丹丹、小颖、淑珍去参加奥林匹克竞赛。奥林匹克竞赛有数学、物理和化学三种，每人只参加一种。建国、小杰、大牛作了以下猜测：
建国：丹丹参加了数学竞赛，小颖参加了物理竞赛。
小杰：淑珍没参加物理竞赛，小颖参加了数学竞赛。
大牛：丹丹没参加数学竞赛，小颖参加了化学竞赛。
如果他们的猜测都对了一半，则以下哪项为真?
A．丹丹、小颖、淑珍分别参加数学、物理和化学竞赛。
B．丹丹、小颖、淑珍分别参加物理、数学和化学竞赛。
C．丹丹、小颖、淑珍分别参加数学、化学和物理竞赛。
D．丹丹、小颖、淑珍分别参加化学、数学和物理竞赛。
E．丹丹、小颖、淑珍分别参加化学、物理和数学竞赛。
16个圆点
答案：
奥林匹克竞赛
答案：E。
根据三个人的猜测各对了一半，可以得到三个人所作的猜测都构成了一个不相容的选言命题，其中，都是有并且只有一个部分是对的。
假设丹丹参加了数学竞赛，则小颖没有参加物理竞赛，小颖也没有参加数学竞赛，小颖只能参加化学竞赛。但是，这样会导致淑珍没参加物理竞赛，但淑珍也不能参加数学竞赛和化学竞赛，于是，出现了矛盾。
因此，丹丹没有参加数学竞赛。于是，小颖参加了物理竞赛，没有参加数学竞赛和化学竞赛。
根据丹丹和小颖都没有参加数学竞赛，可以推出淑珍参加了数学竞赛。所以，丹丹参加了化学竞赛。