春天到了，魔都大学校园里的樱花大道两边开满了樱花。徜徉在花丛中的布罗基、郝辛斯基和姗羽滂关流连忘返。
“樱花大部分是粉色的，但是也有一些樱花不是粉色的，所以，‘有些粉色的花是樱花，并且也有一些粉色的花不是樱花’。”布罗基一边指着粉色的海棠花，一边对另外两个人说。
“你刚才的推理是错误的，你的推理前提不能推出‘有些粉红色的花不是樱花’。”郝辛斯基即使在看樱花，也不忘记纠正布罗基的逻辑错误。
“怎么错了？我并不是从‘有些粉色的花是樱花’推出‘有些粉色的花不是樱花’，斯考尔教授已讲过，不同性质的判断不能进行真推真的推理。所以，我是从‘有些樱花不是粉色的’推出‘有些粉色的花不是樱花’。”
“你的这个推理也错了，我预习了斯考尔教授今天上课的内容，你的这个推理是个典型错误推理。快走吧，马上要上课了。”说着，郝辛斯基拉着布罗基和姗羽滂关匆匆忙忙赶往教室。
教授已经在教室中。三个人坐下后，看到教授发的讲义上写着：
推理规则
性质规则：同性质可推，即肯定判断为真只能推肯定判断为真；否定判断为真只能推否定判断为真。
范围（周延）规则：在真推真的过程中，全部（周延）可以推全部（周延），也可以推部分（不周延）；部分（不周延）只能推部分（不周延），不能推全部（周延）。
教授开始讲课：“我们已经介绍过性质上的推理规则，即已知前提是肯定判断为真，只能推出肯定判断为真作为结论，而不能推出否定判断为真作为结论；同理，否定判断为真也只能推出相应的否定判断为真作为结论。例如，‘有些工程师是机械工程师’，这个前提不能推出‘有些工程师不是机械工程师’；同理从‘有些工程师不是机械工程师’也不能推出‘有些工程师是机械工程师’。这两个推理都违反了推理的性质规则。”
“如果我从‘有些机械工程师是男性’推出‘有些机械工程师不是女性’，这不是从肯定判断的前提推出了否定判断的结论了吗？”布罗基突然想到一个例外。
“很好，”教授对布罗基的提问表示赞许，然后说道，“肯定和否定是指在主项、谓项这两个概念都不变的情况下判断的性质。如果主项或者谓项发生变化，尤其当这种变化类似于正概念和负概念的变化时，否定不仅表现为判断的否定，还表现为对主项或者谓项的概念上的否定。”教授一边说，一边在黑板上写道：
（1）汤姆是听话的小男孩（性质上肯定）；
（2）汤姆不是听话的小男孩（性质上否定）；
（3）汤姆是不听话的小男孩（性质上肯定，但是谓项上否定）。
对此，教授讲解道，“与判断（1）比较，判断（2）和判断（3）都是否定判断，两者的区别是判断（2）是性质上否定，而判断（3）是谓项上否定。‘有些机械工程师不是女性’中的‘女性’是‘男性’的否定，再加上性质否定，这句判断是双重否定判断，在性质上等于肯定判断。”
“肯定判断为真可以推肯定判断为真，也可以推双重否定判断为真；否定判断为真能够推否定判断为真，是不是也能推‘三重否定’判断为真？”布罗基从“双重否定”上升到“三重否定”。
“理论上可以这么理解，但是现实生活中很少有人这么说话。”教授笑着说道。
“那么推理是否只要满足性质上的要求就是正确的推理了？”布罗基继续追问道。
“当然不是！”教授否定道，“肯定判断为真可以推出肯定判断为真，否定判断为真可以推出否定判断为真，这只是‘可以’推出，不是‘必然’推出。推理还需要满足范围规则或称‘周延规则’。”说着，教授示意学生们阅读讲义中范围（周延）规则的要求：
范围（周延）规则：在真推真的过程中，全部（周延）可以推全部（周延），也可以推部分（不周延）；部分（不周延）只能推部分（不周延），不能推全部（周延）。
