布罗基来魔都大学留学之前去过阿拉伯。这一天他告诉郝辛斯基：“我印象中，长胡子的阿拉伯人不错，所以，我信任长胡子的阿拉伯人。”
“我们学校的门卫阿卜杜拉就是阿拉伯人，他看起来很不错，你觉得他怎么样？”郝辛斯基问布罗基。
“我说了，我信任长胡子的阿拉伯人，但是阿卜杜拉没有长胡子，所以我不信任他。”布罗基回答道。
“我也没有长胡子，这么说，你也不信任我了？”姗羽滂关听到两人的对话，插嘴问道。
“你又不是阿拉伯人，就算你没长胡子，也不能推出我不信任你。”布罗基回答。
“但是按照相同的逻辑，除非你对阿卜杜拉有偏见，否则，不能因为‘他没有胡子’就推出‘你不信任阿卜杜拉’。”姗羽滂关反驳道。
“怎么不对？这不是简单的双重否定？”说着，布罗基在纸上写出推理过程：
布罗基信任长胡子的阿拉伯人=布罗基不信任没长胡子的阿拉伯人，
又已知，阿卜杜拉是没长胡子的阿拉伯人，
所以，布罗基不信任阿卜杜拉。
“这个推理没有问题吧？”布罗基问道。
“真的有问题！因为按照你的逻辑，你同样可以推出‘你不信任我’。”说着，姗羽滂关也写出了自己的推理：
布罗基信任长胡子的阿拉伯人=布罗基不信任没长胡子的阿拉伯人，
即：布罗基不信任那些不是长胡子的阿拉伯人；
又已知：姗羽滂关不是长胡子的阿拉伯人，
所以，布罗基不信任姗羽滂关。
“我不信任的是‘没有长胡子的阿拉伯人’，你却改成了‘不是长胡子的阿拉伯人’，接着又改成了‘没长胡子的人’或者‘不是阿拉伯人’，你篡改了我的意思。”布罗基反驳道。
“但是，既然你说双重否定，那么‘长胡子的阿拉伯人’的否定就应当是姗羽滂关所写的‘不是长胡子的阿拉伯人’，即所有‘没长胡子的人或者不是阿拉伯人的人’。所以你的推理肯定错了。”郝辛斯基在一旁说着。
“那我们还是问问教授吧！”看到斯考尔教授走进了教室，布罗基又把难题推给了教授。
“姗羽滂关对‘长胡子的阿拉伯人’否定是正确的，”教授看完他们的推理过程，做出评论，“布罗基推理是错误的，他将关系判断与性质判断混淆了。”
“性质判断和关系判断？两种判断之间有什么区别？我是怎么混淆的？”布罗基感到一头雾水。
“我们今天的课会具体说明这些问题。”说完，教授在黑板上写道：
（1）所有埃及人都是非洲人（A都是B）；
（2）所有埃及人都崇拜神灵（A与B具有R关系）。
“大家看这两句判断有什么区别？”教授问道。
“两句判断除了内容不同以外，都是全称的肯定判断，一句说埃及人是非洲人，一句说埃及人崇拜神灵，其他都相同。但是您说过，判断的分类只考虑判断的三个特点，而不考虑内容的呀？”布罗基立刻回答。
教授不直接评价布罗基的回答，而是讲解道，“内容是不同，但是这两句内容的不同引起了判断类型的区别。判断（1）具有‘A都是B’的结构，它表示A属于B，或者A具有B性质，即，埃及人属于非洲人，都具有非洲人的性质，所以，判断（1）又称为性质判断；判断（2）具有‘A与B具有R关系’的结构，它说明主项A和谓项B具有某种关系，即埃及人和神灵具有崇拜和被崇拜的关系。所以，判断（2）又称为关系判断。关系判断与性质判断在我们日常生活中都非常常见。”说着，教授又写了几个关系判断的例句：
汤姆很喜欢玛丽，但是玛丽却不喜欢汤姆；
所有A型计算机都能访问B型计算机；
萨伊教授给每一位考了满分的学生写了信；
春天比夏天的时间短；
小学生都对不理解的现象充满好奇。
看着这些关系判断，布罗基首先提出疑问：“我为什么不能将关系判断和性质判断统一起来呢？比如，‘汤姆很喜欢玛丽’等于‘汤姆是很喜欢玛丽的人’，谓项是‘很喜欢玛丽的人’，这不变成性质判断了？”
教授解释道，“当然可以这样改写，两者的逻辑涵义确实是等价的。但是如果将日常生活中的每一句关系判断都改写成等价的性质判断，不仅语言啰唆，也不符合学习逻辑的目的。学习逻辑是为了分析、理解我们所熟悉的每一句语言的涵义，而不是像数学一样将熟悉的语言整齐划一。更何况，从推理角度上讲，关系判断具有与性质判断不同的地方。”
“那么，又有哪些不同呢？”郝辛斯基问。
“大家看下面两个推理。”说着，教授在黑板上写道：
推理一
因为，汤姆是高年级学生，
所以，汤姆不是低年级学生。
推理二
因为，汤姆喜欢逻辑学，
所以，汤姆不喜欢逻辑学以外的学科。
教授一边写一边分析道，“推理一是正确的，它是我们以前所说的双重否定；但推理二是错误的。我们知道汤姆喜欢逻辑学，但是不知道汤姆是否喜欢逻辑学以外的学科。”
“哦，我知道我刚才的推理哪里出错了！”布罗基恍然大悟，“‘我信任长胡子的阿拉伯人’，这是一句关系判断，这句判断不能进行双重否定推理，也就无法推出‘我不信任不长胡子的阿拉伯人’。但是，如果我推理的前提是‘我信任的人都是长胡子的阿拉伯人’，是否能推出‘不长胡子的阿拉伯人我都不信任’呢？”布罗基又问教授。
“这一句判断与你刚才‘我信任长胡子的阿拉伯人’一样吗？”教授先反问布罗基，接着又说，“这是一句性质判断，表示你信任的人都属于长胡子的阿拉伯人，与之等价的逆否命题‘不长胡子的阿拉伯人都是你不信任的’正是你要推出的结论。”
“如果两句不等价，那么‘我信任长胡子的阿拉伯人’又怎么转化为等价的性质判断呢？”布罗基仍然有些困惑。
“为什么要转化呢？”教授反问并解释道，“关系判断与性质判断本来就不同，即使不同的判断之间可以转化，也不是一定要通过转化才能理解。逻辑学习的重点在于注意到关系判断与性质判断的不同，尤其是两者在判断变形推理中的不同，例如双重否定、逆否命题等存在的不同。我们应当关注判断之间的区别，而不是机械地将各种判断等价转换。”
学习总结
判断具有性质判断和关系判断的区别，前者一般形式为“所有A是B”，表示A属于B，即A具有B的性质；后者一般形式为“A与B具有R关系”，表示A和B具有某种关系。
关系判断尽管可以转变为性质判断，但是与性质判断是有区别的，这种区别尤其体现在双重否定、逆否命题等推理中。