前言
氧原子的大小。氧原子的直径是60皮米,或者写作60×10-12米(斯莱特,1964年),而对氧原子核的合理推测是,直径约为3飞米,即3×10-15米,质子的直径大约为0.84飞米(玻尔等,2010年)。将原子核放大到树莓那么大,直径大约为1厘米,需要放大3.3×1012倍,因此整个原子的直径就是3.3×1012×60×10-12米,即约200米。膨胀原子球的体积将会达到3350万立方米。大都会人寿体育馆的体积据说是180万立方米,大约只有膨胀后原子体积的1/18那么大。
纯原子核构成的指尖重量。多个数据库记录的原子核密度均为1017kg/m3数量级(比如高等物理网http://hyperphysics.phyastr.gsu.edu/hbase/nuclear/nucuni.html)。指尖的体积大约有1立方厘米,也就是百万分之一立方米。因此全部由原子核构成的指尖大约有1017×10-6=1011千克。每千克相当于2.2磅,因此如果换算下来,就是2200亿磅,或者是1.1亿美国标准吨。
第1章 生命之火——氧
对氧原子流经手臂的计算。氧原子的半径是60皮米,因此一个氧原子的直径是120皮米,或者说是120×10-12米。如果原子尺度膨胀1010倍,那么直径就是1.2米。为了简化计算,我们将人的身高也设定为这个数值(好像矮了一些),并同样扩大1010倍。一般成年人的手臂差不多为0.6米,扩大同样系数之后就是0.6×1010米,也就是600万千米。每千米的距离是0.62英里,换算之后就是3700万英里,如果让你1秒钟内完成这么长的旅程,那么你就需要远远超过光速,因为光速“只有”186282英里/秒。
爱因斯坦的相对论证明,这根本不可能实现。
关于细胞放大1000万倍成为一座高300英尺小山的计算。人类细胞的直径在10微米数量级,也就是10-5米(丹尼尔等,1979年),因此将其放大1000万倍(107倍)后,将扩张到大约100米高。细胞内部的结构微丝直径为6~10纳米,也就是6×10-9~10×10-9米(福克斯与克里夫兰,1998年)。扩张107倍之后,它们有6~10厘米粗。线粒体的长度一般在0.5~10微米,也就是5×10-7~10-5米(克劳斯,2001年),放大后就是5~100米,与文中所比喻的拖拉机拖车大小相符。
第2章 原子之舞——氢
分子速度与碰撞率在线测算(高等物理,乔治亚州立大学物理与天文学院):http://hyperphysics.phyastr.gsu.edu/hbase/kinetic/kintem.html#c3
IBM网站的“男孩和他的原子”:
http://www.research.ibm.com/articles/madewithatoms.shtml#fbid-yfOjFKDc8us
生理学网的扩散时间计算器:
http://www.physiologyweb.com/calculators/diffusion_time_calculator.html
第4章 生命之链——碳
1990-2005年USEPA统计的汞排放信息:
http://www.epa.gov/mats/powerplants.html
USEPA登记的女性及儿童汞含量信息:
http://www.epa.gov/hg/exposure.htm
USFDA登记的鱼类汞含量信息:
http://www.fda.gov/Food/FoodbornelllnessContaminants/Metals/ucm115644.htm
第5章 地球之泪——钠
北方咕噜舟蛾与人类对比(斯梅德利与艾斯纳,1996年):雄蛾体重大约80毫克,可以一次连续吸取10~50毫升水。如果按40毫升计算,相当于是40000毫克水,也就是500倍于蛾子体重,换句话说,这些蛾子一次可以吸取相当于自身体重500倍的水。如果你的体重150磅,完成同样的壮举需要饮用75000磅水(150×500)。一加仑水是8.3磅,因此这就意味着你需要饮用9000加仑泥水。北方咕噜舟蛾的身体大约是1厘米长,但它可以将排出的水喷出40厘米远,也就是相当于体长的40倍。如果你站起来有1.8米高,你体长的40倍就是72米。北方咕噜舟蛾可以一次收集17毫克钠离子,而一只雄蛾体内的总钠量大约有19毫克。因此,一只蛾子可以获取身体中钠供应量的绝大部分。成年人体内的钠含量大约有3.4盎司(弗雷塔斯,1998年),因此合理的估测是,一次摄取3盎司(85克)钠才能与它们相提并论。
第6章 生存,毁灭,和来自空气的面包——氮
关于散射与天空色彩的一些优秀网站:
迪特里希·查韦斯沙。“散射:天空的色彩。”
http://www.itp.unihannover.de/~zawischa/ITP/scattering.html
NOAA国家气象服务,激流——在线气象学校。“云的色彩”;
http://www.srh.noaa.gov/jetstream/clouds/color.htm
大气光学。“天空为何是蓝色?”
