是说，我们存在这个事实本身，决定了宇宙的某些性质为什么是这样的而不是那样的。也就是说，我们讨论所有问题的前提是：事实上已经存在了一些像我们这样的智能生物来讨论这些问题。我们回忆一下笛卡儿的“第一原理”：不管我怀疑什么也好，有一点我是不能怀疑的，那就是“我在怀疑”本身，也就是著名的“我思故我在”！类似的原则也适用于人择原理：不管这个宇宙有什么样的性质也好，它必须要使得智能生物可能存在于其中，不然就没有人来问“宇宙为什么是这样的？”这个问题了。随便什么问题也好，你首先得保证有一个“人”来问问题，不然就没有意义了。
举个例子，目前宇宙似乎是在以一个“恰到好处”的速度在膨胀。只要它膨胀得稍微快一点，当初的物质就会四散飞开，而无法凝聚成星系和行星。反过来，如果稍微慢一点点，引力就会把所有的物质都吸到一起，变成一团具有惊人的密度和温度的大杂烩。而我们正好处在一个“临界速度”上，这才使得宇宙中的各种复杂结构和生命的诞生成为可能。这个速度要准确到什么程度呢？大约是1055分之一，这是什么概念？你从宇宙的一端瞄准并打中在另一端的一只苍蝇（相隔300亿光年），所需准确性也不过1030分之一。类似的惊人准确的宇宙常数，我们还可以举出几十个。
我们问：为什么宇宙恰好以这样一个不快也不慢的速度膨胀？人择原理的回答是：宇宙必须以这样一个速度膨胀，不然就没有“你”来问这个问题了。因为只有以这样一个速度膨胀，生命和智慧才可能诞生，从而使问题的提出成为可能！从逻辑上来说，显然绝对不会有人问：“为什么我们的宇宙以一个极快或者极慢的速度膨胀？”因为如果这个问题的前提条件成立，那个“宇宙”不是冰冷的虚空就是灼热的火球，根本不会有“人”在那里存在，也就更不会有类似的问题被提出。
参与性宇宙是增强的人择原理，它不仅表明我们的存在影响了宇宙的性质，更甚，我们的存在创造了宇宙和它的历史本身！可以想象这样一种情形：各种宇宙常数首先是一个不确定的叠加，只有被观测者观察后才变成确定。但这样一来它们又必须保持在某些精确的范围内，以便创造一个好的环境，令观测者有可能在宇宙中存在并观察它们！这似乎是一个逻辑循环：我们选择了宇宙，宇宙又创造了我们。这件怪事叫做“自指”或者“自激活”（self-exciting），意识的存在反过来又创造了它自身的过去！
请各位读者确信，我写到这里已经和你们一样头大如斗，嗡嗡作响不已。这个理论的古怪差不多已经超出了我们可以承受的心理极限，我们在“意识”这里已经筋疲力尽，无力继续前进了。对此感到不可接受的也绝不仅仅是我们这些门外汉，当时已经大大有名的约翰•贝尔（John Bell，我们很快就要讲到他）就嘟囔道：“难道亿万年来，宇宙波函数一直在等一个单细胞生物的出现，然后才坍缩？还是它还得多等一会儿，直到出现一个有资格的，有博士学位的观测者？”要是爱因斯坦在天有灵，看到有人在他的诞辰纪念上发表这样古怪的，违反因果律的模型，不知作何感想？
图9.9 自指的宇宙（原画惠勒）
算从哥本哈根解释本身而言，“意识”似乎也走得太远了。大多数“主流”的物理学家仍然小心谨慎地对待这一问题，持有一种更为“正统”的哥本哈根观点。然而所谓“正统观念”其实是一种鸵鸟政策，它实际上就是把这个问题抛在一边，简单地假设波函数一观测就坍缩，而对它如何坍缩，何时坍缩，为什么会坍缩不闻不问。量子论只要在实际中管用就行了，我们更为关心的是一些实际问题，而不是这种玄之又玄的阐述！
但是，无论如何，当新物理学触及到这样一个困扰了人类千百年的本体问题核心后，这无疑也激起了许多物理学家们的热情和好奇心。的确有科学家沿着维格纳的方向继续探索，并论证意识在量子论解释中所扮演的角色。这里面的代表人物是伯克利劳伦斯国家物理实验室的美国物理学家亨利•斯塔普（Henry Stapp），他自1993年出版了著作《精神，物质和量子力学》（Mind,Matter,and Quantum Mechanics）之后，便一直与别的物理学家为此辩论至今[4]。这种说法也获得了某些人的支持， 2003年，还有人（如阿姆斯特丹大学的Dick J.Bierman）宣称用实验证明了人类意识“的确”使波函数坍缩。不过这一派的支持者也始终无法就“意识”建立起有说服力的模型来，对于他们的宣称，我们在心怀惧意的情况下最好还是采取略为审慎的保守态度，看看将来的发展如何再说。
