典型案例
如果1=2，那么我们可以证明西施就是王昭君。大家知道，西施是春秋时期越国人，她出生于浙江诸暨苎萝村，而王昭君是西汉时期出塞和亲的汉家宫女，是南郡秭归县宝坪村人，她们前后相差四百余年，出生地相距两千余里，是完全不同的两个人，怎么可能证明西施就是王昭君呢？
一般情况下，这是绝对不可能的，但是如果1=2，情况就不同了，下面我们来证明这一点：
（1）1=2 假定
（2）西施和王昭君是两个人 事实
（3）西施和王昭君是一个人 因为1=2
（4）西施就是王昭君 由（3），语义替换
逻辑辨析
由上面的证明稍微做进一步的引申，就可以证明古今中外世界上的所有人都是同一个人。这是多么荒谬的结论啊！从上述这个事例可以看出，如果1=2，那么就可能带来多么大的思维混乱。那么1=3行不行呢？稍作思考，就可以发现，这会带来同样的结果。由此类推，1=4、1=5、1=6等也同样不行。1只能等于1！
这就要求我们在日常思维过程中，1就是1，而不能是2或者3等。更一般地说，就是我们在日常思维过程中，要保持思维的同一性。
知识链接
在同一思维过程中，每一思想要保持其自身的同一性。即在同一思维过程中对于其中涉及的每一个概念或者判断都要保持其自身的同一性。这一要求包括两个方面：第一，概念要明确，在同一时间、同一地点对某一对象的属性要有明确的反映；第二，判断要同一，在同一思维过程中，一个判断断定了什么就是什么。
违反这一要求，我们的思维就会出现混乱。常见的错误主要有以下几种：
一、混淆概念
混淆概念就是无意识地违反思维同一性的要求，把不同的概念当作同一个概念来使用。例如：
（1）晋平公问于祁黄羊曰：“南阳无令，其谁可而为之？”祁黄羊对曰：“解狐可。”平公曰：“解狐非子之仇邪？”对曰：“君问可，非问臣之仇也。”平公曰：“善。”遂用之。国人称善焉。
居有间，平公又问祁黄羊曰：“国无尉，其谁可而为之？”对曰：“午可。”平公曰：“午非子之子邪？”对曰：“君问可，非问臣之子也。”平公曰：“善。”又遂用之。国人称善焉。
孔子闻之曰：“善哉！祁黄羊之论也，外举不避仇，内举不避子。”祁黄羊可谓公矣。（《吕氏春秋·去私》）
（2）强化部学生是南京大学最优秀的，张敏是强化部学生，所以，张敏是南京大学最优秀的。
在上例（1）中，晋平公将“可胜任南阳令的人”和“除祁黄羊仇人之外可胜任南阳令的人”混为一谈，将“可胜任尉的人”和“除祁黄羊亲人之外可胜任尉的人”混为一谈。两次都犯了“混淆概念”的逻辑错误。在上例（2）中，“强化部学生是南京大学最优秀的”中的“强化部学生”是一个整体概念，“最优秀”是就这个整体而言的，而“张敏是强化部学生”中的“强化部学生”不是一个整体概念，在上例中将其错误地混为一谈，这就犯了“混淆概念”的逻辑错误。
二、偷换概念
偷换概念就是有意违反思维同一性的要求，把不同的概念当作同一个概念来使用。例如：
（1）公款大吃大喝不应被认定为腐败，如果连吃喝都是腐败的话，那么大家都在腐败。
（2）谓鸡足一，数足二；二而一，故三。（注：见公孙龙《公孙龙子·通变论》。这段话的大意是：称之为“鸡足”的概念（或者名称）有一个，数一数鸡的实际的足，有两个；一个加两个是三个，所以，鸡有三足。）
在上例（1）中，论证者将“公款大吃大喝”这一概念故意偷换为“吃喝”，犯了“偷换概念”的逻辑错误。在上例（2）中，公孙龙将“鸡足”的自名用法（即“鸡足”指的是“鸡足”这个概念或者语词本身）和“鸡足”的指称用法（即“鸡足”指的是通常所说的鸡的那两条腿）故意混为一谈，也是犯了“偷换概念”的逻辑错误。
三、转移论题
转移论题就是违反思维同一性的要求，把一个论题转换为与之不同的另一个论题。例如：
（1）孟子谓齐宣王曰：“王之臣有托其妻子于其友而之楚游者，比其反也，则冻馁其妻子，则如之何？”王曰：“弃之。”曰：“士师不能治士，则如之何？”王曰：“已之。”曰：“四境之内不治，则如之何？”王顾左右而言他。（《孟子·梁惠王》）
