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《C语言解惑》17.1 位运算典型错误

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【例17.1】程序员想编写如下程序实现快速运算2*2+1=5,能实现吗?


#include <stdio.h>int main(){      int x=1,y;      y=x<<2+1;      printf(/"y=%dn/", y);      return 0;}  

【解答】不能。“+”运算符的优先级高于“<<”。“y=x<<2+1;”与语句


y=x<<(2+1);  

等效,结果为8。要想使结果为5,应保证执行顺序,即修改为


y=(x<<2)+1;  

【例17.2】下面程序使用一个变量保存8个权限标识。原意是要为指定的用户设置“P_ADMIN”和备份“P_BACKUP”两个特权,然后验证是否正确设置数据,但却没有事先预定设想,为什么会发生这种情况?


#include <stdio.h>#define CI const intCI P_USER=(1<<1);CI P_REBOOT=(1<<2);CI P_KILL=(1<<3);CI P_TAPE=(1<<4);CI P_RAW=(1<<5);CI P_DRIVER=(1<<6);CI P_ADMIN=(1<<7);CI P_BACKUP=(1<<8);int main(){    unsigned char privs = 0;    privs |= P_ADMIN;    privs |= P_BACKUP;    printf(/"Privileges: /");    if (( privs & P_ADMIN) !=0 )             printf(/"Administration /");    if (( privs & P_BACKUP) !=0 )             printf(/"Backup /");    printf(/"n/");    return 0;}  

【解答】一个字符有0到7位(共有8位),用常量(1<<0)到(1<<7)来表示8位,在使用1<<8则超出一个字符位的范围。所以语句


CI P_BACKUP=(1<<8);  

的定义无效,表达式


privs |= P_BACKUP;  

是无效的,结果只是设置了系统管理员权限,运行结果为:


Privileges: Administration  

【例17.3】找出下面程序中的错误。


#include <stdio.h>struct status {    int on_line:1;    int ready:1;    int paper_out:1;    int manual_feed:1;};int main(){    struct status printer_status;    printer_status.on_line = 1;    if( printer_status.on_line == 1)           printf(/"Printer is on_line.n /");    else           printf(/"Printer down.n /");    return 0;}  

【解答】带符号位的1位数字可能是0,也可能是-1。由于语句


printer_status.on_line = 1;  

的1位长的字段不可能保存值1而失败(因它的值出现溢出并将变量赋值为-1),结果就导致判断语句“if(printer_status.on_line==1)”的失败,输出“Printer down.”。

单字节字段应该是无符号型的,将它们使用unsigned定义。


//修改的程序#include <stdio.h>struct status {       unsigned int on_line:1;       unsigned int ready:1;       unsigned int paper_out:1;       unsigned int manual_feed:1;};int main(){     struct status printer_status;     printer_status.on_line = 1;     if( printer_status.on_line == 1)             printf(/"Printer is on_line.n /");     else             printf(/"Printer down.n /");     return 0;}  

【例17.4】分析下面程序的输出结果。


#include <stdio.h>int main(){      char ch = /'A/';      printf(/"%c /", (ch | 0x0));      printf(/"%c /", (ch | 0x4));      printf(/"%c /", ch+2);      printf(/"%cn/", ch+4);      return 0;}  

【分析】第1条打印语句输出字符A,第2条等效于第4条,都是输出字符E,第3条输出字符C。输出结果为“A E C E”。

【例17.5】分析下面程序的输出结果。


#include <stdio.h>int main(){     int flags = 0x5;     printf(/"-parityn/" + (( flags & 0x1 ) != 0 ));     printf(/"-breakn/"  + (( flags & 0x2 ) != 0 ));     printf(/"-xonn/"    + (( flags & 0x4 ) != 0 ));     printf(/"-rtsn/"    + (( flags & 0x8 ) != 0 ));     return 0;}  

【解答】printf函数调用任何字符串时,如果给一个字符串加1,打印字符串就会丢失原字符串的第1个字符。语句


printf(/"a stringn/");printf(/"a stringn/" + 1);  

的输出结果为:


a string  string  

表达式((flags&0x4)!=0)的返回值根据该位是否被设置而定,可能为0或1。如果该位已经设置(“-xonn”+0),该程序就打印-xon;如果已清除(“-xonn”+1),则打印xon。

这里的输出结果如下:


parity-breakxon-rts  

由此可见,为了增加程序的易读性,应添加必要的注释。

【例17.6】请分析下面程序输出的不是0xc,而是0x3c的原因。


#include <stdio.h>int main(){    int x=0xf;    x=x<<2;    printf(/"%#xn/", x);    return 0;}  

【解答】将一个数的每个位全部左移若干位,如x<<2表示将x中各二进位左移2位,如果x值为16进制数0xf,左移2位后,右边空出来的位补0。在这4位中,确实是c。但寄存器是32位,左移将11移到上一位,打印出来就是0x3c。如果使用x=0xffffffff,左移2位就是0xfffffffc。对0xf而言,要想得到只有4位的值,可以使用“&”运算符,即使用


x=( x & 0x0f);  

语句将11置为00,打印的就是0xc。

【例17.7】请分析下面程序的输出结果。


#include <stdio.h>int main(){     int x=0xffffffff, y=0xf;     int a=0225, b=-60;     x=x>>3;     y=y>>3;     printf(/"x=%#x y=%#xn/", x, y);     a=a>>2;     b=b>>2;     printf(/"a=%#o b=%#dn/", a, b);     return 0;}  

【解答】向右移出去的位将丢失,但问题是左边空出的位如何填充。也就是向右移位时,空出的位是用0填充,还是用1填充。其实,这个问题有时与具体的C语言的实现有关。

如果被移的变量是无符号数,空出的位用0填充,这种补0的方式称为“逻辑右移”。如果被移的变量是有符号数,那么C语言实现既可用0填充,也可用1(符号位的副本)填充(这种补1以保持负号的方法称“算术右移”。如果将变量声明为无符号类型,则采取“逻辑右移”方式。

这里使用的系统对负数采取“算术右移”。由此可知x采取补1,移位后不变的方式。y移走3位,左边补0,为0x1。a是8进制正数,0225代码为10010101。右移得00100101,即045。b是10进制负数,负数以补码形式表示,-60的补码为11000100,右移2位为11110001,即10进制-15。由此可得出程序的输出结果为:


x=0xffffffff y=0x1a=045 b=-15  

【例17.8】移位计数(即移位操作的位数)允许的取值范围是什么?

【解答】这要看整数的位数。举例来说,如果一个int型整数是32位,n是一个int型整数,那么n<<31和n<<0的写法都是合法的,而n<<32和n<<-1的写法则是非法的。

需要注意的是,即使C语言实现将符号位复制到空出的位中,有符号整数的向右移位运算也并不等同于除以2的某次幂。要证明这一点,可以考虑(-1)>>1,这个操作的结果一般不可能为0,但是(-1)/2在大多数C实现上求值结果都是0。这意味着以除法运算来代替移位运算,将可能导致程序运行大大减慢。假设a+b>0,则


c = ( a + b )>>1;  

与下式


c = ( a + b ) / 2;  

完全等效,而且前者的执行速度也要快得多。