我们沿着哥本哈根派开拓的道路走来，但或许是走得过头了，误入歧途，结果发现在尽头藏着一只叫做“意识”的怪兽让我们惊恐不已。这早已远离了玻尔和哥本哈根派的本意，我们还是退回到大多数人站着的地方，看看还有没有别的道路可以前进。嗯，我们发现的确还有几条小路通向未知的尽头，让我们试着换几条途径走走，看看它是不是会把我们引向光明的康庄大道。不过让我们先在原来的那条路上做好记号，醒目地写下“意识怪兽”的字样并打上惊叹号以警醒后人。好，各位读者，现在我们出发去另一条道路探险，这条小道看上去笼罩在一片浓雾缭绕中，并且好像在远处分裂成无限条岔路。我似乎已经有不太美妙的预感，不过还是让我们擦擦汗，壮着胆子前去看看吧。
饭后闲话：科学史上的神话（五）
大家已经知道，牛顿对于胡克竟敢争夺平方反比定律（ISL）的优先权非常愤怒，他几次对人声称，ISL是他在1679年所证明了的。可见，牛顿自己也只不过认为ISL发现于1679年。然而，到晚年的时候，他的论述却突然变得更加暧昧起来，许多语句都有意无意地产生了误导的作用。1714年，牛顿写了一份如今非常著名的手稿，宣称早在1666年在老家避疫期间，他就根据开普勒定律和离心力定律推导出了行星运动中的受力符合平方反比关系，更言之凿凿地说，通过比较地球和月球的情况，发现答案非常吻合。
今天我们几乎可以肯定，这个陈述是不真实的。首先运用牛顿的方法，不可能得出行星椭圆轨道的求解；其次，对于月球的成功检验是绝对不现实的：牛顿根本没有地球直径的准确数据。哪怕牛顿的亲朋好友们，也都描述说正是这个原因导致了检验的失败，迫使他把研究搁置了起来[5]。
在1718年的备忘录里，牛顿又说，1676-1677年之交的冬天，他从平方反比关系推出了行星轨道必定是椭圆。这又是一种和他之前的声明互相矛盾的说法，而且也肯定是站不住脚的。著名的牛顿学者，已故的哈佛大学教授柯恩（I.B.Cohen）对此直言不讳地说：“这当然是虚假的历史，由牛顿在1718年空造出来的。”[6]
更需要指出的是，牛顿在1679-1680年与胡克的那次关键通信之前，对于行星运动的理解是非常不同的。他认为月球的运动是在一种“离心力”的作用下进行的，所以总是有“远离”地球的趋势！这和导致苹果落地的地心引力是截然不同的概念。就算牛顿看到了苹果落地，他也不太可能联想到这种力就是导致月球环绕地球（或行星环绕太阳）的原因！没有任何证据显示，牛顿在1666年已经有了“万有引力”的想法。
实际上，不要说1666年，哪怕在牛顿之前所宣称的1679年，他也并没能证明ISL定律！不谈他在和胡克通信中所犯下的基本错误，单从观念上说，牛顿也没有做好准备。结合各种史料来看，目前学界普遍认为牛顿证明ISL定律只能在1684年，也就是他写《论运动》的时候才最终实现。而万有引力定律的普遍形式则更要推迟到1685-1686年。苹果的神话往往给我们这样的错觉：一时灵感是如何在瞬间成就了不世出的天才。可实际上，万有引力定律的思想根源有着明确而漫长的艰难轨迹：从离心力概念到平方反比思想，再发展出离心力定律然后往向心力定律转变，这才能得出平方反比定律，而最后归结为万有引力定律的最终形式。这个链条中缺失了任何一环都是无法想象的。牛顿在无数前人的基础和同时代人的帮助下，经过20多年的不懈探索才最终完成了这一伟大发现，如果用一个苹果来概括这一切，未免也是对科学的大不敬吧？
最近，更有一种说法认为，牛顿存心编造出了苹果的故事，目的可能在于掩盖许多灵感的真正来源：他一直在暗中所进行的炼金活动[7]。
然而，不管史界如何看法也好，苹果的故事实在是太脍炙人口了。看起来，只要人类的文明还存在一天，它就仍然会是历史上最富有传奇色彩的象征之一。
Part 4
