能否使用弱分类器和多个实例来构建一个强分类器？这是一个非常有趣的理论问题。这里的“弱”意味着分类器的性能比随机猜测要略好，但是也不会好太多。这就是说，在二分类情况下弱分类器的错误率会高于50%，而“强”分类器的错误率将会低很多。AdaBoost算法即脱胎于上述理论问题。
AdaBoost是adaptive boosting（自适应boosting）的缩写，其运行过程如下：训练数据中的每个样本，并赋予其一个权重，这些权重构成了向量D。一开始，这些权重都初始化成相等值。首先在训练数据上训练出一个弱分类器并计算该分类器的错误率，然后在同一数据集上再次训练弱分类器。在分类器的第二次训练当中，将会重新调整每个样本的权重，其中第一次分对的样本的权重将会降低，而第一次分错的样本的权重将会提高。为了从所有弱分类器中得到最终的分类结果，AdaBoost为每个分类器都分配了一个权重值alpha，这些alpha值是基于每个弱分类器的错误率进行计算的。其中，错误率ε的定义为：
而alpha的计算公式如下：
AdaBoost算法的流程如图7-1所示。
图7-1 AdaBoost算法的示意图。左边是数据集，其中直方图的不同宽度表示每个样例上的不同权重。在经过一个分类器之后，加权的预测结果会通过三角形中的alpha值进行加权。每个三角形中输出的加权结果在圆形中求和，从而得到最终的输出结果
计算出alpha值之后，可以对权重向量D进行更新，以使得那些正确分类的样本的权重降低而错分样本的权重升高。D的计算方法如下。
如果某个样本被正确分类，那么该样本的权重更改为：
而如果某个样本被错分，那么该样本的权重更改为：
在计算出D之后，AdaBoost又开始进入下一轮迭代。AdaBoost算法会不断地重复训练和调整权重的过程，直到训练错误率为0或者弱分类器的数目达到用户的指定值为止。
接下来，我们将建立完整的AdaBoost算法。在这之前，我们首先必须通过一些代码来建立弱分类器及保存数据集的权重。