http://www.atoptics.co.uk/atoptics/blsky.htm
第8章 增长的极限——磷
人类DNA链总长:对人类细胞总数的最新推测是37万亿个(比安科妮等,2013年)。不过,红血球细胞并不含DNA,而且在身体中非常普遍。一名成年人通常会携带5升血液(你可以在easycalculation.com网站上输入性别、体重与身高等信息后进行测算),而每升人类血液中含有大约5万亿个红细胞,也就是每微升就含有大约500万个细胞(梅奥医疗中心,2011年),这样算下来你还剩大约12万亿个带有DNA的细胞。根据多数数据库,每个细胞中的DNA大约有2米长,这是基于每个细胞中有两组各30亿段人类基因组碱基对的事实估测得到(安农齐亚托,2008年)。12万亿与2米相乘,可以得出240亿千米(2.4×1013米)的结果,也就是150亿英里。冥王星轨道距离我们40亿到80亿千米,因此你的DNA总长可以覆盖这段旅程至少三遍。
游泳池里的沙粒:如果一个奥运会标准游泳池的尺寸是50米×25米×3米,那么也就可以得出其体积是3750立方米。如果沙粒呈立方体,边长是1毫米,那么其体积就是1立方毫米,而10亿立方毫米是1立方米。将3750与10亿相乘可以得到3.75万亿,也就是每个这样的游泳池可以装下3.75万亿颗这样的沙粒。如果你的体内有7000亿亿亿个原子(弗雷塔斯,2008年),你就可以用同样数目的沙粒填满2万亿个上述游泳池。每个游泳池的占地面积为50米×25米,那么所有游泳池的面积将覆盖大约1250平方米×2万亿,即25×1014平方米,或者是25×108平方千米。地球的表面积大约是5×108平方千米,也就是说上述游泳池可以覆盖5个地球。
花去7000亿亿亿美元:每天有86400秒,每年就是3150万秒。如果每秒花去1百万,你每年可以花去31.5万亿美元。这样你就还需要再来222万亿年才能花去剩余的部分。现在的观点认为,目前宇宙中这种氢原子聚变,恒星不断产生的多星时代将会持续大约100万亿年(亚当斯与劳克林,1997年)。
大气中碳原子可供的人类规模。特伦伯斯与史密斯(2005年)测算大气的总质量为5.1×1018千克,而2013年大气中二氧化碳的浓度为400ppm,相当于大约2×1015千克,其中约四分之一是碳的重量,也就是50×1013千克(5000亿吨)。
弗雷塔斯(1998年)测算成年人的碳含量大约是16千克,因此大气中的总碳含量可以供应3.1×1013个成年人使用(31万亿人口规模)。
第9章 消逝的肉体——生命和非生命的界限
火化后的气体性碳原子。一名成年人的身体中大约携带8×1026(800亿亿亿)个碳原子(弗雷塔斯,1998年)。如果在火化过程中,所有碳原子都转化成CO2,并均匀分布在北半球的大气中(表面积为9800万平方英里),那么也就是(大约8×1026到1027个原子分布在108平方英里)每平方英里上方有1019(1000亿亿)个碳原子。一平方英里是27878400平方英尺,因此北半球的每平方英尺上方就是3.6×1011个碳原子,即3600亿。