片刻，教授继续说道，“在逻辑学中，用专有名词‘周延’来描述概念的范围涉及全部还是部分，如果概念的范围涉及全部，那么这个概念就是周延的；否则就是不周延的。”说完，教授又写道：
（4）所有教授都是博士；
（5）有些青年人不是大学毕业生。
同时，教授分析道，“判断（4）中的‘教授’范围涉及全部，所以‘教授’是周延的；‘博士’涉及部分，所以‘博士’是不周延的。判断（5）中的‘青年人’涉及部分，所以它是不周延的；‘大学毕业生’涉及全部，所以它是周延的。周延与否只是对涉及全部或者涉及部分的一个专业说法而已。周延规则很好理解。我们可以从‘所有印第安纳人都是褐色人种’推出‘有些印第安纳人是褐色人种’，也可以推出‘某一个印第安纳人是褐色人种’，但是不可以反过来推理。不满足周延规则的推理是错误的推理。”说完，教授示意大家看讲义中列出的两个推理：
推理一
已知：有些俄罗斯人不赞同和平协议（前提中的“俄罗斯人”不周延）；
所以：所有俄罗斯人不赞同和平协议（结论中的“俄罗斯人”周延）。
推理二
已知：85%的留学生赞同国会新的移民法案（前提中的“留学生”不周延）；
所以：所有留学生都赞同国会新的移民法案（结论中的“留学生”周延）。
教授对此分析道，“推理一是否定判断为真推否定判断为真，推理二是肯定判断为真推肯定判断为真，这两个推理尽管都满足性质规则的要求，但是它们都不满足周延规则的要求，都是从前提不周延的概念推结论周延的概念，所以都是错误的推理。”停顿片刻，教授示意大家再看讲义中的另外两个推理：
推理三
已知：有些新加坡人不是黄种人；
所以：有些黄种人不是新加坡人。
推理四
已知：所有金属都是导电的，所有橡胶不是金属；
所以：有些橡胶不是导电的。
没等教授开口，布罗基抢先说：“推理三、四好像都是正确的，看不出错误。性质上都正确，而且现实世界中，确实有些黄种人不是新加坡人，橡胶也确实不导电。难道是‘有些橡胶不导电’有问题？应当是‘所有橡胶都不导电’？”
“别忘了谓项也有范围。”教授提示道。
“推理三的结论是否定判断，所以结论的谓项‘新加坡人’涉及全部，是周延的，但是推理的前提却是‘有些新加坡人不是黄种人’，‘新加坡人’涉及部分，不周延，因此，推理三违反了周延规则。就像‘有些樱花不是粉色的’中的‘樱花’不周延，它推不出‘有些粉色的花不是樱花’，因为结论中的‘樱花’周延了。”郝辛斯基接着教授的提示说道，同时也回应了上课前他与布罗基的争论。
教授肯定了郝辛斯基的回答：“完全正确！推理四的结论‘有些橡胶不是导电的’是否定判断，所以谓项‘导电的’范围涉及全部，周延；然而，已知前提‘所有金属是导电的’是一句肯定判断，它的谓项‘导电的’不周延。‘导电的’在前提中不周延在结论中却‘周延’了，范围被扩大，所以这个推理是错误的。”
“除了这个错误，‘橡胶’的范围是不是也错了？”布罗基又提示疑问，“前提中‘橡胶’是周延的，推出的结论却是不周延的，范围也了发生变化。”
“这在逻辑上没有错，”教授解释道，“推理的周延规则不是要求概念的周延性不能变化，而是要求前提不周延的概念不能在结论中变成周延，即，范围不能变大，但范围可以变小。”
教授说完，看了看窗外的樱花，示意大家下课。
学习总结
推理不仅有同性质可推的性质规则，还有范围（周延）规则。
推理的范围（周延）规则要求：在真推真的过程中，全部（周延）可以推全部（周延），也可以推部分（不周延）；部分（不周延）只能推部分（不周延），不能推全部（周延）。换句话说，推理范围可以变小，但是不能变大。
推理不仅仅要注意主项的范围不能变大，还要注意谓项也有范围，也不能变大。