27.1 四则运算你会吗
在银行、证券类项目中，经常会有一些模型运算，通过对现有数据的统计、分析而预测不可知或未来可能发生的商业行为。模型运算大部分是针对海量数据的，例如建立一个模型公式，分析一个城市的消费倾向，进而影响银行的营销和业务扩张方向。一般的模型运算都有一个或多个运算公式，通常是加、减、乘、除四则运算，偶尔也有指数、开方等复杂运算。具体到一个金融业务中，模型公式是非常复杂的，虽然只有加、减、乘、除四则运算，但是公式有可能有十多个参数，而且上百个业务品各有不同的取参路径，同时相关表的数据量都在百万级。呵呵，复杂了吧，不复杂那就不叫金融业务，我们来讲讲运算的核心——模型公式及其如何实现。
业务需求：输入一个模型公式（加、减运算），然后输入模型中的参数，运算出结果。
设计要求：
● 公式可以运行时编辑，并且符合正常算术书写方式，例如a+b-c。
● 高扩展性，未来增加指数、开方、极限、求导等运算符号时较少改动。
● 效率可以不用考虑，晚间批量运算。
需求不复杂，若仅仅对数字采用四则运算，每个程序员都可以写出来。但是增加了增加模型公式就复杂了。先解释一下为什么需要公式，而不采用直接计算的方法，例如有如下3个公式：
● 业务种类1的公式：a+b+c-d。
● 业务种类2的公式：a+b+e-d。
● 业务种类3的公式：a-f。
其中，a、b、c、d、e、f参数的值都可以取得，如果使用直接计算数值的方法需要为每个品种写一个算法，目前仅仅是3个业务种类，那上百个品种呢？歇菜了吧！建立公式，然后通过公式运算才是王道。
我们以实现加、减算法（由于篇幅所限，乘、除法的运算读者可以自行扩展）的公式为例，讲解如何解析一个固定语法逻辑。由于使用语法解析的场景比较少，而且一些商业公司（如SAS、SPSS等统计分析软件）都支持类似的规则运算，亲自编写语法解析的工作已经非常少，以下例程采用逐步分析方法，带领大家了解这一实现过程。
想想公式中有什么？仅有两类元素：运算元素和运算符号，运算元素就是指a、b、c等符号，需要具体赋值的对象，也叫做终结符号，为什么叫终结符号呢？因为这些元素除了需要赋值外，不需要做任何处理，所有运算元素都对应一个具体的业务参数，这是语法中最小的单元逻辑，不可再拆分；运算符号就是加减符号，需要我们编写算法进行处理，每个运算符号都要对应处理单元，否则公式无法运行，运算符号也叫做非终结符号。两类元素的共同点是都要被解析，不同点是所有的运算元素具有相同的功能，可以用一个类表示，而运算符号则是需要分别进行解释，加法需要加法解析器，减法需要减法解析器。分析到这里，我们就可以先画一个简单的类图，如图27-1所示。
图27-1 初步分析加减法类图
这是一个很简单的类图，VarExpression用来解析运算元素，各个公式能运算元素的数量是不同的，但每个运算元素都对应一个VarExpression对象。SybmolExpression负责解析符号，由两个子类AddExpression（负责加法运算）和SubExpression（负责减法运算）来实现。解析的工作完成了，我们还需要把安排运行的先后顺序（加减法不用考虑，但是乘除法呢？注意扩展性），并且还要返回结果，因此我们需要增加一个封装类来进行封装处理，由于我们只做运算，暂时还不与业务有关联，定义为Calculator类。分析到这里，思路就比较清晰了，优化后加减法类图如图27-2所示。
Calculator的作用是封装，根据迪米特法则，Client只与直接的朋友Calculator交流，与其他类没关系。整个类图的结构比较清晰，下面填充类图中的方法，完整类图如图27-3所示。
类图已经完成，下面来看代码实现。Expression抽象类如代码清单27-1所示。
代码清单27-1 抽象表达式类
public abstract class Expression { //解析公式和数值，其中var中的key值是公式中的参数，value值是具体的数字 public abstract int interpreter(HashMap<String,Integer> var);}
图27-2 优化后加减法类图
图27-3 完整加减法类图
抽象类非常简单，仅一个方法interpreter负责对传递进来的参数和值进行解析和匹配，其中输入参数为HashMap类型，key值为模型中的参数，如a、b、c等，value为运算时取得的具体数字。
变量解析器如代码清单27-2所示。
代码清单27-2 变量解析器
public class VarExpression extends Expression { private String key;public VarExpression(String _key){ this.key = _key; } //从map中取之 public int interpreter(HashMap<String, Integer> var) { return var.get(this.key); }} 抽象运算符号解析器如代码清单27-3所示。
代码清单27-3 抽象运算符号解析器
public abstract class SymbolExpression extends Expression { protected Expression left; protected Expression right;//所有的解析公式都应只关心自己左右两个表达式的结果 public SymbolExpression(Expression _left,Expression _right){ this.left = _left; this.right = _right; }} 这个解析过程还是比较有意思的，每个运算符号都只和自己左右两个数字有关系，但左右两个数字有可能也是一个解析的结果，无论何种类型，都是Expression的实现类，于是在对运算符解析的子类中增加了一个构造函数，传递左右两个表达式。具体的加、减法解析器如代码清单27-4、代码清单27-5所示。
代码清单27-4 加法解析器
public class AddExpression extends SymbolExpression { public AddExpression(Expression _left,Expression _right){ super(_left,_right); } //把左右两个表达式运算的结果加起来 public int interpreter(HashMap<String, Integer> var) { return super.left.interpreter(var) + super.right.interpreter(var); }} 代码清单27-5 减法解析器
