逻辑课前，布罗基拿着《追踪外星人》这本书对郝辛斯基说，“这本书讲了关于外星人的事情，但是却没有充分的证据证明有外星人存在。所以根本就没有外星人，你认为呢？”
“我认为，目前尚不能证明外星人不存在。”郝辛斯基回答道。
“不能证明外星人不存在，那么你认为存在外星人了？”布罗基反问道。
“我不是这个意思，我没有说存在外星人，我只是说不能证明不存在外星人。”郝辛斯基再次强调了自己的观点。
“你这个人说话很不逻辑！外星人要么存在，要么不存在。你说了不能证明外星人不存在，就是否定外星人不存在，所以，你的结论就是外星人存在。但是你却不愿意或者不敢承认这个结论，真是非常奇怪。”布罗基很不喜欢郝辛斯基的回答。
“你的推理存在问题。我没有否定外星人不存在，我只是说，‘不能证明外星人不存在’。”郝辛斯基也有点不耐烦。
“‘不能证明外星人不存在’不就等于‘否定外星人不存在’吗？”布罗基还是没有听出郝辛斯基强调的区别所在。
“今天的逻辑课会有相关内容，等会你认真听教授讲课。”郝辛斯基看到斯考尔教授走进教室，不想再争论。
“上一次课我们谈到判断的层次性，说明判断中的引述真假与判断本身的真假是不同的。”教授开始讲课，“判断的层次性源于客观判断和主观引述的区别，即某人说话是客观的，但是说话者说出的内容是主观的，两者不能混淆。”说着，教授在黑板上写道：
客观：（1）挪亚方舟存在；（2）挪亚方舟不存在。
主观：A能够证明挪亚方舟存在；B能够证明挪亚方舟不存在；
C不能证明挪亚方舟存在；D不能证明挪亚方舟不存在。
教授写完后，指着所写内容解释道，“判断（1）和判断（2）是客观判断，挪亚方舟存在或者不存在必居其一，所以判断（1）和判断（2）是矛盾的。否定判断（1）就等于肯定判断（2）。但是要注意判断A、B、C、D都是主观判断，说明的是关于证明的情况。判断A说明能够证明挪亚方舟存在，而判断B则说明能够证明挪亚方舟不存在，这两个判断都说明能够证明某种情况。”
“判断C说明不能证明挪亚方舟存在，那不就等于‘挪亚方舟不存在了’吗？判断C和判断B是否逻辑涵义相同？”布罗基问道。
“这正是关键！”教授没有立即回答布罗基的问题，而是反问道，“你说，天上的星星是偶数颗还是奇数颗？”
“这个我怎么知道？也许天文学家也不知道，没有人能够数得清天上到底有几颗星星。”布罗基无法回答这么古怪的问题。
“我知道，是偶数颗。”教授不等布罗基反问，接着说道，“因为你能证明不是偶数颗吗？哦，你不能证明天上的星星不是偶数颗，所以，这就证明了天上的星星是偶数颗。”
“这个也太牵强了吧？我也可以说是奇数颗，因为你也不能证明天上的星星不是奇数颗。”布罗基立即做了类似的证明来反驳。
“很好！我当然不能由‘不能证明天上的星星不是偶数颗’来证明‘天上的星星是偶数颗’，所以，不能证明挪亚方舟存在，并不等于就证明了挪亚方舟不存在。”教授说道。
“是不是可以这样理解：不能证明A为真，并不等于A为假；同样，不能证明A为假，并不意味着A为真？”布罗基总结性地问道。
“对，简言之，‘不能证明’就是‘不能证明’，我们不能从‘不能证明’中推出任何‘能够证明’的东西。”教授对布罗基的总结表示肯定。
“现在我理解郝辛斯基的观点了，他说‘不能证明外星人不存在’，就是不能证明，而无法推出‘证明了外星人存在’。”布罗基说着，对郝辛斯基笑了笑。
“教授，我觉得‘不能证明’这种状态很麻烦，一旦现实生活中出现彼此都不能证明的情况，那不是公说公有理，婆说婆有理，无法确定谁对谁错了吗？”郝辛斯基对教授今天的课已做过预习，还准备了下面的例子向教授请教：
查尔斯走在人行道上，一老者在他经过时摔倒骨折，查尔斯将老者送进医院。老者声称是查尔斯将他碰倒并造成他摔伤骨折；但是查尔斯却发誓自己当时根本没有接触到老者，是看到他摔倒才主动送其去医院的。人行道没有监控视频，当时也没有其他路人能够提供可靠证据证明两人谁说了真话，逻辑上该如何解决？
“尽管我们知道这两个人之中有一个人说了假话，但仍然存在这样一个困境。”教授对案例一边分析一边在黑板上写道：
不能证明查尔斯碰倒老人；
不能证明查尔斯没有碰倒老人。
“很明显，这两个判断从逻辑意义上说都属于不能证明的状态。这种状态实际上是我们对世界认识的绝大多数状态，体现着科学未来努力的方向，例如，我们不能证明是否有外星人；我们不能证明人死后是否有灵魂；我们不能证明地球是否存在史前文明等，这些‘不能证明的状态’体现着人类认识的局限性。逻辑的关注重点在于怎么解决这种‘不能证明’的状态。首先在逻辑上不能混淆‘不能证明’和‘能证明’；其次，努力提升自己的认识能力，通过科学技术的发展，将‘不能证明’转变为‘能证明’；最后，在人与人的关系中，‘不能证明’的状态如果来源于人的不诚信，那么也许随着道德诚信水平的提高，这种‘不能证明’就会越来越少。”
学习总结
客观判断A和非A是矛盾的，否定一方等于肯定另一方。
“能够证明A或非A”和“不能证明A或者非A”是主观判断，两者是不矛盾的。“不能证明A”不等于“证明了非A”，“不能证明”无法推到“能证明”。
不能证明这种状态反映了人类认识或者道德水平的局限性。