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《博弈论的诡计:日常生活中的博弈策略》1天与100天的博弈

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       故事发生在一个村庄,村里有100对夫妻,他们都是地道理性的逻辑学家。

       村里有一些奇特的风俗:每天晚上,村里的男人们都围坐在篝火旁举行会议,议题是谈论自己的妻子。在会议开始时,如果一个男人有理由相信他的妻子对他总是忠贞的,那么他就在会议上当众赞扬她的美德。另一方面,如果在会议之前的任何时间,只要他发现他妻子不贞的证据,那他就会在会议上悲号,并祈神灵严厉地惩罚她。再则,如果一个妻子曾有不贞,那她的情人会立即告知村里除她丈夫之外所有的已婚男人。这真是一种奇异的风俗,但是却为村民承认并遵守。

       事实上,每个妻子都已对丈夫不忠。于是每个丈夫都知道除自己妻子之外其他人的妻子都是不贞的女子,因而每个晚上的会议上每个男人都赞美自己的妻子。这种状况持续了很多年,直到有一天来了一位传教士。传教士参加了篝火会议,并听到每个男人都在赞美自己的妻子,他站起来宣布说:“这个村子里至少有一个妻子已经不贞了。”在此后的99个晚上,丈夫们继续赞美各自的妻子,但在第100个晚上,他们全都悲号起来,并向上苍祈求神灵严惩自己的妻子。

       这是一个推理和行动的过程。在传教士做了宣布之后的第一天,如果村里只有一个女人是不忠的话,痒个女人的丈夫在传教士宣布之后就能知道。因为,他们做了这样一个推理:如果这个女人是其他女人的话,他应当知道,既然不知道,那么这个不忠的女人肯定就是他的妻子。因此,如果村里只有一个女人不忠的话,在传教士宣布的当天晚上,这个女人的丈夫就会在会议上悲哀哭泣。

       可是这样的情况在第一天晚上并没有发生,于是所有丈夫都知道了村子里至少有两个女人不忠。如果只有两个女人不忠,那么这两个女人的丈夫第一天都不会怀疑到自己的妻子,因为他知道另外有一个女人不忠。可是第一天并没有一个丈夫哭泣,这两个不忠的女人的丈夫想,他只知道一个,那么另一个不忠的女人肯定是他的妻子!那么第二天晚上,就会有两个丈夫因为知道妻子不忠而哭泣。

       可是第二天仍然平安无事,于是丈夫们就都知道,至少有三个女人不忠……

       这样的推理会继续99天,就是说,前99天每个丈夫都没怀疑到自己的妻子,而当第100天的时候,每个男人都确定地推理出自己的妻子红杏出墙,于是都开始哭泣。

       应该说,传教士对“至少一个女人是不忠的”这个事实的宣布,似乎并没有增加这些男人对村里女人不忠行为的知识,他们其实都知道这个事实。但为什么传教士的宣布使得他们都伤心欲绝呢?

       根源还在于共同知识的作用。传教士的宣布使得这个村子里的男人的知识结构发生了变化,本来“至少一个女人是不忠的”对每个男人都是知识,但却不是共同知识,而传教士的宣布使得这个事实成为“共同知识”。

       在金融市场上,这个机制有着深刻的含义。其他经济学家们以“共同知识”为基础讨论过金融危机与金融恐慌的传导机制。为了更深刻地理解这一点,我们来认识一位“股票奇才”格连维尔。

       格连维尔是美国金融界的奇人,在佛罗里达出版一个刊物——《格连维尔股票市场通讯》,加上其他出版物,每年的收入就有500万美元。《格连维尔股票市场通讯》拥有几千个订户,依托《通讯》,格连维尔又办了一个消息预告系统,通过电话热线,把有关股票市场的“提示”,提前告诉每一个订户。

       1981年1月,美国经济已渡过危机,进入全面复苏的前夜。所有的工商企业都开始招兵买马,准备新一轮的发展。在这种情况下,股票当然会上涨。但1981年1月5日,格连维尔根据自己的研究,断言股票会下跌,在通讯上注销大标题——“格连维尔忠告客户卖出一切东西,包括股票和房地产在内”。

       1月6日,恐慌袭击华尔街,许多人连看都不看显示屏上的数据,便抛掉手中的股票。1月7日,人们继续卖出!格连维尔成了人们心中的英雄预言家。格连维尔说,股票市场服从地球引力定律正如纽约市的帝国大厘一样,从底级拾级而上,要用两个半钟头才能到达顶层,但如果从顶层跳下来,8秒钟就可到达地面了。