吃一堑，长一智，我们总结一下教训。之所以前面会碰到“意识”这样的可怕东西，关键在于我们无法准确地定义一个“观测者”！一个人和一台照相机之间有什么区别，大家都说不清道不明，于是给“意识”乘隙而入。而把我们逼到不得不去定义什么是“观测者”这一步的，则是那该死的“坍缩”。一个观测者使得波函数坍缩？这似乎就赋予了所谓的观测者一种在宇宙中至高无上的地位，他们享有某种超越基本物理定律的特权，可以创造一些真正奇妙的事情出来。
真的，追本朔源，罪魁祸首就在暧昧的“波函数坍缩”那里了。这似乎像是哥本哈根派的一个魔咒，至今仍然把我们陷在其中不得动弹，而物理学的未来也在它的诅咒下显得一片暗淡。拿康奈尔大学的物理学家科特•戈特弗雷德（Kurt Gottfried）的话来说，这个“坍缩”就像是“一个美丽理论上的一道丑陋疤痕”，它云遮雾绕，似是而非，模糊不清，每个人都各持己见，为此吵嚷不休。怎样在观测者和非观测者之间划定界限？薛定谔猫的波函数是在我们打开箱子的那一刹那坍缩？还是它要等到光子进入我们的眼睛并在视网膜上激起电脉冲信号？或者它还要再等一会儿，一直到这信号传输到大脑皮层的某处并最终成为一种“精神活动”时才真正坍缩？如果我们在这上面大钻牛角尖的话，前途似乎不太美妙。
那么，有没有办法绕过这所谓的“坍缩”和“观测者”，把智能生物的介入从物理学中一脚踢开，使它重新回到我们所熟悉和热爱的轨道上来呢？让我们重温那个经典的双缝困境：电子是穿过左边的狭缝呢，还是右边的？按照哥本哈根解释，当我们未观测时，它的波函数呈现两种可能的线性叠加。而一旦观测，则在一边出现峰值，波函数“坍缩”了，随机地选择通过了左边或者右边的一条缝。量子世界的随机性在坍缩中得到了最好的体现。
要摆脱这一困境，不承认坍缩，那么只有承认波函数从未“选择”左还是右，它始终保持在一个线性叠加的状态，不管是不是进行了观测。可是这又明显与我们的实际经验不符，因为从未有人在现实中观察到同时穿过左和右两条缝的电子，也没有人看见过同时又死又活的猫（半死不活，奄奄一息的倒有不少）。事到如今，我们已经是骑虎难下，进退维谷，哥本哈根的魔咒已经缠住了我们，如果我们不鼓起勇气，作出最惊世骇俗的假设，我们将注定困顿不前。
如果波函数没有坍缩，则它必定保持线性叠加。电子必定是左/右的叠加，但在现实世界中从未观测到这种现象。
有一个狂想可以解除这个可憎的诅咒，虽然它听上去真的很疯狂，但慌不择路，我们已经是nothing to lose（一无所有）。失去的只是桎梏，但说不定赢得的是整个世界呢？
让我们鼓起勇气呐喊：是的！电子即使在观测后仍然处在左/右的叠加中，只不过，我们的世界本身也是这叠加的一部分！当电子穿过双缝后，处于叠加态的不仅仅是电子，还包括我们整个世界！也就是说，当电子经过双缝后，出现了两个叠加在一起的世界，在其中的一个世界里电子穿过了左边的狭缝，而在另一个世界里，电子则通过了右边的狭缝！
波函数无须“坍缩”，去随机选择左还是右，事实上两种可能都发生了！只不过它表现为整个世界的叠加：生活在一个世界中的人们发现在他们那里电子通过了左边的狭缝，而在另一个世界中，人们观察到的电子则在右边！量子过程造成了“两个世界”！这就是量子论的“多世界解释”（Many Worlds Interpretation，简称MWI）。
要更好地了解MWI，我们还是从它的创始人，一生颇有传奇色彩的休•埃弗莱特（Hugh Everett Ⅲ，他的祖父和父亲也都叫Hugh Everett，因此他其实是“埃弗莱特三世”）讲起。1930年11月9日，爱因斯坦在《纽约时报杂志》上发表了他著名的文章《论科学与宗教》，他的那句名言至今仍然在我们耳边回响：“没有宗教的科学是跛足的，没有科学的宗教是盲目的。”两天后，小埃弗莱特就在华盛顿出生了。
