斯考尔教授要求大家先阅读讲义中的一个逻辑案例，并围绕问题进行讨论。案例是这样的：
据说古希腊智者学派的学者普罗泰戈拉是一位很有名的律师，向他学习诉讼的人很多，而他向学生收的学费也非常贵。第欧根尼想向他学习诉讼，但是觉得学费太贵，不公平。普罗泰戈拉说道，“第欧根尼，你向我学习诉讼，学费事实上是投资，将来学成以后，你成为大律师赚到的钱会远远超过学费。你不能将学费仅仅看成是学习的成本。”
“但是，我怎么知道您的教学质量好或者坏呢？您现在就收学费，但是我将来是否能成为大律师尚未可知。如果将来我的第一场官司就打输了，我连律师都做不了，就更不用说大律师了。但是您早已经收了学费。”第欧根尼反驳道。
“既然是投资，总归有风险，”普罗泰戈拉从对话中，发觉第欧根尼思维很清楚，所以，他很想收这位学生。“不过，你说的也有道理。这样吧，我建议：你先交一半学费，等学成以后，如果你的第一场官司打赢了，就把另一半学费补给我；如果你的第一场官司打输了，那么另一半学费也就不必缴纳了。你看如何？”
第欧根尼同意了普罗泰戈拉的建议，于是两人签署了以下合同：
第欧根尼向普罗泰戈拉学习诉讼，学费100万，先缴纳50万。第欧根尼学成毕业后，如果第一场官司打赢了，补交余下50万学费；如果第一场官司打输了，免除余下50万学费。
第欧根尼完成了学业并且很快成为有名的律师，他打赢了很多官司，但是却一直没有补交余下的50万学费。面对向他追讨学费的老师普罗泰戈拉，第欧根尼说道，“老师，您那一半学费现在还不能补交，我们得按照合同约定的执行。”
“合同约定，如果你的第一场官司打赢了，就要补交另一半学费。你说你成为律师以来，打赢了多少官司？第一场官司输了没有？”普罗泰戈拉质问道。
“哦，我的确打赢了很多官司，也从来没有输过。但是，那些官司都是我代理原告或者代理被告打的官司，都是别人的官司。我自己从来没有做过原告或者被告，也从来没有与别人打过官司。所以，我的第一场官司到现在还没有打过，这样也就谈不上我的第一场官司的输赢，所以目前还不能补交剩下50万学费。”第欧根尼回答老师。
普罗泰戈拉一听就知道，第欧根尼将合同中的“第一场官司”做了与自己不同的解释：他认为“第一次当律师帮别人打的官司”就是第一场官司，现在却被第欧根尼解释为“第一次当原告或者被告与别人打的官司”。普罗泰戈拉不再与第欧根尼继续辩论什么了。
很快，第欧根尼收到法院的传票，他被老师普罗泰戈拉告上了法庭，要求立即补交另外一半学费。老师普罗泰戈拉是原告，学生第欧根尼是被告，老师的诉讼请求是第欧根尼立即补交另一半学费。
普罗泰戈拉的逻辑推理是：如果法官判我赢，那么根据法官的判断，第欧根尼补交学费；如果法官判我输，那么第欧根尼作为被告，他打赢了第一场官司，所以根据合同，第欧根尼补交另一半学费。因此，无论官司输还是赢，第欧根尼都必须补交另一半学费。
但是，第欧根尼也构造了类似的逻辑推理：如果法官判我赢，那么根据法官的判断，我就不用补交学费；如果法官判我输，那么我作为被告，打输了第一场官司，所以根据合同，我就不必补交另一半学费。因此，无论官司输还是赢，我，第欧根尼，都不必补交另一半学费。
现在，如果你是法官，你该如何公正地裁决呢？
“案例中的师徒两人最后的逻辑推理结构很相似，这种结构的推理成立吗？”姗羽滂关有些糊涂。
“应该成立的，尽管这种推理结构确实很特殊……教授，这是什么特殊的推理结构？”布罗基向教授提问道。
“逻辑上将这种推理结构称之为‘二难推理’。”教授一边回答一边在黑板上写道：
二难推理的一般结构：
已知：如果A，那么B；如果非A，那么B。
所以：B。
例：如果维拉自己开车，那么她现在在超市购物；如果维拉不自己开车，那么，她会很早出门搭乘超市班车，现在也在超市购物。所以，维拉现在在超市购物。
