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《博弈论的诡计:日常生活中的博弈策略》倒霉是因为太聪明

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       清朝有个读书人叫乔世荣,其貌不扬,但是却精通诗书,颇有才干。他于某年大考及第,到吏部候职时,因无余银“上贡”,所以坐了好久的冷板発才被任命为一个七品县令。在走马上任的途中,乔世荣碰到一老一少二人在激烈争吵。一问之下才知道,老者拾获钱袋,在原地等候遗失者前来认领;而遗失钱袋的年轻人,找到钱袋后反而一口咬定钱袋原装有50两银子,而不是现在的10两银子。围观的民众议论纷纷,有的认为老者昧银,有的认为年轻人耍赖。乔县令走上前去亮明身份,先向老者问话:“你捡到这钱袋,有没有离开原地?”老者答:“没有。”乔县令又问:“可有人见证?”一部分围观民众纷纷愿替老者作证。乔县令于是胸有成竹地说:“这就对了,老者捡到的钱袋,是装10两银子,那就不是年轻人的装有50两银子的钱袋。这位老者,你拾金不昧,本县判将钱袋赏你。这位年轻人,你的50两银子的钱袋,还是自己再到别的地方找一找吧。”在人们的讥笑声中,年轻人只好自认倒霉,灰溜溜地走开了。

       这个故事告诉我们:失败不是因为人们太傻,而恰恰是太精明所致。对于这个论断,哈佛大学巴罗教授在研究囚徒困境的过程中,也有一个很接近生活的模型。

       两个旅行者从一个出产细瓷花瓶的地方回来,都买了花瓶。可是提取行李的时候,发现花瓶被摔坏了。于是,他们向航空公司索赔。航空公司知道花瓶的价格总在八九十元上下浮动,但是不知道两位旅客买的确切价格是多少。于是,航空公司请两位旅客在100元以内自己写下花瓶的价格。如果两人写的一样,航空公司将认为他们讲的是真话,并按照他们写的数额赔偿;如果两人写的不一样,航空公司就论定写得低的旅客讲的是真话,并且照这个低的价格赔偿,但是对讲真话的旅客奖励2元钱,对讲假话的旅客罚款2元。

       为了获取最大赔偿,甲乙两位旅客最好的策略就是都写100元,这样两人都能够获赔100元。

       可是甲很聪明,他想:如果我少写1元变成99元,而乙会写100元,这样我将得到101元。何乐而不为?所以他准备写99元。可是乙更加聪明,他算计到甲要算计自己而写99元,“人不犯我,我不犯人,人若犯我,我必犯人”,于是他准备写98元。想不到甲又聪明一层,算计出乙要这样写98元来坑他,“来而不往非礼也”,他准备写97元……

       下象棋的时候,不是说要多“看”几步吗?看得越远,胜算越大。你多看两步,我比你更强多看三步,你多看四步,我比你更老谋深算多看五步。在花瓶索赔的例子中,如果两个人都“彻底理性”,都能看透十几步甚至几十步、上百步,那么上面那样“精明比赛”的结果,最后将落到什么田地?事实上,在彻底理性的假设之下,这个博弈唯一的纳什均衡,是两位旅客都写0。

       对于这个演进了的囚徒困境,巴罗教授称之为“旅行者困境”。一方面,它启示人们在为私利考虑的时候不要太精明,因为精明不等于高明,太精明往往会坏事;另一方面,它对于理性行为假设的适用性也提出了警告。