《如何做出正确决定》投资成功的算法秘诀

20世纪80年代初，费城76人队是NBA历史上最伟大的球队之一。球队中锋摩西·马龙（Moses Malone）是当时NBA最有价值的球员，他主导了内线，平均每场比赛取得25分、15个篮板球的成绩；强力前锋朱利叶斯·欧文（Julius Erving）突破动作优雅，扣篮动作迷人，开创了篮球比赛的现代打法，即将进入世界篮球名人堂；后场有安德鲁·托尼（Andrew Toney）的准确跳投不断给对方造成威胁；还有莫里斯·奇克斯（Maurice Cheeks）的助攻和抢断也非常棒。

1982年，76人队以最佳战绩进入NBA季后赛。季后赛首轮比赛开始前，有记者问马龙76人队对比赛有什么想法，他的回答后来上了报纸头条：“四，四，四。”这暗指球队将横扫所有对手，这是从未有过的。

马龙的预测尽管大言不惭，但是并不离谱。季后赛中，76人队就像得分机器。马龙频频发起进攻，但是如果他被夹击，就只能把球传给欧文或者托尼，让他们跳投。有时，球员们似乎每投必中。在夺冠过程中，76人队只输了一场比赛，就是第二轮对战密尔沃基雄鹿队的那场比赛。最终结果与马龙的预期稍微有所不同：“四，五，四。”这是篮球史上最好的球队成绩。

正当76人队在季后赛一路凯歌时，心理学家阿莫斯·特沃斯基（Amos Tversky）和托马斯·季洛维奇（Thomas Gilovich）却在思考人类意识的缺陷。特沃斯基后来回忆说，他们当时不断听到电视播音员谈论各种连胜消息，比如，播音员可能说朱利叶斯·欧文“手热”，或者说安德鲁·托尼“战意正浓”。进入NBA总决赛时，76人队的凶猛势头已经成为老生常谈。在这种势如破竹的状态下，他们怎么可能输呢？

所有这些有关“手热”、连胜的说法，让特沃斯基和季洛维奇非常好奇。摩西·马龙真的变得如此所向披靡？安德鲁·托尼真的百发百中？76人队真的像每个人所说的那样战无不胜？于是，特沃斯基和季洛维奇决定做一个小小的研究。他们的问题很简单：球员处于“手热”状态时，其投篮命中率是否真的更高？或者只是人们想象其投篮命中率更高？“手热”现象真的存在吗？

特沃斯基和季洛维奇开始了调查。首先盘点76人队历年的比赛成绩，分析每个球员的每次投篮记录，看看每次命中之前是一连投中几个球，还是一连丢了几个球（NBA只有少数几个球队记录下每次投篮的情况）。如果“手热”现象确实存在，那么连续命中几次后，球员的命中率应该更高，连胜应该让他们打得更好。

那么，这些科学家发现了什么呢？绝对没有任何证据表明存在“手热”现象。球员投篮的命中率不受先前投篮命中与否的影响，每次投篮都是一个独立事件。76人队短期之内的投篮表现和任何随机过程没有什么不同，一次跳投就像扔一枚硬币。连胜只是人们的想象。

他们的发现让76人队很震惊。得分后卫安德鲁·托尼尤其不能相信：他深信自己是一个“连胜投手”，要么屡投屡中，要么屡投不中，会经历明显的“手热”期和“手冷”期。但是统计数据揭示的完全是另外一回事。在常规赛季中，托尼的投篮命中率为46%，托尼连续投中三次后——他战意正浓的明确迹象——其命中率下降到34%。托尼认为自己“热”的时候，实际上是“冷”了；而当他认为自己“冷”的时候，他却“热”了起来：连续三次不中后，他的命中率为52%，明显高于他的平均成绩。

但是，从统计学的角度来说，76人队也许是个异常值，毕竟调查数据表明：91%的NBA铁杆球迷相信“手热”现象，他们就是知道有的球员属于连胜型。于是特沃斯基和季洛维奇决定分析另外一支篮球队——波士顿凯尔特人队。这一次，他们不仅分析了投球命中率，还分析了罚球命中率，他们再一次发现没有任何证据表明存在“手热”现象。拉里·伯德（Larry Bird）就像安德鲁·托尼一样，连续罚球命中几次后，他的罚球命中率实际上下降了，伯德变得有些自满，开始丢掉他本该投中的球。

