赫尔曼·闵可夫斯基
统一了空间和时间，
而爱因斯坦令它们发生卷曲
闵可夫斯基的绝对时空
我要摆在你们面前的空间和时间的观点，已经从实验物理学的土壤中萌芽了，那里积蓄着它们的力量。它们是基本的。从今往后，空间和时间本身都将注定在黑暗中消失，只有二者的一种结合能保持为一个独立的实体。1
1908年9月，赫尔曼·闵可夫斯基用这样的话向世界宣布了关于空间和时间本性的新发现。
爱因斯坦已经证明，空间和时间是“相对的”。物体的长和时间的流从不同参照系看来是不同的。如果我相对于你运动，那么我的时间就不同于你的，我的空间也不同于你的。我的时间是你的时间和空间的混合，我的空间是你的空间和时间的混合。
现在，闵可夫斯基在爱因斯坦工作的基础上发现，宇宙是由一种绝对的而不是相对的四维“时空”结构构成的，这种四维结构在所有参照系看来（当然，我们得学会怎么去“看”）都是一样的，它的存在独立于参照系。
下面的故事（根据泰勒和惠勒1992年的书改编）说明了闵可夫斯基发现的基本思想。
从前，在遥远的东方的大海上有个名叫蒙里迪那的岛，岛上居民有着奇特的风俗和禁忌。每年6月，在一年中最长的那个白天，所有蒙里迪那岛的男人都要乘着一艘大帆船，到遥远的一个叫塞罗那的圣岛去朝觐一只巨大的蟾蜍，蟾蜍将整夜地用恒星和星河、脉冲星和类星体的离奇故事来蛊惑他们。第二天，这些男人会带着神的启示回到蒙里迪那，在未来的一年里，这启示将一直伴随着他们。
每年12月，在一年中最长的那个夜晚，蒙里迪那的女人向塞罗那远航。第二天，她们白天朝觐那只大蟾蜍，夜里回去，满怀着恒星和星河、类星体和脉冲星的幻境。
不过，蒙里迪那的女人绝对不能向岛上的任何一个男人讲她们到塞罗那圣岛的经历，也不能讲蟾蜍告诉她们的任何故事。蒙里迪那的男人也得遵守这个禁令，从不向女人透露他们每年一度的航行。
1905年夏天，蒙里迪那岛一个名叫阿尔伯特的激进青年，他才不管什么文明的禁忌。他发现了两张神圣的地图，并将图泄露给岛上所有的男人和女人。有一张地图是蒙里迪那的女祭司在女人的冬夜远航时用来指引帆船的，另一张是祭司在男人夏日航行时用的。圣图暴露了，岛上的男人是多么羞愧！女人也多么羞愧！但地图摆在那儿，每个人都看到了——太令人吃惊了，塞罗那的位置在两张图上不一样！女人是先向东航行210浪〔1浪=201.167米〕，然后向北100浪；而男人是先向东航行164.5浪，再向北164.5浪。我们知道，宗教习俗是严厉的，女人和男人都必须在同一个塞罗那圣岛向同一只神圣的蟾蜍乞求每年的灵光。但事情怎么会这样呢？
大多数蒙里迪那人为了遮羞，说暴露的地图是假的。但有一位名叫赫尔曼的聪明老人相信图是真的。他为弄清地图差错的秘密奋斗了3年。最后，在1908年的一个秋日，真相大白了：原来，蒙里迪那男人的航行用的是磁性罗盘，而女人靠的是恒星（图2.1）。男人通过磁性确定北方和东方，女人则依靠由于地球自转而在头顶旋转的恒星来确定这些方向，两种定向方法偏离20°。当男人向他们确定的北方航行时，在女人看来，他们实际航行在“北偏东20°”的方向上，即约80%的北和20%的东。在这个意义上，男人的北方是女人的北方和东方的混合；同样，女人的北方也是男人的北方和东方的混合。
引导赫尔曼发现这一点的关键是毕达哥拉斯（Pythagoras）公式：取直角三角形的两个腰，将一个腰的平方与另一个腰的平方加起来，取平方根，结果就是三角形斜边的长。
斜边就是从蒙里迪那到塞罗那的直线路径。在女人的地图上，两个腰沿真东和真北方向，照此，沿着这条直线路径的绝对距离是。根据男人的地图，腰在磁东和磁北方向，绝对距离为。向东和向北的距离是“相对”的，它依赖于地图的参照系是磁方向的还是真方向的。但是，不论根据哪一组相对距离，我们都能计算出同一个绝对的直线距离。
蒙里迪那居民和他们的禁忌文化对这个绝妙的发现有什么反应呢？历史没有记录。
图2.1 两张重叠在一起的从蒙里迪那到塞罗那的路线图，图上有赫尔曼做的磁北、真北和绝对距离的记号
赫尔曼·闵可夫斯基的发现，类似于蒙里迪那的那位赫尔曼老人的发现：假设你相对于我运动（比如，在你超高速的赛车里），那么：
·像磁北是真北和真东的混合一样，我的时间也是你的时间和你的空间的混合。
·像磁东是真东和真北的混合一样，我的空间也是你的空间和你的时间的混合。
·正如磁北和磁东、真北和真东不过是为了在一个先存在的二维曲面，即地球表面上进行测量的不同方式，我的空间和时间，以及你的空间和时间，也不过是为了在一个先存在的被闵可夫斯基称为时空的四维“曲面”或“结构”上进行测量的不同方式。
