“老师？”少女走进办公室。
风从敞开的窗户中吹进来，带来了春天的气息。
“喔，怎么了？看你不在状态呀。”
“没没没，我好得很。不管什么难题都能瞬间答出来。”
“那么，我给你出道题吧。假设现在 A, B, C 这 3 个人分别戴着 3 顶帽子，帽子不是红色就是白色。”
“嗯嗯，然后呢？”
“3 个人都看不见自己帽子的颜色，但是能看到其他 2 个人的帽子是什么颜色。”
“就是猜自己帽子的颜色呗？”
“对。红色帽子有 3 顶，白色帽子有 2 顶。这里只拿出 3 顶来让 3 个人戴上，剩下的都藏起来。我们问 A‘你的帽子是什么颜色’后，A 回答说‘我不知道’。”
“……”少女的表情一下子认真了起来。
“在听吗？”
“听着呢，老师您继续说。”
“我们问 B‘你的帽子是什么颜色’后，B 也回答说‘我不知道’。”
“红色。”少女回答。
“诶？‘红色’指的是？”
“老师，C 的帽子是红色的吧？”少女坏坏地笑了。
“我刚说到一半呢……‘C 看到 A 和 B 的帽子都是红色，那么 C 的帽子是什么颜色呢？’”
“C 的帽子是红色的，对吧？”
“对的。为什么我刚说到一半你就知道答案了？”
“想想顺序就知道啦。”
- 因为 A 回答说“我不知道”，所以 B 跟 C 这 2 个人里起码有 1 个是红色。
- 这点 B 也明白。
- B 能看到 C，如果 C 的帽子是白色，那么 B 就会知道自己的帽子是红色。
- 但是，B 说的却是“我不知道”。
- 所以，C 的帽子是红色。
“噢噢。”
“也就是说，这时候，就算 C 闭着眼，也能知道自己的帽子是红色。”
“确实……是这样没错。”
“嘿嘿，厉害吧？——唉 ……”
“那你又在叹什么气？”
“我感觉自己一定是忘了什么，可是又忘了自己忘了什么……”
“是‘元失物’呀。原因应该是 —— 明天的毕业典礼吧。”
“呃……这么明显吗？真揪心。感觉我致辞时说到一半会哭出来。”
“身为在校生代表你怎么还这么不坚强啊？明天那帮毕业生可是要伴随着你的告别致辞奔赴前程的。”
“您别这么煽情嘛！我一直忍着眼泪呢。”
“没事儿，老师当学生那会儿也干过‘泪撒毕业典礼’这种事呢。”
“老师您也经历过这些呀？”
“那肯定的呀。”
“哦……那么，我拿张卡片回去喽！”少女伸出手。
“这张卡片如何？”
“‘问题和答案一模一样的问题是什么’？”
“没错。”
“答案就是‘问题和答案一模一样的问题是什么’吧，轻松！”
“别马上回答嘛。那么，换成这张卡片吧。”
“‘我们把由两个自然数构成的组合……’老师，这个好长啊。”
“研究课题就是要仔细琢磨的啊。”
“好好。那我回去啦！”
少女“咻咻”地挥舞着手指，离开了办公室。
毕业典礼啊……
这么说马上就要到那个季节了呢，办公室的窗边将会满是盛开的樱花。
来去了无数次的这个季节。
看起来一样，但并不是单调的循环。
而是一边循环一边上升的螺旋。
让我们在感受着循环和上升的同时，
展开翅膀，飞翔吧！
飞向更加遥远的远方——
我们应该让那些“刚开始学习的学生们”明白，
……数学真的有多到令人吃惊的、简单却模糊的定理和关系。
……想来，数学的这条性质在某种意义上反映了世界的秩序和规则性。
世界非常伟大，我们单从表面观察到的无法与之相比。1
—— 哥德尔
1原书名为 Logical Dilemmas，尚无中文版。—译者注