古时候，金陵有个姓张的药贩子。他卖药的方法很特别，在桌子上放一个泥胎佛像，有人来看病买药，他就取些药丸放在盘子里，端到佛像的手掌跟前，只见有些药片自动跳起来，粘到佛手上，另外一些则纹丝不动。于是张药贩就把佛手上的药丸取下来，说：“佛给你们挑出的良药，准保能把病治好!”
有一个叫小古谭的少年决定要把此事探个究竟。这一天，他遨请张药贩到酒馆里喝酒。他们来到一家酒馆，伙计也不问他们要吃什么，只是一个劲地往上端酒菜，鱼、虾、鸡、鸭摆了满满一桌子。吃喝完毕，小古谭也不跟饭馆算账交钱，便领着张药贩扬长而去。酒馆的人好像没有看见他们走一样，也不向他们要钱。第二天，小古谭又领着张药贩来到另一家酒馆，照样大吃一顿山珍海味，一分钱不花。管账的连问也不问，好像他们根本就没吃没喝一样。第三天，小古谭又领张药贩到第三家酒馆。这回不但大吃大喝，临走，小古谭还从酒馆拿了两只鸡送给张药贩，酒馆的人似乎没有看到。
张药贩惊奇得了不得，忍不住向小古谭请教这是什么法术。小古谭说：“告诉你也可以，不过你得先告诉我，你那佛手取药是什么法术？”张药贩说：“原来你是想学我这仙人取药啊！这好说，我是在佛手里藏了块磁铁，再在一些药丸里和进些碎铁屑。这样，药丸一挨近佛手，带有碎铁屑的药丸，自然就被佛手里的磁铁吸在佛手上了。”讲完以后，小古谭说道：“我的秘密也可以告诉你，我事先把银钱付给了酒馆，约定好等我们来喝酒时，只管端来酒菜。我们吃罢，他们又怎么能再来要钱呢！”
双方都在使用骗术，并且从一开始双方都知道对方在使用骗术，但是强烈的好奇心促使他们非要知道对方的葫芦里到底卖什么药。
这就像赌博一样。赌博必然存在的一个事实是一人所得意味着另一人所失。因此，在参加一场赌博之前，必须从另一方的角度对这场赌博进行评估。理由在于，假如对方愿意参加这场赌博，那一定认为自己可以取胜，同时也就意味着他们一定认为你会输。
那么是否存在着看起来对双方都有利的赌博呢？
现在有两个信封，每一个都装着一定数量的钱。具体数目可能是5元、10元、20元、40元、80元或160元，而且大家也都知道这一点。同时，我们还知道，一个信封装的钱恰好是另一个信封的两倍。我们把两个信封打乱次序，一个交给A，一个交给B。
A和B把两个信封分别打开之后，按规定他们只能偷偷地数一下里面的钱数。这时，他们得到一个交换信封的机会。假如双方都想交换，就可以交换。
如果B打开他的信封，发现里面装了20元。他会这样推理：A得到10元和40元的概率是一样的。因此，假如我交换信封，预期回报等于25元(即(10元十40元)/2)，大于20元。对于数目这么小的赌博，这个风险无关紧要，所以，交换信封符合我的利益。
通过同样的证明可知，A也想交换信封。如果他打开信封发现里面装的是10元，他估计B要么得到5元，要么得到20元，平均值为12.50元，如果信封中有40元，他估计B要么得到20元，要么得到80元，平均值为50元。
这里出了问题。双方交换信封不可能使他们的结果都有所改善，因为用来分配的钱不可能交换一下就变多了。推理过程在哪里出了错呢？两个人是否都应该提出交换，或者说是否有一方不应该提出交换呢？假如双方都是理性的，而且估计对方也是这样，那就永远不会发生交换信封的事情。
这一推理过程的问题在于，它假设对方交换信封的意愿不会泄露任何信息。我们通过进一步考察一方对另一方思维过程的看法，就能解决这个问题。
首先，我们从A的角度思考B的思维过程。然后，我们从B的角度想象A可能怎样看待他。最后，我们回到A的角度，考察他怎样看待B怎样看待A对自己的看法。这听上去比实际情况复杂多了。可是从这个例子看，每一步都不难理解。
假定A打开自己的信封，发现里面有160元。在这种情况下，他知道自己得到的数目比较大，也就不愿加人交换。既然A在得到160元的时候不愿交换，B应该在得到80元的时候拒绝交换，因为A唯一愿意跟他交换的前提是A得到40元，若是这种情况，B一定更想保住自己得到的80元。
不过，如果B在得到80元的时候不愿交换，那么A就不该在得到40元的时候交换信封，因为交换只会在B得到20元的前提下发生。现在我们已经到达上面提出问题时的情况。如果A在得到40元的时候不肯交换，那么，当B发现自己的信封里有20元的时候，交换信封也不会有任何好处；他一定不肯用自己的20元交换对方的10元。
唯一一个愿意交换的人，一定是那个发现信封里只有5元的人，不过，这时候对方一定不肯跟他交换。