那么为什么我们相信存在连胜投手呢？这得怪我们的多巴胺神经元，尽管这些细胞作用巨大——能帮助我们预测确实可以预测的事件，但它们也会误导我们，特别是当我们面临随机事件时。

例如，看看下面这个巧妙的小实验：将一只老鼠放入T形迷宫，迷宫横道的一端放几粒食物，到底放在左端还是右端是随机选择的，不过机会并不均等，放在左端的概率为60%。老鼠会有什么反应？它很快意识到左端出现奖赏的机会更大，结果它一直往迷宫左端跑，在那里它有60%的成功机会。老鼠不想追求完美，不想破解T形迷宫的奖赏机制，它只是接受了奖赏是不确定的这一事实，学会了凑合着接受食物出现概率较大的那种选择。

之后，研究者以耶鲁大学本科生为试验对象重复这一实验。这些学生不像老鼠，他们固执地寻找决定奖赏出现位置的背后机制。他们复杂的多巴胺神经元网络试图做出预测，并且试图从预测失误中学习。问题在于没有什么可预测，一切都是随机的。因为这些学生拒绝凑合着接受成功机会为60%的选择，他们最终的成功率为52%。尽管大多数学生认为自己越来越清楚背后的算法，但是实际上，他们的表现还不如一只老鼠。

随机过程（老虎机和投篮之类的事物）的危险在于，它们利用了情绪脑的固有缺陷。看到一个处于“手热”状态的球员又投中一个球，或者从老虎机里赢了一些零钱，或者猜对了食物的位置，我们的多巴胺神经元就会获得一阵强烈的快感，这样，我们就完全曲解了实际情况。我们相信自己的感觉，建立了一个预测模式，但是这个预测模式实际上并不存在。

从统计学的角度来看，事实是世界是难以控制的。当然，要人们接受这一事实并且放弃连胜的想法确实很难。苹果公司首次推出iPod的随机播放功能时，播放确实是完全随机的，每首歌曲被抽到的概率一样。但是随机播放看起来并不随机，因为有些歌曲偶尔会重复。这样，用户认为随机播放功能背后一定存在某种模式，使得某些歌曲被抽中的机会大于其他歌曲。结果，苹果公司不得不修改算法。史蒂夫·乔布斯（Steve Jobs）说：“我们将算法变得不那么随机，在用户看来，这样播放更随机了。”[1]据报道，凯尔特人队的传奇教练“红衣主教”奥尔巴赫在看了特沃斯基有关“手热”现象的统计分析结果后，予以直接否定。奥尔巴赫说：“对于他做的这个研究，我并不在乎。”[2]教练拒绝考虑球员的连胜现象可能只是大脑的错觉。

但是奥尔巴赫错了，他不该不在乎，因为他们坚信这一错觉，所以比赛节奏受到了严重影响。如果某个球员连续投中几次，队友们更有可能把球传给他，主教练会要求球队发动一轮新的进攻。最重要的是，认为自己处于“手热”状态的球员会高估自己的能力，投篮更加冒失，因为他们认为连胜能保证自己投中（这又是过度自信惹的祸）。当然，投篮越冒失越可能丢球。按照特沃斯基和季洛维奇的看法，最好的投手总是试图保持冷静，当他们感觉自己处于“手热”状态，可以再投一次时，是不会出手的。

情绪脑的这个缺陷会造成严重后果。下面看一看股市。股市是一个典型的随机系统，意味着根据任何一只股票的过去走势都不能预测它的未来走势。20世纪60年代初，经济学家尤金·法玛（Eugene Fama）首次提出股市具有内在的随机性。为了证明再多的知识或者理性分析也不能作为任何人预测股市的依据，法玛分析了几十年内的股市数据，投资者用来解析股市的复杂工具都是纯粹的胡说八道。华尔街就像一个老虎机。

然而，有时，股市的剧烈波动确实好像可以预见，至少短期内可以预见，这正是股市的危险所在。多巴胺神经元总想探询股市的变化规律，但多数情况下都是徒劳的。脑细胞在和随机性对抗，试图寻找赚钱的模式。我们不是正视随机性，而是企图从中看出规律，我们从偶然的连胜中看出实际并不存在的趋势。蒙塔古说：“人们喜欢投资股票，喜欢赌博，其中的原因就和他们在云彩中看到史努比一样。当大脑面对任何随机事物，比如老虎机，比如云彩的形状，它会自动地给这个事物强加一个模式。但是云彩里面没有史努比，股市也没有规律可循。”

