甲(男)、乙(男)、丙(女)、丁(女)、戊(女)五个人有亲戚关系,其中凡有兄弟姐妹并且有儿女的人总说真话;凡只有兄弟姐妹或只有儿女的人,所说的话真假交替;凡没有兄弟姐妹,也没有儿女的人总说假话。他们各说了以下的话:
甲:丙是我的妻子,乙是我的儿子,戊是我的姑姑。
乙:丁是我的姐妹,戊是我的母亲,戊是甲的姐妹。
丙:我没有兄弟姐妹,甲是我的儿子,甲有一个儿子。
丁:我没有儿女,丙是我的姐妹,甲是我的兄弟。
戊:甲是我的侄子,丁是我的侄女,丙是我的女儿。
根据题目给定的条件,能够推出下面哪一个选项是真的?
A.甲说的话都是真话,丙是他的妻子。
B.乙说的话真假交替,他的母亲是戊。
C.丙说的话真假交替,她是甲的母亲。
D.丁说的话都是假话,她是甲的姐妹。
E.戊说的话都是真话,丙是她的姐妹。
喝酒问题
答案:
根据(1)和(2),如果甲要的是啤酒,那么乙要的就是白酒,丙要的也是白酒。这种情况与(3)矛盾。因此,甲要的只能是白酒。
于是,根据(2),丙要的只能是啤酒。
因此,只有乙才能昨天要啤酒、今天要白酒。
真话与假话
答案:A。
我们注意到每人都说了三句话,而且只有丙和丁说的第一句话是含否定的,因此,尝试从丙和丁说的第一句话入手。
(1)先从丙说的第一句话入手。
假设丙说的第一句话“我没有兄弟姐妹”为真,即丙确实没有兄弟姐妹,她不可能都说真话(因为总说真话的人必须有一个以上兄弟姐妹并且有一个以上儿女),因此,丙说的三句话只能是真假交替,既第二句话必为假,第三句话必为真。
假设丙说的第一句话为假,则说明她有兄弟姐妹,既然丙说的话里面有了一句假话并且她有兄弟姐妹,因此她说的话只能是真假交替,则第二句话为真,也就是说她有儿子,这样,丙就是有一个以上兄弟姐妹并且有一个以上儿女的人,因此她说的话应该都为真,因此与“假设丙说的第一句话为假”矛盾,所以第二种情况不可能。从中得出,丙说的话只能是第一种情况,即“真假真”,由丙说的第三句话为真,可知甲必有一个儿子。
(2)再从丁说的第一句话入手。用上述同样的方法,可知丁说的三句话和丙一样,也只能是“真假真”,由此得出“甲是丁的兄弟”,也就是说甲有丁这个姐妹,加上甲有一个儿子。所以,甲肯定是总说真话。因此得出A为正确答案。