埃弗莱特对爱因斯坦怀有深深的崇敬，在他只有12岁的时候，他就写信问在普林斯顿的爱因斯坦一些关于宇宙的问题，而爱因斯坦还真的复信回答了他。当他拿到化学工程的本科学位之后，他也进入了普林斯顿攻读。一开始他进的是数学系，但他很快想方设法转投物理。50年代正是量子论方兴未艾，而哥本哈根解释如日中天，一统天下的时候。埃弗莱特认识了许多在这方面的物理学生，其中包括玻尔的助手Aage Peterson，后者和他讨论了量子论中的观测难题，这激起了埃弗莱特极大的兴趣。他很快接触了约翰•惠勒，惠勒鼓励了他在这方面的思考，到了1954年，埃弗莱特向惠勒提交了两篇论文，多世界理论（有时也被称作“埃弗莱特主义-Everettism”）第一次亮相了。
按照埃弗莱特的看法，波函数从未坍缩，而只是世界和观测者本身进入了叠加状态。当电子穿过双缝后，整个世界，包括我们本身成为了两个独立的叠加，在每一个世界里，电子以一种可能出现。但不幸的是，埃弗莱特用了一个容易误导和引起歧义的词“分裂”（splitting），他打了一个比方，说宇宙像一个阿米巴变形虫，当电子通过双缝后，这个虫子自我裂变，繁殖成为两个几乎一模一样的变形虫。唯一的不同是，一个虫子记得电子从左而过，另一个虫子记得电子从右而过。
惠勒也许意识到了这个用词的不妥，他在论文的空白里写道：“分裂？最好换个词。”但大多数物理学家并不知道他的意见。也许，惠勒应该搞得戏剧化一点，比如写上“我想到了一个绝妙的用词，可惜空白太小，写不下。”在很长的一段时间里，埃弗莱特的理论被人们理解成：当电子通过双缝的时候，宇宙在物理上神奇地“分裂”成了两个互不相干的独立的宇宙，在一个里面电子通过左缝，另一个相反。这样一来，宇宙的历史就像一条岔路，随着每一次的量子过程分岔成若干小路，而每条路则对应于一个可能的结果。随着时间的流逝，各个宇宙又进一步分裂，直至无穷。它的每一个分身都是实在的，只不过它们之间无法相互沟通而已。
假设我们观测双缝实验，发现电子通过了左缝。其实在电子穿过屏幕的一瞬间，宇宙已经不知不觉地“分裂”了，变成了几乎相同的两个。我们现在处于的这个叫做“左宇宙”，另外还有一个“右宇宙”，在那里我们将发现电子通过了右缝，但除此之外，其他的一切都和我们这个宇宙完全一样。你也许要问：“为什么我在左宇宙里，而不是在右宇宙里？”这种问题显然没什么意义，因为在另一个宇宙中，另一个你或许也在问：“为什么我在右宇宙，而不是左宇宙里？”观测者的地位不再重要，因为无论如何宇宙都会分裂，实际上“所有的结果”都会出现，量子过程所产生的一切可能都对应于一个实际的宇宙，只不过在大多数“蛮荒宇宙”中，没有智能生物来提出问题罢了。
图9.10 多宇宙解释里的薛定谔猫
这样一来，薛定谔的猫也不必再为死活问题困扰。只不过是宇宙分裂成了两个，一个有活猫，一个有死猫罢了。对于那个活猫的宇宙，猫是一直活着的，不存在死活叠加的问题。对于死猫的宇宙，猫在分裂的那一刻就实实在在地死了，也无须等人们打开箱子才“坍缩”，从而盖棺定论。
从宇宙诞生以来，已经进行过无数次这样的分裂，它的数量以几何级数增长，很快趋于无穷。我们现在处于的这个宇宙只不过是其中的一个，在它之外，还有非常多的其他的宇宙。有些和我们很接近，那是在家谱树上最近刚刚分离出来的，而那些从遥远的古代就同我们分道扬镳的宇宙则可能非常不同。也许在某个宇宙中，小行星并未撞击地球，恐龙仍是世界主宰。在某个宇宙中，埃及艳后克娄帕特拉的鼻子稍短了一点，没有教恺撒和安东尼怦然心动。那些反对历史决定论的“鼻子派历史学家”一定会对后来的发展大感兴趣，看看是不是真的存在“历史蝴蝶效应”。在某个宇宙中，格鲁希没有在滑铁卢迟到，而希特勒没有在敦刻尔克前下达停止进攻的命令。而在更多的宇宙里，因为物理常数的不适合，根本就没有生命和行星的存在。
事实上，历史和将来一切可能发生的事情，都已经实际上发生了，或者将要发生。只不过它们在另外一些宇宙里，和我们所在的这个没有任何物理接触。这些宇宙和我们的世界互相平行，没有联系，根据奥卡姆剃刀原理，这些奇妙的宇宙对我们都是没有意义的。多世界理论有时也称为“平行宇宙”（Parallel Universes）理论，就是因为这个道理。
