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《博弈论的诡计:日常生活中的博弈策略》糟糕策略的背后

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       唐朝末年,安禄山起兵造反,派遣叛将令狐潮率重兵包围了雍丘(今河南杞县)。雍丘守将张巡留1000人守城,自己带领1000精兵,打开城门冲出。张巡身先士卒,冲进敌阵猛砍,兵士个个奋勇。叛军做梦也没想到张巡敢冲出城,措手不及,被杀得人仰马翻。第二天,令狐潮指挥士兵架起云梯登城作战。张巡率领士兵把用油浸过的草捆点着后抛下城去,登城的叛军被烧得焦头烂额,非死即伤。此后60多天里,只要一有机会,张巡就突然出兵攻击,还用计夺取了叛军的大批粮食和盐。

        粮盐虽足,但城中箭矢已消耗得差不多了。张巡让兵士扎了许多草人,给它们穿上黑衣。当夜月色朦胧,张巡命令兵士用绳子把草人陆陆续续地缒下城去。城外叛军见这么多人缒城而下,纷纷射箭,一时间箭如飞蝗。射了半天,叛军发觉不对劲,因为他们始终没听到一声喊叫声,而且又发现这一批刚拉上城去,那一批又坠下来,始觉中计。派人前去探查以后,他们方知所射的都是草人。这一夜,张巡竟得箭10万支。

       第二天深夜,张巡又把外罩黑衣、内穿甲胄的草人从城上放下去。叛军发现,乱射了一阵,发现又是草人。以后每天夜里,张巡都是如此,城外叛军渐渐知道是计,也不再拿箭去射。这时,张巡决定发起总攻。这一日,张巡把500名勇士趁夜色缒下城去,勇士们奋勇突进敌营。叛军一点准备也没有,立时大乱。接着,叛军的营房四处起火,混乱中也不知来了多少官军。最后,张巡率军直追杀出10余里,大获全胜。

       令狐潮的叛军开始发现城头缒下草人,用箭去射是对的。后来发现上当受骗,就不再用箭射,那就不是很好的策略选择。无论缒下的是草人还是真人,在一时无法辨别的时候,他们的最佳策略就是用箭去射。因为这样损失的只是一些箭矢,这种损失与被张巡偷袭相比,显然是微不足道的。

       这个故事给我们的启示在于:假如真能发现博弈对手打算采取一种行动,而这种行动方针并非随机混合策略,那你就可以利用这一点占他的便宜。

       博弈的特点就是相互猜测,你对对手的策略进行猜测,对手也在对你的策略进行猜测。取胜的基本思路是要考虑对手的思路,所以博弈中还必须考虑到对手也在猜测你,无时不在寻找你的行动规律,以便有的放矢地战胜你。

       稳健是博弈的要务,想赢别人一定要先把赢的每一个环节都考虑周到,不能让对手发现任何真实的规律,否则,想赢别人的时候往往也正是你的弱点暴露得最明显的时候。如果没有真正了解对手的策略就仓促出手,对手就可能乘机抓住你的弱点,你可能反倒要被别人赢掉了。

       还是用网球比赛的例子来说,当发球者采取自己的均衡策略,按照40:60的比例选择攻击对方正手方和反手方时,接球者的成功率为48%。如果发球者采取其他比例,接球者的成功率就会上升。假如发球者很傻,决定把所有的球都发向对方较弱的反手方,接球者由于早有预料,其成功率将会增至60%。一般来说,假如接球者认识发球者,确切了解他有什么癖好,他就能相应采取有针对性的对策。

        不过,这么做永远存在一种危险,即发球者可能是一个更出色的策略家,懂得在无关紧要的时候装出只会采用糟糕策略的傻样,引诱对方上当,然后在关键时刻使出自己的杀手锏。这种策略往往会使接球者自以为看穿了对方的惯用手法,而放弃自己的均衡混合策略。这样,发球者就用乍看起来很傻的混合策略布置了一个圈套,让一心要占对方便宜的接球者就会上当。只有采取自己的均衡混合策略才能避免这一危险。

       这也就是说,如果在博弈开始后算不清对方的行动规律并不可怕;但是如果对方的规律出乎意料地明显,那么你就要小心了,因为对方可能正在引诱你走向一个危险的陷阱。