复杂的系统以及我们（目前）理解的限制
混沌一出现，经典科学就结束了。
——詹姆斯·格雷克（James Gleick），
《混沌》（Chaos，1987年）
日益高深精妙的宇宙研究如今绝大部分情况下是在最高层次——方程式——上进行。即便是对于那些熟练掌握微积分的读者而言，前沿的理论也是很难的；对于那些没有微积分基础的读者来说就更是高深莫测了。
这一理论将外行拒之门外，这就给那些理论普及者和作家极大的动力去将学术性短文改写成令人信服的故事。沃尔特·阿尔瓦雷茨（Walter Alvarez）是一位擅长措辞的地质学家；道金斯、E.O.威尔逊和古尔德是擅长写作的生物学家；史蒂文·温伯格和埃尔温·薛定锷则是理论普及者兼物理学家。
但是在物理学中——尤其是物理学的宇宙学分支，即对整个宇宙及其运作的思考——20世纪最后一次重大的范式转移是由一位英语文学专业的作者带来的。
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即便是在量子力学和奇点的年代，牛顿的原理依旧存在。
一方面是因为牛顿定律完美地适用于现实世界。饼干掉到地上了，牛顿定律就能告诉你饼干会落到哪个位置。乘上一辆时速72英里的火车，牛顿可以告诉你这列火车与某个方向来的、向你加速靠近的货车相遇的准确时间。乘坐波音747飞机从华盛顿特区起飞，牛顿可以告诉你飞机在巴黎着陆的准确时间（只要空中交通管制人员配合）。
19世纪时，法国数学家兼天文学家皮埃尔-西蒙·拉普拉斯[1]认为，牛顿定律源于现实的情况，因此可以预测出未来可能发生的一切。这种决定论——宇宙的现状“完全决定了它的未来”——使得拉普拉斯得出了一个结论，即一种无所不知、洞察一切但受时间限制的生命，能够极其准确地预测出未来。
这一智慧生命知道某一刻所有自然运动的力，知道组成自然的万物位于何地；如果这一智慧的视野足够广阔，它还可以对这些数据进行分析，将宇宙从最大天体到最小原子的运动规律归结到一个简单的公式里；对这样的智者来说，没有事物会是含糊的，未来也会像过去般清晰地呈现在他面前。1
这一理论上的智慧存在被称为“拉普拉斯妖”（“妖”在此语境中，指的是“一种假设的存在”，而非“恶魔”）。拉普拉斯妖不仅可以看见自然宇宙中的各种力，并随时确定它们的所在，还可以迅速地处理数字信息，并推测这些力未来的去向。对拉普拉斯妖而言，时间是一个不相关的因素；因为不管是顺时前进或逆时而退，宇宙从未发生改变。理论上说，拉普拉斯妖也可以计算过去，且与计算将来一样准确。
但这可能并不像拉普拉斯所说的那样简单，首次提出这一看法的科学家是另一位法国人——数学家兼物理学家亨利·庞加莱，他于1910年前后提出了这一观点。庞加莱一直在研究那些看似相当简单的系统，却得到了出乎意料的结果。即便是对看似很简单的力的研究，他也无法始终预测出准确的结果；他认为，原因就在于最初条件发生了细微的变化，而这种变化太细微，所以不易被察觉。他归结出了一条理论：“最初条件的细微改变可能会导致最终结果的巨大不同。”“当初的毫厘之差会导致后来的千里之谬。因此预测是不可能的。”2
半个世纪以来，没人对这个观点进一步探讨过。
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20世纪60年代时，拉普拉斯妖真的出现了，至少在一定程度上且处于萌芽形式：电脑。电脑虽然不能理解自然的各种力，但可以对大量数据进行快速处理——这是人脑做不到的。
1961年，美国数学家爱德华·劳伦兹（Edward Lorenz）正在研究天气。他一直都对各种天气模式很感兴趣；而大多数数学家都对此不屑一顾，他们认为要了解天气无异于异想天开。利用全新的计算机技术，他编写了代码，将各种因素（风距和风速、气压、温度等）考虑在内，利用它们来预测天气类型。
某个晚上，劳伦兹键入了代表这些因素的数据，电脑程序便乖乖地预测出了一个天气类型。劳伦兹决定要验算一下预测的天气类型。他再次键入因素数据，但是为了节省时间，他输入时只是精确到了小数点后第三位，而不是到小数点后第六位（他第一次输入时是这么做的）。
这本该不会对结果造成任何差别，因为从第四位小数开始，风速或温度的改变绝对是微乎其微的——事实上，几乎就没有改变。但是，让劳伦兹震惊的是，得到的天气类型开始偏离最初的结果……并最终完全偏离。数据处理完成后，该程序生成了另一个完全 不同的天气类型。1963年，劳伦兹发表了一篇论文，文中按时间顺序整理了这些结果。“决定性的非周期流。”他写道。或许，天气系统对初始条件的细小变化非常敏感，因此任何细小的变化都会带来迥异的结果。3