教授一边写一边讲解：“二难推理的结构特点是两个假言判断的前提是矛盾的，但是结果却是相同的，所谓‘殊途同归’正是这个道理。由于矛盾的前提必有一真，无论何者为真，结果都是一样，所以可以确定，结果是真的。”
“二难推理是否还有其他结构？”布罗基问道。
“有，但是其他结构都是从基本结构中衍生出来的。”说着，教授又在黑板上写道：
二难推理的扩展结构：
已知：如果A，那么B；如果非A，那么C。
所以：B或者C。
例：如果维拉自己开车，那么她现在在超市购物；如果维拉不自己开车，那么，她现在只能在家门口等超市班车。所以，维拉现在在超市购物或者还在家门口等超市班车。
二难推理的复杂结构：
已知：如果A，那么B；如果X，那么Y。又，A或者（并且）X
所以：B或者（并且）Y。
例：如果维拉这个月超额完成指标，那么她有超额奖；如果维拉这个月满勤，那么，她有全勤奖。又，维拉这个月超额完成指标或者（并且）这个月满勤。所以，维拉这个月有超额奖或者（并且）有全勤奖。
“在二难推理的复杂结构中，前提如果是‘或者’连接的判断，结论就是‘或者’判断；如果前提是‘并且’连接的判断，那么结论就是‘并且’判断。”教授指着最后的复杂结构解释道。
“案例中学生和老师的推理都是二难推理吗？既然二难推理是正确的推理结构，他们却得出了相反的结论，这又如何解释？”郝辛斯基提出疑问。
“从结构上看，案例中的老师和学生的推理都是二难推理，但是其中有一个人的二难推理是有漏洞的，大家能否看出哪一个人的推理有漏洞？”教授对郝辛斯基的问题表示肯定，同时反问学生。
学生们面面相觑，不知道该怎么回答教授的提问。教授只好继续讲解道，“大家看，老师的诉讼请求是，‘第欧根尼立即补交另一半学费’，这个诉讼请求即使被驳回，结果也只是‘第欧根尼不必立即补交另一半学费’，这不等于‘第欧根尼不补交另一半学费’。”
“那法官怎样判决才是公正的呢？”姗羽滂关对结果特别感兴趣。
教授回答：“由于学生和老师的分歧点源于对‘打赢第一场官司’涵义解释的不同，又由于合同没有明确定义到底什么是‘打赢第一场官司’，所以，老师和学生对‘打赢第一场官司’的解释都是合乎逻辑的，不能认为某一方的解释就是诡辩，这需要法官来确定采纳何种解释。”
“既然双方的理解都合乎逻辑，那么法官根据什么来确定采纳何种解释？这是不是就是法官的自由裁量权？”郝辛斯基接着教授的话问道。
教授点了点头，说道，“算是法官的自由裁量权吧，所以法官是高危职业，控辩双方都希望法官的这种自由裁量权对自己有利，这样就可能会产生一些不道德的交易。但即使自由裁量也有一定的原则，比如：裁量结果有利于弱势一方。在财产纠纷中，裁量结果一般应有利于欠钱的一方。”
“那么，法官会采纳第欧根尼关于‘打赢第一场官司’的解释了？我认为很不公平！”布罗基说道。
“为什么不公平呢？”教授反问布罗基。
“这样法官判决不就是第欧根尼不必补交另一半学费了？这不太符合师徒两人最初签订合同的本意。”布罗基答道。
教授摇了摇头，明显不同意布罗基的回答，他继续说道，“你错了！法官的判决是：按照第欧根尼‘打赢第一场官司’的解释，在老师与学生打官司以前，第欧根尼不必立即补交另一半学费；所以这场官司第欧根尼获胜。但是‘第欧根尼不必立即补交另一半学费’并不意味着‘他不必补交学费’，现在第欧根尼打赢了他作为被告的第一场官司，所以，他就需要向老师补交另一半学费了。”教授给出法官的判决结果并结束了今天的课程，他知道学生们还需要对案例最后的结论进行理解消化。
学习总结
二难推理的一般结构：已知：如果A，那么B；如果非A，那么B。所以：B。由此形成二难推理的其他衍生结构。
二难推理的扩展结构：已知：如果A，那么B；如果非A，那么C。所以：B或者C。
二难推理的复杂结构：已知：如果A，那么B；如果X，那么Y。又，A或者（并且）X。所以：B或者（并且）Y。
法官在断案中具有一定的自由裁量权，但是这种权力的使用也是有一定原则的。