·正如在地球表面存在一个从蒙里迪那到塞罗那的绝对直线距离——它可以根据毕达哥拉斯公式，用磁北和磁东方向的距离或用真北和真东方向的距离计算出来——在时空的任意两个事件之间，也存在着一个绝对的直线间隔，它可以根据一个与毕达哥拉斯相类似的公式，用我的或你的参照系中测量的长度和时间计算出来。
闵可夫斯基正是通过与毕达哥拉斯公式的类比（我称它为闵可夫斯基公式），发现了他的绝对时空。
闵可夫斯基公式的细节对本书其余部分是不重要的，我们没有必要掌握它（不过，我还是为好奇的读者在卡片2.1中将它们写出来了）。惟一重要的是，时空的事件类似于空间的点，而且时空中任意两个事件之间存在着一个绝对的间隔，完全类似于一张纸上任意两点间的直线距离。间隔的绝对性（不论用谁的参照系来计算，它的值都是一样的）说明，时空有绝对的实在性，它是一个具有若干与运动无关的性质的四维结构。
卡片2.1 闵可夫斯基公式
你驾着1米长的大马力赛车，以每秒162 000公里的速度（光速的54%）呼啸着从我身边飞过，回想一下图1.3的情形。下面的时空图画出了你的车的运动。图（a）是以你的视点画的，图（b）以我的视点。当你经过我时，汽车回火，从尾气管排出一阵烟，这个回火事件在图中记为B。2微秒（百万分之二秒）后，你看到前面防撞器上的鞭炮爆了，爆炸事件记为D。
因为空间和时间是相对的（你的空间是我的空间和时间的混合），所以，关于回火事件B和爆炸事件D之间的时间间隔，你和我有不同的意见。照你的时间，它们间隔2.0微秒，而在我看来，是4.51微秒。同样，关于事件的空间间隔我们的意见也不同，在你的空间中，是1.0公里，而在我的空间中是1.57公里。尽管有时间和空间上的分歧，我们都同意，两个分离的事件在四维时空里由一条直线联系着，而且我们一致认为，沿这条直线的“绝对间隔”（线的时空长度）是0.8公里。（这类似于蒙里迪那岛的男人和女人们在蒙里迪那和塞罗那之间的直线距离上达成一致。）
我们可以用闵可夫斯基的公式来计算绝对间隔：将事件的时间间隔乘上光速（每秒299792公里），得到图中所示的四舍五入的数（你的为0.60公里，我的为1.35公里）。然后，将事件的时间间隔和空间间隔平方，从平方的空间间隔中减去平方的时间间隔，再取平方根。（这类似于蒙里迪那人东方和北方的距离平方，加起来，然后取平方根。）从图中可以看到，尽管你的时间和空间间隔不同于我的，关于绝对间隔，我们还是得到了相同的答案：0.8公里。
你和我遵从的闵可夫斯基公式与蒙里迪那人遵从的毕达哥拉斯公式之间，只有一点重要的差别：我们的平方间隔是相减而不是相加。这里的减法是同你正在探索的时空与蒙里迪那人所经历的地球表面的物理学差异密切联系着的——不过，不怕你生气，我不想解释这种联系了，你可以去看泰勒和惠勒（1992）的讨论。
在接下来的几页里我们将看到，引力是由时空的绝对的四维结构的曲率（卷曲的结果）产生的，黑洞、虫洞、引力波和奇点都完全而且惟一地由这个结构形成，也就是说，它们都是时空卷曲的一个特殊类型。
时空的绝对结构关联着那么迷人的现象，而你和我却不能在日常生活中经历，真令人灰心。问题还是出在我们的低速技术（例如，比光慢得多的赛车）。因为彼此的相对运动太慢，我们所经历的空间和时间是分离的两家，我们从来没有发现你和我测量的长度和时间有什么不同（我们从来没有发现空间和时间是相对的），也从来没有发现我们相对的空间和时间统一形成了一个绝对的四维时空结构。
你可能记得，闵可夫斯基就是在爱因斯坦读书时叫他懒狗的那位数学教授。1902年，俄国出身的闵可夫斯基离开了苏黎世ETH，到德国哥廷根（它那时跟现在一样有国际声誉）去担任更有吸引力的教授。在哥廷根，闵可夫斯基研究了爱因斯坦关于狭义相对论的论文，印象很深，这引导他发现了四维时空的绝对性质。
爱因斯坦听说闵可夫斯基的发现时，并不在意。闵可夫斯基只是用一种新的更数学化的语言重写了狭义相对论的定律，而对爱因斯坦来说，数学掩盖了定律背后的物理意义。因为闵可夫斯基不断宣扬他的时空观如何美妙，爱因斯坦开始笑话哥廷根的数学家：他们用那么复杂的语言来描述相对论，物理学家简直弄不懂了。
事实上，笑话落到了爱因斯坦自己身上。在4年后的1912年，他将认识到，为了在狭义相对论中纳入引力，闵可夫斯基的绝对时空是根本性的基础。遗憾的是，闵可夫斯基没能活着看到这一点。1909年，他死于阑尾炎，那年他45岁。
在本章后面，我还会回来谈闵可夫斯基的绝对时空。不过现在，我得先引出我的故事的另一条线索：牛顿的引力定律和爱因斯坦为了协调它与狭义相对论而迈出的第一步，这是走在他借鉴闵可夫斯基成果之前的一步。