在电脑被发明出来以前或是在电脑拥有快速处理大量数据的能力之前，人们几乎是不可能计算出这种对极其细微条件改变的敏感度的。但是现在，劳伦兹的论文引起了其他数学家的高度关注，他们也开始用电脑来解决这种“非线性方程组”。[2] 1972年，劳伦兹又续写了另一篇论文，题为“可预测性——巴西一只蝴蝶翅膀的振动能否引起美国得克萨斯州的一场龙卷风？”（“Predictability: Does the Flap of a Butterfly’s Wings in Brazil Set off a Tornado in Texas?”）这是蝴蝶翅膀首次被用来类比初始的细微变化，也是“蝴蝶效应”这一术语的首次应用。4
1975年，两位数学家李天岩（Tien-Yien Li）和詹姆斯·A.约克（James A.Yorke）发表了一篇关于非线性方程式及其不可预测的结果的论文，这是首次对这种不可预知性命名。他们称其为“混沌”：大多数英语读者都能感受到这一词语中含有的巨大力量；即使是在1975年，人们仍旧知道这个词在《圣经》中的用法：完全无定形，完全混乱，完全无序。5
但这并不是数学意义上的混沌。在这里混沌只是意味着“不可预知性”——而不是那种彻底的、根本的不可预知性（不是指“不管我们知道多少，我们都不能预知最终结果”），它是一种非本质的、客观的不可预知性。（“这个系统对初始条件的细微变化太敏感了，因此我们目前无法精准地分析初始条件，并预测所有可能的结果。”）
第二年，在数学方面很有天赋的生物学家罗伯特·梅（Robert May）发表了一篇论文，文中给混沌理论起了一个更为实际却不怎么吸引眼球的名字：“包含复杂动力学的简单数学模型”（“Simple Mathematical Models with Very Complicated Dynamics”）。论文中，梅延展了“混沌”系统的应用，不仅仅局限于天气，而应用于一种更为具体的东西：比如昆虫种群，他认为某个群体中昆虫数量如果发生了明显的随机波动，我们可以认为这种现象与那些初始条件是相关联的。
梅之后，对于混沌理论的研究及其在不同领域（物理学、化学、生物化学、生物学）中的应用也加速发展起来。但是当詹姆斯·格雷克——《纽约时报杂志》（New York Times Magazine）的专栏作家、自由撰稿人兼科学记者——将混沌理论作为他的处女做选题时，这一理论仍旧停留在其早期的未成熟阶段。
《混沌学传奇》（Chaos: Making a New Science）一书（就像《雷克斯和末日火山口》、《双螺旋》或者《人的不可测量》）有着精悍的标题、优美的行文以及大量生动的隐喻。像《雷克斯和末日火山口》［这本书直接被翻拍成了电影《天地大冲撞》和《世界末日》（Armageddon）］或者宇宙大爆炸一样，混沌理论激发了大众的想象。“蝴蝶效应”成了家喻户晓的术语。杰夫·戈德布拉姆（Jeff Goldblum）曾在电影《侏罗纪公园》（Jurassic Park）中扮演一位摇滚歌星式的科学家，影片中他向全世界的观众简要传达了这一理论：“它就是指在复杂的系统中的可预知性……蝴蝶在北京扇动翅膀，就会导致美国中央公园由晴转雨……细微的变化……它们不会重现，并会对结果产生极大的影响。这就是不可预知性。”
“混沌”一词其实是具有误导性的，对于那些只看到理论没看到方程式的读者而言尤为如是。“混沌一出现，经典科学就结束了。”格雷克用简明清晰的笔触写道（其作品不愧为畅销书）。但就其核心而言，混沌理论可以算得上是牛顿式的理论。拉普拉斯妖凭借其掌握的广博的知识以及无限的计算能力，理论上还可以追踪那只蝴蝶扇动翅膀所带来的空气流动是如何一路到了多雨的中央公园。
我们无法预测出复杂系统的结果，并非因为它们不可预测，而是因为我们如今还无法深入洞悉那些促成它们的因素。但是，在混沌理论方面我们一直深怀希望——不论这希望是合乎情理还是异想天开——我们希望日后可以揭开谜团。
詹姆斯·格雷克
《混沌学传奇》
（1987年）
读者可以找到格雷克1987年原稿的二手书；2008年出版的第二版稍有一些修订更新。
James Gleick, Chaos: Making a New Science, Viking (hardcover and paperback, 1987, ISBN 978-0670811786).
詹姆斯·格雷克，《混沌学传奇》，维京出版社（精装，平装，1987年，ISBN 978-0670811786）。
James Gleick, Chaos: Making a New Science, Penguin Books (paperback and e-book, 2008, ISBN 978-0143113454).
詹姆斯·格雷克，《混沌学传奇》，企鹅系列丛书（平装，电子书，2008年，ISBN 978-0143113454）。
[1] 见本书第25章。
[2] 并非所有非线性方程式的解都是如此混乱，只有“非线性方程式”大类下的一个小的分支才是如此。