有三个骰子,其中红色骰子上2、4、9点各两面,绿色骰子上3、5、7点各两面,蓝色骰子上1、6、8点各两面。两个人玩掷骰子的游戏,游戏规则是两人先各选一个骰子,然后同时掷,谁的点数大谁获胜。
那么,以下说法正确的是:
A.先选骰子的人获胜的概率比后选骰子的人高。
B.选红色骰子的人比选绿色骰子的人获胜概率高。
C.没有任何一种骰子的获胜概率能同时比其他两个高。
D.获胜概率的高低与选哪种颜色的骰子没有关系。
商厦购物
答案:
(1)A没买相机,没买书(因为已知B买的是书),没买表(因为A在一层购物,而表在四层出售),所以A买的是鞋(一层买的);
(2)由已知条件可推出,B在三层或四层购物,又已知表在四层出售,B买的是书而不是表,所以B是在三层买的书;
(3)A、B、C分别在一层、三层和二层购物,那么D肯定在四层买表。
(4)A、B、D分别买的是鞋、书、表,那么C买的肯定是相机。
所以答案是:A在一层买鞋;B在三楼买书;C在二楼买照相机;D在四楼买表。
三个骰子
答案:C。
根据题干,每个骰子出现各点数的概率都为1/3。可分3种情况讨论:
(1)选红、绿两色。红若出现2则必输;红若出现4的概率为1/3,而此时绿出现3的概率为1/3,此时赢的概率为1/9;红若出现9,则必赢,其赢的概率即为9出现的概率,为1/3。因此,红赢的概率为1/9+1/3=4/9;反之,绿赢的概率为5/9。
(2)选红、蓝两色。红若出现2,同时蓝出现1的概率为1/9;红若出现4,同时蓝出现1的概率为1/9;红出现9的概率为1/3。因此,红赢的概率为1/9+1/9+1/3=5/9;反之,蓝赢的概率为4/9。
(3)选绿、蓝两色。绿若出现3,同时蓝出现1的概率为1/9;绿若出现5,同时蓝出现1的概率为1/9;绿若出现7,同时蓝出现1或6的概率为1/3×2/3=2/9。因此,绿赢的概率为4/9;反之,蓝赢的概率为5/9。
由此可看出,没有任何一种骰子的获胜概率能同时比其他两个高。即C项正确。