public class SubExpression extends SymbolExpression { public SubExpression(Expression _left,Expression _right){ super(_left,_right); } //左右两个表达式相减 public int interpreter(HashMap<String, Integer> var) { return super.left.interpreter(var) - super.right.interpreter(var); }} 解析器的开发工作已经完成了，但是需求还没有完全实现。我们还需要对解析器进行封装，封装类Calculator如代码清单27-6所示。
代码清单27-6 解析器封装类
public class Calculator { //定义表达式 private Expression expression; //构造函数传参，并解析 public Calculator(String expStr){ //定义一个栈，安排运算的先后顺序 Stack<Expression> stack = new Stack<Expression>; //表达式拆分为字符数组 char charArray = expStr.toCharArray; //运算 Expression left = null; Expression right = null; for(int i=0;i<charArray.length;i++){ switch(charArray[i]) { case /'+/': //加法 //加法结果放到栈中 left = stack.pop; right=new VarExpression(String.valueOf(charArray[++i])); stack.push(new AddExpression(left,right)); break; case /'-/': left = stack.pop; right=new VarExpression(String.valueOf(charArray[++i])); stack.push(new SubExpression(left,right)); break; default: //公式中的变量 stack.push(new VarExpression(String.valueOf(charArray[i]))); } } //把运算结果抛出来this.expression = stack.pop; }//开始运算 public int run(HashMap<String,Integer> var){return this.expression.interpreter(var); }} 方法比较长，我们来分析一下，Calculator构造函数接收一个表达式，然后把表达式转化为char数组，并判断运算符号，如果是“+”则进行加法运算，把左边的数（left变量）和右边的数（right变量）加起来就可以了，那左边的数为什么是在栈中呢？例如这个公式：a+b-c，根据for循环，首先被压入栈中的应该是有a元素生成的VarExpression对象，然后判断到加号时，把a元素的对象VarExpression从栈中弹出，与右边的数组b进行相加，b又是怎么得来的呢？当前的数组游标下移一个单元格即可，同时为了防止该元素再次被遍历，则通过++i的方式跳过下一个遍历——于是一个加法的运行结束。减法也采用相同的运行原理。
为了满足业务要求，我们设置了一个Client类来模拟用户情况，用户要求可以扩展，可以修改公式，那就通过接收键盘事件来处理，Client类如代码清单27-7所示。
代码清单27-7 客户模拟类
public class Client { //运行四则运算 public static void main(String args) throws IOException{ String expStr = getExpStr; //赋值 HashMap<String,Integer> var = getValue(expStr); Calculator cal = new Calculator(expStr); System.out.println(/"运算结果为：/"+expStr +/"=/"+cal.run(var)); } //获得表达式 public static String getExpStr throws IOException{ System.out.print(/"请输入表达式：/"); return (new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in))).readLine; }//获得值映射 public static HashMap<String,Integer> getValue(String exprStr) throws IOException{ HashMap<String,Integer> map = new HashMap<String,Integer>; //解析有几个参数要传递 for(char ch:exprStr.toCharArray){ if(ch != /'+/' && ch != /'-/'){ //解决重复参数的问题 if(!map.containsKey(String.valueOf(ch))){ String in = (new BufferedReader(new InputStreamReader (System.in))).readLine; map.put(String.valueOf(ch),Integer.valueOf(in)); } } } return map; }} 其中，getExpStr是从键盘事件中获得的表达式，getValue方法是从键盘事件中获得表达式中的元素映射值，运行过程如下。
● 首先，要求输入公式。
请输入表达式：a+b-c
● 其次，要求输入公式中的参数。
请输入a的值：100
请输入b的值：20
请输入c的值:40
● 最后，运行出结果。
运算结果为：a+b-c=80
看，要求输入一个公式，然后输入参数，运行结果出来了！那我们是不是可以修改公式？当然可以，我们只要输入公式，然后输入相应的值就可以了，公式是在运行时定义的，而不是在运行前就制定好的，是不是类似于初中学过的“代数”这门课？先公式，然后赋值，运算出结果。
需求已经开发完毕，公式可以自由定义，只要符合规则（有变量有运算符合）就可以运算出结果；若需要扩展也非常容易，只要增加SymbolExpression的子类就可以了，这就是解释器模式。