欽定古今圖書集成曆象彙編曆法典
第三十五卷目錄
曆法總部彙考三十五
元一〈太宗一則 世祖至元五則 授時曆議上〉
曆法典第三十五卷
曆法總部彙考三十五
元一
太宗七年乙未冬十一月中書省臣請契勘大明曆從之
按：《元史太宗本紀》云云。
世祖至元四年頒萬壽曆
按《元史世祖本紀》不載。 按《曆志》：夫明時治曆，自黃 帝、堯、舜與三代之盛王，莫不重之，其文備見於傳記 矣。雖去古既遠，其法不詳，然原其要，不過隨時考驗， 以合於天而已。漢劉歆作《三統曆》，始立積年日法以 為推步之準，後世因之。歷唐而宋，其更元改法者凡 數十家，豈故相為乖異哉？蓋天有不齊之運，而曆為 一定之法，所以既久而不能不差，既差則不可不改 也。元初承用金《大明曆》，庚辰歲，太宗西征，五月朢，月 蝕，不效，二月五月朔，微月見於西南。中書令耶律楚 材以《大明曆》後天，乃損節氣之分，減周天之秒，去交 終之率，治月轉之餘，課兩曜之後先，調五行之出沒， 以正《大明曆》之失。且以中元庚午歲國兵南伐而天 下略定。推上元庚子歲，天正十一月壬戌朔，子正冬 至，日月合璧，五星聯珠，同會虛宿六度，以應太祖受 命之符。又以西域中原地里殊遠，創為里差以增損 之，雖東西萬里，不復差忒，遂題其名曰《西征庚午元 曆》，表上之，然不果頒用。至元四年，西域札馬魯丁撰 進《萬年曆》，世祖稍頒行之。
至元十三年六月甲戌，以《大明曆》浸差，命太子贊善 王恂與江南日官置局更造新曆，以樞密副使張易 董其事。易、恂奏：「今之曆家，徒知曆術，罕明曆理，宜得 耆儒如許衡者商訂。」詔衡赴京師。
按《元史世祖本紀》云云。 按《曆志》：「十三年平宋，遂詔 前中書左丞許衡、太子贊善王恂、都水少監郭守敬 改治新曆。衡等以為金雖改曆，止以宋《紀元曆》微加 增益，實未嘗測驗於天。乃與南北日官陳鼎臣、鄧元 麟、毛鵬翼、劉巨淵、王素、岳鉉、高敬等參攷累代曆法， 復測候日月屋辰消息運行之變，參別同異，酌取中 數」，以為曆本。
至元十七年，頒《授時曆》。
按《元史世祖本紀》，十七年冬十一月，頒授時曆。 按 《曆志》：「十七年冬至曆成，詔賜名曰授時曆，十八年頒 行天下。」 按《王恂傳》：帝以國朝承用金之大明曆，歲 久浸疏，欲釐正之，知恂精于算術，遂以命之。恂薦許 衡能明曆之理，詔驛召赴闕，命領改曆事，官屬悉聽 恂辟置。恂與衡及楊恭懿、郭守敬等，遍考曆書四十 餘家，晝夜測驗，創立新法，參以古制，推算極為精密， 詳在《守敬傳》。十六年，授嘉議大夫、太史令。十七年，曆 成，賜名《授時曆》，以其年冬頒行天下。 按《許衡傳》，國 家自得中原，用金《大明曆》自大定是正後，六七十年， 氣朔加時漸差。帝以海宇混一，宜協時正日。十三年， 詔王恂定新曆。恂以為曆家知曆數而不知「曆理，宜 得衡領之。」乃以集賢大學士兼國子祭酒教領太史 院事。召至京，衡以為「冬至者曆之本，而求曆本者在 驗氣。今所用宋舊儀，自汴還至京師，已自乖舛，加之 歲久，規環不葉。」乃與太史令郭守敬等新製儀象圭 表，自丙子之冬日測晷景，得丁丑、戊寅、己卯三年冬 至加時，減《大明曆》十九刻二十分。又增損古《歲餘歲 差法》。上考春秋以來冬至，無不盡合。以《月食衡》及金、 木二星距驗冬至日躔，校舊曆，退七十六分。以日轉 遲疾中平行度驗月離宿度，加舊曆三十刻。以線代 管闚，測赤道宿度。以四正定氣立損益限，以定日之 盈縮。分二十八限為三百三十六，以定月之遲疾。以 赤道變九道「定月行，以遲疾轉定度分定朔，而不用 平行度；以日月實合時刻定晦，而不用虛進法；以躔 離朓朒定交食。」其法視古皆密，而又悉去諸曆積年 月日法之傅會者，一本天道自然之數，可以施之永 久而無弊。自餘正訛完闕，蓋非一事。十七年，曆成，奏 上之，賜名曰《授時曆》，頒之天下。 按《楊恭懿傳》，「恭懿 歸田里。十六年，詔安西王相敦遣赴闕入見，詔于太 史院改曆。十七年二月，進奏曰：臣等遍考自漢以來， 曆書四十餘家，精思推算，舊儀難用，而新者未備，故 日行盈縮，月行遲疾，五行周天，其詳皆未精察。今權 以新儀木表與舊儀所測相較，得今歲冬至晷景及 日躔所在，與列舍分度之差。大都北」極之高下，晝夜刻長短，參以古制，創立新法。推筭成《辛巳曆》，雖或未 精，然比之前改曆者附會元曆，更日立法，全踵故習， 顧亦無愧。然必每歲測驗修改，積三十年，庶盡其法， 可使如三代日官，世專其職，測驗良久，無改歲之事 矣。又《合朔議》曰：「日行歷四時一周，謂之一歲，月踰一 周，復與日合，謂之一月。」言一月之始，日月相合，故謂 合朔。自秦廢曆紀，漢太初止用平朔法，大小相間，或 有二大者，故日食多在晦日或二日，測驗時刻亦鮮 中。宋何承天測驗四十餘年，進《元嘉曆》，始以月行遲 速定小餘，以正朔朢，使食必在朔，名定朔法，有三大 二小，時以異舊法罷之。梁虞