宇宙的“分裂”其实严格来说应该算是一种误解，不过直到现在，大多数人，包括许多物理学家仍然是这样理解埃弗莱特的！这样一来，这个理论就显得太大惊小怪了，为了一个小小的电子从左边还是右边通过的问题，我们竟然要兴师动众地牵涉整个宇宙的分裂！许多人对此的评论是“杀鸡用牛刀”。爱因斯坦曾经有一次说：“我不能相信，仅仅是因为看了它一眼，一只老鼠就使得宇宙发生剧烈的改变。”这话他本来是对着哥本哈根派说的，不过的确代表了许多人的想法：用牺牲宇宙的代价来迎合电子的随机选择，未免太不经济廉价，还产生了那么多不可观察的“平行宇宙”的废料。MWI后来最为积极的鼓吹者之一，德克萨斯大学的布莱斯•德威特（Bryce S.DeWitt）在描述他第一次听说MWI的时候说：“我仍然清晰地记得，当我第一次遇到多世界概念时所受到的震动。100个略微不同的自我拷贝，都在不停地分裂成进一步的拷贝，而最后面目全非。这个想法是很难符合常识的，这是一种彻头彻尾的精神分裂症……”对于我们来说，也许接受“意识”，还要比相信“宇宙分裂”来得容易一些！
不难想象，埃弗莱特的MWI在1957年作为博士论文发表后，虽然有惠勒的推荐和修改，在物理界仍然反应冷淡。埃弗莱特曾经在1959年特地飞去哥本哈根见玻尔，但玻尔根本就不想讨论任何对于量子论新的解释，也不想对此作什么评论，这使他心灰意冷。作为玻尔来说，他当然一生都坚定地维护着哥本哈根理论，对于50年代兴起的一些别的解释，比如玻姆的隐函数理论（我们后面要谈到），他的评论是“这就好比我们希望以后能证明2×2＝5一样。”在玻尔临死前的最后的访谈中，他还在批评一些哲学家，声称：“他们不知道它（互补原理）是一种客观描述，而且是唯一可能的客观描述。”
受到冷落的埃弗莱特逐渐退出物理界，他先供职于国防部，后来又成为著名的Lambda公司的创建人之一和主席，这使他很快成为百万富翁。但他的见解——后来被人们称为“20世纪隐藏得最深的秘密之一”——却长期不为人们所重视。直到70年代，德威特重新发掘了他的多世界解释并在物理学家中大力宣传，MWI才开始为人们所知，并迅速成为热门的话题之一。如今，这种解释已经拥有大量支持者，坐稳哥本哈根解释之后的第二把交椅，并大有后来居上之势。为此，埃弗莱特本人曾计划复出，重返物理界去做一些量子力学方面的研究工作，但他不幸在1982年因为心脏病去世了。
在惠勒和德威特所在的德州大学，埃弗莱特是最受尊崇的人之一。当他应邀去做量子论的演讲时，因为他的烟瘾很重，被特别允许吸烟。这是那个礼堂有史以来唯一的一次例外。
饭后闲话：科学史上的神话（六）
不管是阿基米德的浴缸，伽利略的斜塔还是牛顿的苹果，神话的一大特点就是在当时无人提起也无据可查，直到漫长的岁月过去，当主角已经名扬天下的时候，它们才纷纷出炉，而且描述得活灵活现。瓦特的茶壶又是一个例子。
茶壶故事的最早源头来自瓦特的表姐，坎贝尔夫人。她在回忆录中描写了瓦特的阿姨穆尔海德（Muirhead）夫人如何训斥了瓦特不干正事，盯着一个茶壶出神的情景。问题是，回忆录写于1798年，离开当年又已经过去了差不多半个世纪！她字里行间那种栩栩如昨的叙述，其真实性怎么都令人捏一把汗。故事的真假我们先不论，关键在于，它到底带给了我们什么教育意义？瓦特难道真的是因为茶壶蒸汽的启发而发明了蒸汽机吗？
今天我们都知道事实远非如此，早在瓦特出生20多年前，纽科门（Thomas Newcomen）就制成了第一台实用的蒸汽机并投入使用。瓦特的杰出贡献在于对其进行了不断的改良，而其中牵涉到大量的物理、化学和机械上的知识。但它们和茶壶里冒出的蒸气却是风马牛不相及的！可由于神话的暗示作用，至今许多人仍条件反射般地将瓦特和蒸汽机发明者联系在一起。或许，正是这种把科学史简单化的心态成就了神话的风行于世吧？
另外一个类似的例子是凯库勒（August Kekulé）的蛇。据凯库勒自称，他因为当年做梦梦见一条蛇咬住了自己的尾巴，从而灵机一动，发现了苯的环状分子结构。同样，这个声明是他临死前几年才做出的，之前并没有任何旁证。详查他的笔记和资料，人们并没有发现有这样一个忽然获得“突破”的日子。有一种说法认为，凯库勒在晚年存心编造了这样一个神话，以掩盖他实际上从别的化学家工作中获得启发的事实[8]。
