唐代有个叫夏彪之的人到新昌做县令。他问当地一个村官:“鸡蛋一文钱可以买几颗?”村官答道:“三颗。”这位县令即刻掏出一万文钱来,叫村官替他买三万颗鸡蛋。继而说:“今天我不便带走,你让各家母鸡代为孵一下吧。”村官不敢怠慢,于是就成了三万只小鸡。过几个月,县令找到村官,命他把寄养的小鸡都卖掉。虽然小鸡死了不少,但是村官不敢少给钱,只能按一只30文的价钱把钱给了县令,一共90万文。
不久,县令又来到另一个村问当地的村官:“竹笋一文钱可以买几根?”村官回答道:“五根。”县令于是又拿出一万文钱来,让村官帮助他买五万根,然后对村官说:“我也不需要那么多笋,就先养在竹林里吧。”到了秋天,竹子都长大了,一根可卖十文钱。县令命令村官帮他把竹子卖掉,又获得了50万文。
这140万中间,县令先期投资两万,也下了本钱。县令的狡猾和无赖之处在于,他没有追加任何投资,而且在过程中转嫁了风险,却坐享其利。用博弈论的语言,就是减少了自己的等待成本。
在一场博弈当中,决定大饼切分方式的一个重要因素是各方的等待成本。虽然双方可能失去同样多的利益,一方却可能有其他替代做法,有助于部分抵消这个损失。
举例来说,假定工会与管理层谈判期间,工会成员可以外出打工,每天挣300元。于是,每次轮到管理层提出反建议的时候,出价不仅不能低于工会将在次日得到的收入,同时当天的数目至少要达到300元。工会从300元开始,这是其成员在外打工可能挣到的数目。企业正常运转时每天利润为1000元,余下只有700元可以谈判,原则是双方平均分配,即各得350元。因此,工会得到650元,而管理层只得到350元。
在其他情况下,管理层也有可能处于有利地位。比如,管理层一边与工会谈判,一边发动不愿参加罢工的工人维持企业运转。不过,由于这些工人的效率比较低或者要价更高,又或是由于开工不足,管理层每天得到的收入只有500元。假定工会成员在外面完全没有收入。这时工会愿意尽快达成协议,根本不会当真发动一场罢工。不过,发动不愿罢工者维持企业运转的前景,会使管理层处于有利地位,它将因此得到每天750元的收入,工会只得250元。假如工会成员有可能外出打工,每天挣300元,同时管理层可以在谈判期间维持企业运转,每天挣500元。那么,余下可供讨价还价的数目只有区区200元。管理层最后得到600元,而工会得到400元。
一个具有普遍意义的结论是,谁能在没有合作的情况下过得越好,谁就越是能从讨价还价的利益大饼中分得更大一块。博弈论的观察视角为我们展现了一个充满贴现率的世界。如果有人以为此乃平常之论,那一定是由于没有体会过它的强大威力罢了。
在《孙子兵法》中,我们也可以看贴现思想的影子。谋攻篇中指出:“日费千金,然后十万之师举矣。”也就是说战争需要一个庞大的后勤消耗来支撑,战争每进行一天,战争的得益就减少相应的数量。于是现在和未来之间达成一种微妙的平衡,人们赋予现在一个更大的权重,博弈论用贴现率标识它。正因如此,孙子教给我们一个战争最重要的原则:“故兵贵胜,不贵久。”
这是理解我国历史上无数战争局势的关键所在,也是先人最擅长的智慧。在判断一场旗鼓相当的战争时,他们首先看到的是战争双方的贴现率,也就是双方不耐心的冲动指数,“吾故知其败”。一场力量不对称的战争中,战争的局势及其容易演化成一方高挂免战牌,另一方求战不得之后退兵的情形。
三国时,刘备入川苦战几年最后攻到成都之下,这是一场微妙的战争。刘璋的许多下属劝刘璋把成都外围的百姓迁人成都,粮食烧光,来一个坚壁清野。刘璋没有采取这些意见,史书记载由于仁慈和懦弱刘璋选择了投降,令后人读到这里不免叹息。
历史并非因一个人的性格而这样发展,双方胜负的原因在于:刘备是一个贴现率很低的对手。刘备在荆州人多地窄,没有发展土地势必会崩溃,因而时时充满着危机感,未来价值太低。虽然刘备本人有“折而不挠”人格,是一个非常注重未来价值的人,但是时局迫使他采取鱼死网破的策略。
贴现率也不是一成不变的,孙子提出“因粮于敌”可以提高自身的贴现率。因粮于敌后来也成为一个有名的战术。但是,“夫兵久而国利者,未之有也,’。
讨价还价的博弈中,最终的协议会把较大份额分配给更加耐心的一方。贴现率可视为耐心的度量,平衡着现在和未来。在这个过程中,各方必须猜测对方的等待成本。由于等待成本较低的一方能占上风,各方符合自身利益的做法,就是宣称自己的等待成本很低。不过,没有人对这些说法照单全收;必须加以证明,证明自己的等待成本很低的做法是:有意主动制造这些成本,以此显示你能支持更长时间;或者自愿承担造成这些成本的风险——较低的成本使较高的风险变得可以接受。