一个有趣的变种算法是只需要返回是否存在交点，而不是找出所有的焦点，这个算法在检测两个多边形是否相交时很有用，需要花费O(n log n)的时间。在平均情况下，这个算法能够快速地寻找到第一个交点。另一个变种则要处理这样的情况：输入的线段被标记为蓝色或者红色，我们只需要寻找到不同颜色线段之间的交点（Palazzi和Snoeyink，1994）。