不管怎么说，以上的所有故事至少都还能查到准确的来源，而所谓爱因斯坦的小板凳就令人一头雾水了。没有任何原始材料可以证明存在着这个可爱的故事，而爱因斯坦也似乎并未留下手工方面的不良记录（正相反，他在小提琴上的天赋说明他是一个双手灵活的人）。另一种说法是爱因斯坦小时候是一个很笨学习很差的孩子，靠日后的不懈努力成才，这也完全没有根据，从爱因斯坦的成绩单中可以看出他的成绩极为优秀[9]。当然，根据爱因斯坦本人的自述，他直到3岁才学会说话，普遍怀疑他患有诵读困难症（dyslexia），在语言和表达上存在着学习困难，但这却和小板凳毫无关系！而且，他在语文上的成绩也并不差。1929年，爱因斯坦母校的校长为了证明学校的教育水平良好，特地翻阅了爱因斯坦的学习记录，发现他在拉丁文上总是拿1分，在希腊文上也拿到2分[10]。
事实上，小板凳故事似乎只在国内流行，大概是哪位中国人的一时创造吧？类似的“名人逸事”还有达芬奇，他原本只是学习用蛋彩（egg tempera）作画，不知何时便被某个好事之徒附会成了“学着画鸡蛋”的感人故事。
还有许许多多别的神话，由于篇幅原因，无法一一详述。我们这样走马观花地简单剖析一些科学史上的传奇，并非有意去贬低任何一位科学巨人在历史上的地位。如果说可以达到什么目的的话，那么除了起到娱乐八卦的效果之外，把历史从晕轮效应中还原出来，更准确地刻画出科学发展的详细历程，打破对于历史人物模式化的构建才是富有意义的行为。当然，从另一个角度来看，这些富有寓言色彩的故事在教育和宣传上仍然有着难以取代的效果，甚至我们的史话本身为了增强可读性，也偶尔会有意无意地向戏剧化方面稍稍靠拢。只不过，我们终究是长大了，总不能老用孩子的天真眼光反复地读着同样的童话吧？
Part 5
针对人们对MWI普遍存在的误解，近来一些科学家也试图为其正名，澄清宇宙本身实际并未在物理上真的“分裂”，而只是一个比喻而已，这并非MWI和埃弗莱特的本意[11]，我们在这里也不妨稍微讲一讲。当然我们的史话以史为本，在理论上尽量试图表达得浅显通俗，所以用到的比喻可能不太准确。真正准确地描述这个理论要用到非常复杂的数学工具和数学表达，希望各位看官对此心中有数。
首先我们要谈谈所谓“相空间”的概念。读过中学数学的人都应该知道，2维平面中的一个点可以用含有两个数字的坐标来表达它的位置，而3维空间中的点就需要3个数字。我们现在需要扩展一下思维：假如有一个4维空间中的点，我们又应该如何去描述它呢？显然，我们要使用含有4个变量的坐标，比如（1,2,3,4）。如果我们用的是直角坐标系，那么这4个数字便代表该点在4个互相垂直的维度方向的投影，推广到n维空间，也是一样。诸位大可不必费神在脑海中努力想象4维空间是个什么样的东西，这只是我们在数学上的构造而已，关键是我们必须清楚：n维空间中的一个点可以用n个变量来唯一描述，而反过来，n个变量也可以用一个n维空间中的点来涵盖。
图9.11 不同维数空间中的坐标
现在让我们回到物理世界，我们如何去描述一个普通的粒子呢？在每一个时刻t，它应该具有一个确定的位置坐标（q1,q2,q3），还具有一个确定的动量p。动量是一个矢量，在每个维度方向都有分量，所以要描述动量p还得用3个数字：p1，p2和p3，分别表示它在3个方向上的速度。总而言之，要完全描述一个物理质点在t时刻的状态，我们一共要用到6个变量，而我们在前面已经看到了，这6个变量可以用6维空间中的一个点来概括。所以，用6维空间中的一个点，我们可以描述1个普通物理粒子的经典行为。我们这个存心构造出来的高维空间就是系统的相空间。
假如一个系统由2个粒子组成，那么在每个时刻t这个系统则必须由12个变量来描述了。但同样，我们可以用12维空间中的一个点来代替它。对于一些宏观物体，比如一只猫，它所包含的粒子可就太多了，假设有n个吧，不过这不是一个本质问题，我们仍然可以用一个6n维相空间中的质点来描述它。这样一来，一只猫在任意一段时期内的活动其实都可以等价为6n维空间中一个点的运动（假定组成猫的粒子数目不变）。我们这样做并不是吃饱了饭太闲的缘故，而是因为在数学上，描述一个点的运动，哪怕是6n维空间中的一个点，也要比描述普通空间中的一只猫来得方便。在经典物理中，对于这样一个代表了整个系统的相空间中的点，我们可以用所谓的哈密顿方程去描述，并得出许多有益的结论。
