很久以前，有位公主，她是一位绝佳美人，很多国家的王子都对她动心了。不过，这位公主很傲慢，如果直截了当地向她求婚，一定会遭到拒绝。一个爱好逻辑的王子想追求这位公主。有一天，他想出一个妙计，顿时心花怒放，喜上眉梢。于是他求见这位漂亮的公主，然后对她说：“尊敬的公主，我有两个问题要问您，您都只能回答‘是’或‘不是’，不能用其他语句。但在正式提问以前，我要同您预先讲好，您一定要听清楚之后再郑重回答，而且两个问题的答案都必须在逻辑上是完全合理的，不能自相矛盾。”公主略微想了一下，感到非常有趣，于是，她爽快地说：“好吧!那就请您发问吧!”
请问：如果你是这位王子，你该怎样提问，才能达到向这位公主求婚的目的呢?
老师的生日
答案：
经仔细观察，该10组日期中，月份均不是唯一的，日期中只有7和2是唯一的。由小明说“小刚肯定也不知道”，可以推断出M≠6，M≠12。因为如果M=6，而恰好N=7的话，小刚就知道了；同理如果M=12，而恰好N=2的话，小刚也能知道。所以M∈（3，9）。而“小刚说：“本来我也不知道，但是现在我知道了”，所以N∈（1，4，8）。那么只剩下3月4日、3月8日、9月1日这三组数字了。此时小明说“我也知道了”，可推断出M=9。因为如果M=3的话，小明是无法确定具体日期的。
所以答案应该是9月1日。
王子求婚
答案：
第一个问题是：如果下一个问题是你是否愿意嫁给我，你的答案是否和这个问题一样?
第二个问题是：你是否愿意嫁给我？
如果公主的第一个问题的答案是“是”，那第二个问题就必须要答“是”。
如果公主的第一个问题的答案是“不是”，那她第二个问题也必须要答“是”。
所以这位王子总能达到向她求婚的目的。