（2）王伟：“我为什么醉酒驾驶？因为我十年前的朋友从美国回来，难得喝几杯。”
在上例（1）中，齐宣王对于“游者之友”、“士师”的处理意见可谓斩钉截铁，又是“弃之”又是“已之”，但是当被孟子问到如何处理“政纪败乱，不能使人民安居乐业的君王”（这明显是针对齐宣王）的时候，齐宣王却故意转移了话题，这就故意犯了“转移论题”的错误。在上例（2）中，王伟开始的问题是“为什么醉酒驾驶？”，后面的回答却将其转移为“为什么喝酒？”，这也犯了“转移论题”的逻辑错误。
四、偷换论题
偷换论题就是违反思维同一性的要求，用一个不同的论题来暗中代替所要讨论的论题。例如：
（1）明朝有个人叫靳贵，父亲靳瑜是个温州府属下的小官。靳贵在弘治三年（公元1490年）考中进士，初授编修，后官至武英殿大学士。尽管他用心教育子女，但他的儿子才学平平，书读得不好，没有什么出息，而靳贵的孙子却勤奋好学，后来一举考中进士。对于不长进的儿子，靳贵见了常常没好气地数落他几句，说他是个不肖之子。一天，儿子又受了靳贵的批评，终于忍不住回嘴说：“你老是说我不肖不肖，实际上，你的父亲不如我的父亲，你的儿子不如我的儿子，两代都不如我，我究竟不肖在哪里！”听了这话，靳贵忍不住哈哈大笑，以后再也不数落儿子了。
（2）这儿有一条狗，它是有儿女的，因而它是一个父亲；它是你的，因而它是你的父亲；你打它，就是打你自己的父亲。
在上例（1）中，靳贵的儿子将“你是不肖之子”偷换成“你的父亲不如我的父亲，你的儿子不如我的儿子”，这就犯了“偷换论题”的错误。在上例（2）中，论证者将“它是狗的父亲”偷换成“它是一个父亲”，将“它是你的，并且它是狗的父亲”偷换成“它是你的父亲”，将“你打自己的狗，并且它是狗的父亲”偷换成“你打自己的父亲”，这些都犯了“偷换论题”的逻辑错误。
扩展延伸
由于思想的丰富性和自然语言的简约性，自然语言中存在着一词多义或者一句多义的现象。我们在思想交流的过程中，如果不注意识别这些多义现象，就常常会违反思维的同一性，造成思维混乱。例如：
议员乔治：“暴力反恐是不是好的国策？”
公民约翰：“是的。”
议员乔治：“好的国策人民是不是要支持？”
公民约翰：“要。”
议员乔治：“你是不是人民？”
公民约翰：“是的。”
议员乔治：“那么你要不要支持暴力反恐？”
公民约翰：“不。”
在上述例子中，议员乔治在思维上至少存在着如下混乱：（1）混淆了“人民支持的是好的国策”和“好的国策人民要支持”这两个判断，只有人民支持的才是好的国策，而不是好的国策人民要支持。（2）“人民支持的是好的国策”中的“人民”是一个整体概念，强调的是大部分或者全部公民这个整体，即得到大部分或者全部（实际上不可能）公民支持的才是好的国策。而“约翰是不是人民”中的“人民”则不是一个整体概念，它涉及的是每一个公民。这两个“人民”不是一个概念，所以，即使约翰是“人民”，他仍然可以对“好的国策”说“不”。实际上，在当初决定“暴力反恐”的时候，约翰完全可能是投反对票的少数人，但是这不影响“暴力反恐”成为得到大多数公民支持的“好国策”。
我们的语言表达总是在特定的语言环境中的，只有将一个词、一个句子和上下文相联系，我们才能准确地理解其意思。如果断章取义，就常常会出现歧义，导致思维违反同一性。例如：
吴宓是个勇敢的痴情人，他爱上了毛彦文。毛彦文是吴宓的同窗好友朱君毅的前未婚妻，也是吴宓妻子陈心一湖郡女校的校友，吴宓和陈心一的婚姻毛彦文还从中斡旋过。吴宓打算把自己的情诗发表在报纸上，其中有“吴宓苦爱毛彦文，三洲人士共惊闻。离婚不畏圣贤讥，金钱名誉何足云。”金岳霖和吴宓是好朋友。大家让金岳霖去劝吴宓，他便对吴宓说：“你的诗好不好我们不懂，但其中涉及毛彦文，这就不是可以公开发表的事情。这是私事情，不应该拿到报纸上宣传。我们天天早晨上厕所，可我们并不为此宣传。”这一下子吴宓勃然大怒，拍着桌子就说：“我的爱情不是上厕所！”金岳霖立刻也感觉自己话不大对，但是不知道怎么解释，就站着听吴宓骂了半天。