在我们史话的前面已经提到过，无论是海森堡的矩阵力学还是薛定谔的波动力学，都是从哈密顿的方程改造而来，所以它们后来被证明互相等价也是不足为奇。现在，在量子理论中，我们也可以使用与相空间类似的手法来描述一个系统的状态，只不过把经典的相空间改造成复的希尔伯特矢量空间罢了。具体的细节读者们可以不用理会，只要把握其中的精髓：一个复杂系统的状态可以看成某种高维空间中的一个点或者一个矢量。比如一只活猫，它就对应于某个希尔伯特空间中的一个态矢量，如果采用狄拉克引入的符号，我们可以把它用一个带尖角的括号来表示，写成：|活猫。死猫可以类似地写成：|死猫。
图9.12 用希尔伯特空间中的态矢量来表示猫
说了那么多，这和量子论或者MWI有什么关系呢？
让我们回头来看一个量子过程，比如那个经典的双缝困境吧。正如我们已经反复提到的那样，如果我们不去观测电子究竟通过了哪条缝，则其必定同时通过了两条狭缝。也就是说，它的波函数|ψ＞可以表示为：
只要我们不观测，它便永远按薛定谔波动方程严格地发展。为了表述方便，我们按照彭罗斯的话，把这称为“U过程”，它是一个确定、经典、可逆（时间对称）的过程。值得一提的是，薛定谔方程本身是线性的，也就是说，只要|左＞和|右>都是可能的解，则a｜左> + b｜右>也必定满足方程！不管U过程如何发展，系统始终会保持在线性叠加的状态。
但当我们去观测电子的实际行为时，电子就被迫表现为一个粒子，选择某一条狭缝穿过。拿哥本哈根派的话来说，电子的波函数“坍缩”了，最终只剩下|左>或者|右>中的一个态独领风骚。这个过程像是一个奇迹，它完全按照概率随机地发生，也不再可逆，正如你不能让实际已经发生的事情回到许多概率的不确定叠加中去。还是按照彭罗斯的称呼，我们把这叫做“R过程”，其实就是所谓的坍缩。如何解释R过程的发生，这就是困扰我们的难题。哥本哈根派认为“观测者”引发了这一过程，个别极端的则扯上“意识”，那么，MWI又有何高见呢？
它的说法可能让你大吃一惊：根本就没有所谓的“坍缩”，R过程实际上从未发生过！从开天辟地以来，在任何时刻，任何孤立系统的波函数都严格地按照薛定谔方程以U过程演化！如果系统处在叠加态，它必定永远按照叠加态演化！
可是，等等，这样说固然意气风发，畅快淋漓，但它没有解答我们的基本困惑啊！如果叠加态是不可避免的，为什么我们在现实中从未观察到同时穿过双缝的电子，或者又死又活的猫呢？
让我们来小心地看看埃弗莱特的假定：“任何孤立系统都必须严格地按照薛定谔方程演化”。所谓孤立系统指的是与外界完全隔绝的系统，既没有能量也没有物质交流，这是个理想状态，在现实中很难做到，所以几乎是不可能的。只有一样东西例外——我们的宇宙本身！因为宇宙本身包含了一切，所以也就无所谓“外界”，把宇宙定义为一个孤立系统似乎是没有什么大问题的。宇宙包含了n个粒子，n即便不是无穷，也是非常非常大的，但这不是本质问题，我们仍然可以把整个宇宙的状态用一个态矢量来表示，描述宇宙波函数的演化。
MWI的关键在于：虽然宇宙只有一个波函数，但这个极为复杂的波函数却包含了许许多多互不干涉的“子世界”。宇宙的整体态矢量实际上是许许多多子矢量的叠加和，每一个子矢量都是在某个“子世界”中的投影，分别代表了薛定谔方程一个可能的解！
为了各位容易理解，我们假想一种没有维度的“质点人”，它本身是一个小点，而且只能在一个维度上做直线运动。这样一来，它所生活的整个“世界”，便是一条特定的直线。对于这个质点人来说，它只能“感觉”到这条直线上的东西，而对别的一无所知。现在我们回到最简单的二维平面：假设有一个矢量（1,2），我们容易看出它在x轴上投影为1，y轴上投影为2。如果有两个“质点人”A和B，A生活在x轴上，B生活在y轴上，那么对于A君来说，他对我们的矢量的所有“感觉”就是其在x轴上的那段长度为1的投影，而B君则感觉到其在y轴上的长度为2的投影。因为A和B生活在不同的两个“世界”里，所以他们的感觉是不一样的！但事实上，“真实的”矢量只有一个，它是A和B所感觉到的“叠加”！