蒙塔古最近的一个实验表明，多巴胺系统无限制地释放多巴胺，久而久之，会导致股票泡沫。大脑如此渴望最大化奖赏，以致最终把我们推下悬崖。

实验是这样的：给参与测试者一些美元，并呈现有关股市“现状”的一些基本信息，然后让他们选择投多少钱。做出最终决定后，测试者就会紧张兮兮地看着自己所投的股票一会儿涨、一会儿跌。实验一共有20轮，测试者可以拿走自己在实验中所挣的钱。这个实验有趣的一点是，蒙塔古没有随机模拟股市，而是从股市的历史数据中截取有名的记录，如1929年的道琼斯指数、1998年的纳斯达克指数、1986年的日经指数和1987年的标准普尔500指数。这样，就能观察到现实世界中人们面对股市泡沫或崩盘时的真实反应了。

面对华尔街的波动，大脑会有什么反应？科学家们立即发现很多投资决定好像是由某个强烈的神经信号驱动的。这个信号来自富含多巴胺的脑区，比如腹侧尾状核（ventral caudate），携带着“假想失误学习”（fictive-error learning）信息，或者说具有从“如果……那么……”情境中学习的能力。比如，如果测试者决定将10%的钱投入股市——这笔赌注相当小，然后他们看着股价剧烈波动。这时，那个假想失误学习信号开始出现。人们获得收益时，这些多巴胺神经元并不感恩，而是想着那些错过的收益，计算实际收益和最大可能收益之间的差距（这是我们先前讨论的“预测失误”信号的变种）。蒙塔古发现，如果实际收益和最大可能收益之间存在很大差距——这个信号就会被体验为后悔，下次出现类似情况时，人们就会做出不同的选择。结果，实验中的投资者会随着股市的涨落自然地调整投资额。股市繁荣时，比如20世纪90年代末的纳斯达克泡沫期间，投资者不断追加投资，不投资意味着后悔，意味着哀叹“如果当初明智一些，本来可以挣更多的钱”。

但是假想失误学习信号并不总能根据现实调整投资额，蒙塔古认为这些计算差距的信号也是金融泡沫的罪魁祸首。股市不断上涨，人们自然会不断追加投资，掀起投资热潮。他们贪婪的大脑自以为破解了股市迷局，所以他们忘记了赔钱也是有可能的。但后来，当投资者确信泡沫并非泡沫时（实验中，很多测试者最终把所有的钱都投入繁荣的股市），泡沫就破灭了。道琼斯指数、纳斯达克指数、日经指数都崩溃了，突然之间，前一刻还在后悔没有将钱都投入股市的投资者一下子蒙了，绝望地看着股价暴跌。蒙塔古说：“股市下跌时，效应完全相反，人们来不及脱身，因为他们的大脑还在后悔没有多投一些钱。”此刻，投资者开始纷纷抛售任何正在贬值的资产，因为他们的大脑意识到预测出错了，这个错误代价很大。金融危机就是缘于此。

其中的教训是，用你的大脑与股市抗衡是愚蠢的。多巴胺神经元不是用来应付华尔街变幻莫测的股市的。当你用很多钱交纳投资管理费时，当你的钱被股市套牢时，当你追求不切实际的目标时，你实际上是紧紧跟随着你的“原始奖赏电路”。不幸的是，在这些极端不可预测的情形中，那些对预期苹果汁、检测雷达亮点十分在行的电路变得无能为力。这就是为什么一个随机选择的股票组合从长远来看会击败专家构造的计算模型，这也是为什么不管哪一年大多数共同基金都低于标准普尔500指数。随机选择的股票组合会击败专家构造出的计算模型，即使那些击败了股市的共同基金也不能将胜利坚持多久。专家的模型带有很大的偶然性，共同基金的成功并不长久。既然股市的走势很随机，有时升，有时降，最好的做法就是在低点时买进，然后耐心等待。不要纠缠“本来可以”，也不要眼红别人的收益。不动自己股票组合的投资者（既不买进也不卖出单一哪只股票）与那些“活跃的”投资者相比，收益率高10%。华尔街一直在寻找投资成功的算法秘诀，但秘诀就在于没有秘诀。世界的随机性比我们想象的要大，我们的情绪脑就是不明白这一点。