在上述例子中，金岳霖先生规劝的主旨是：“私事不应该拿到报纸上宣传。”吴宓反驳说：“我的爱情不是上厕所！”这就是离开了金岳霖先生所表达的主旨，孤立地抓住金岳霖所说的“涉及毛彦文……这是私事情”、“我们天天早晨上厕所”等来断章取义，这就是在转移论题。金岳霖先生并没有说：吴宓的爱情是上厕所。如果吴宓认为金岳霖先生在说他的爱情就是上厕所，那么他可能又犯了另一个错误：爱情是私事，上厕所是私事，所以爱情是上厕所。这里犯了前文中所说的“推不出”的错误。当然，金岳霖先生立刻也感觉自己话不大对，那是因为他把爱情这类私事类比为上厕所这类私事，确实有点不伦不类。又如：
金钱如粪土，朋友值千金。郭某据此得出：朋友如粪土。
在上例中，郭某也犯了混淆概念的错误。因为“金钱如粪土”中的“金钱”指的是纯粹的钱财，而“朋友值千金”中的“千金”指的是“友情的珍贵”，两者根本不是同一个概念，郭某仅仅从两个词字面上的相近（还不是完全相同），就错误地认为“金钱”、“千金”是同一个概念，并机械地得出“朋友如粪土”，这是错误的。再如：
你拥有你没有丢掉的东西，你没有丢掉角，所以，你有角。
上述论证中两处“你没有丢掉”含义不一致，第一处“你没有丢掉”指的是“你已经拥有的而没有丢掉”，第二处“你没有丢掉”指的是“原来就没有的你没有丢掉”，该论证将这两个不同的概念混为一谈，违反了思维的同一性。
需要注意的是，思维的同一性要求的是同一思维主体在同一思维过程中对同一个概念、同一个判断的前后一致性。至于不同主体或者不同思维过程对于同一个概念、同一个判断并不要求其保持一致性，特别是在一些特定的情况下，问答双方如果需要有意无意地回避一些问题的时候，往往会出现貌似答非所问的情况，但是这并不能说其违反了思维的同一性。特别是在外交辞令中，这实际上是一种外交机智。
勤思多练
试分析下列论述中是否存在违反思维同一性的情况。
（1）齐王谓尹文曰：“寡人甚好士。”尹文曰：“愿闻何谓士？”王未有以应。尹文曰：“今有人于此，事亲则孝，事君则忠，交友则信，居乡则悌，有此四行者，可谓士乎？”齐王曰：“此真所谓士已。”尹文曰：“王得若人，肯以为臣乎？”王曰：“所愿而不能得也。”尹文曰：“使若人于庙朝中，深见侮而不斗，王将以为臣乎？”王曰：“否。大夫见侮而不斗，则是辱也。辱则寡人弗以为臣矣。”尹文曰：“虽见侮而不斗，未失其四行也。未失其四行者，是未失其所以为士一矣。未失其所以为士一，而王不以为臣，则向之所谓士者，乃士乎？”王无以应。（《吕氏春秋·正名》）
（2）或问文章有体乎？曰：“无。”又问无体乎？曰：“有。”然则果如何？曰：“定体则无；大体则有。”（《文辩》）
（3）一群哲学家在林间散步，这时一位哲学家发现在不远处的一棵杉树上，一只松鼠正趴在树干后面向他们张望。于是这位哲学家来到这棵杉树前，绕着这棵杉树想一探究竟。哪知，松鼠似乎发现了他的企图，总是躲着他。当这位哲学家来到杉树的东边，松鼠则躲到树干的西边；当这位哲学家来到杉树的南边，松鼠则躲到树干的北边；当这位哲学家来到杉树的西边，松鼠则躲到树干的东边；当这位哲学家来到杉树的北边，松鼠则躲到树干的南边。而且，不管这位哲学家绕着树转得多么快，松鼠总是转得和他一样快。他始终只能看到松鼠的头部，而看不到它的全身。
最后，这位哲学家只好回来，沮丧地对他的同伴抱怨：“绕着树转了好几圈，竟然没能绕松鼠一圈。”他的话立即遭到了一位同伴的反驳：“松鼠就在树上，你只要绕树转一圈不就是绕松鼠转了一圈吗？”他辩解说：“可是松鼠始终面对着我啊，我怎么可能绕松鼠一圈呢！”
他们的争论吸引了在此散步的其他哲学家，结果形成了势均力敌的两派，各方都固执己见，谁也说服不了谁。