我们的宇宙也是如此。“真实的，完全的”宇宙态矢量存在于一个非常高维（可能是无限维）的希尔伯特空间中，但这个高维的空间却由许许多多低维的“世界”所构成（正如我们的三维空间可以看成由许多二维平面构成一样），每个“世界”都只能感受到那个“真实”的矢量在其中的投影。因此在每个“世界”感觉到的宇宙都是不同的。
图9.13 不同的“世界”观测到不同的现象
总之，按照MWI，事情是这样的：“宇宙”（Universe）始终只有一个，它的状态可以为一个总体波函数所表示，这个波函数严格而连续地按照薛定谔方程演化。但从某一个特定“世界”（World）的角度来看，则未必如此。波函数随着时间的流逝变得愈加复杂，投影的世界也越来越多，薛定谔方程的每一个可能的解都一定对应了一种投影，因此一切可能发生的事情都在某个“世界”发生了。为了简便起见，在史话后面的部分里我们还是会使用“分裂”之类的词语，不过大家要把握它的真正意思。也有另一种叫法，把每一个投影的分支都称为“宇宙”（Universe），而把总体的波函数称为“多宙”（Multiverse）[12]，这只是用词上的不同，包含的其实是一个意思。“多宇宙”和“多世界”，指的是同一个理论。
然而，还剩下一个问题：好吧，假如说电子每次通过屏幕的时候都不曾“坍缩”，只不过两个世界的我们观测（或感觉）到不同的投影罢了，但为什么我们感觉不到别的世界呢（就比如说观测到活猫就无法同时观测到死猫）？而相当稀奇的是，未经观测的电子却似乎有特异功能，可以感觉来自“别的世界”的信息。比如不受观测的电子必定同时感受到了“左缝世界”和“右缝世界”的信息，不然如何产生干涉呢？这其实还是老问题：为什么我们在宏观世界中从来没有观测到量子尺度上的叠加状态呢？
在埃弗莱特最初提出MWI的时候，这仍然是一个难以解释的谜题。不过进入70年代以后，泽（Dieter Zeh）、苏雷克（Wojciech H Zurek）、盖尔曼（Murray Gell-Mann）等科学家提出了一种极其巧妙的理论。它迅速发展并走红，至今已经得到了大部分人的支持，这就是所谓的退相干理论（decoherence theory）。
【注释】
[1]所谓“整体论”有很多种字面解释，在此只是借用这个名词，读者最好把握其中的概念而不是名词本身。可能在某些书中类似的概念是用“还原论”来表达的。
[2]从他早年的亲密好友哈雷和格雷高里那里我们显然没有看到任何类似的描述。
[3]根据Fara的说法，苹果还是英格兰精神的代表。
[4]大家如果有兴趣，可以去斯塔普的网页https://www-physics.lbl.gov/~stapp/ stappfiles.html看看他的文章。
[5]可参见W.Whiston，H.Pemberton和J.Conduitt等人的说法。他们还是从牛顿那里了解情况的，所以牛顿其实是自我矛盾。
[6]Cohen 1980,p248。
[7]White 1997,p85-87。
[8]见John Wotiz,Kekulé Riddle: A Challenge (Glenview Pr 1992)。
[9]爱因斯坦在阿劳中学的成绩单可以在《爱因斯坦文集》（Princeton出版了英译本）中找到。除了法文3分（满分6分）稍差外，别的都是优良。爱因斯坦之前在德国中学里的成绩单如今找不到了，不过从旁人的记述中可以知道他的成绩不错，再说那时也没有专门的手工课程。
[10]德国教育的打分方法是越低越好，也即1分为优。此事可参考Albrecht Fölsing的爱因斯坦传记，可惜这些文件后来在第二次世界大战中被毁掉了。
[11]如Tegmark1998。
[12]比如下面我们即将遇到的多宇宙派物理学家David Deutsch。