留学生们在谈论家乡美食，布罗基说道，“河豚味道鲜美，非常好吃，但过去的河豚有剧毒，所以‘有拼死吃河豚’的说法。现在的河豚是人工养殖的，没有毒了。”
“河豚就算是人工饲养，也没有改变物种，过去有剧毒，现在肯定也有剧毒，不会发生实质性变化。”郝辛斯基对于布罗基的说法明确否定。
“我至少吃过10次河豚，总共吃过不少于40条吧，都没有毒，所以可以确定人工饲养的河豚是没有毒的。”布罗基一边说，一边回忆起河豚的鲜美。
“即使你再吃40条河豚，并且这40条都没有毒，也不能证明所有河豚没有毒。这个不符合逻辑推理中的周延规则。”郝辛斯基确实没有吃过河豚，他开始与布罗基辩论逻辑了。
“对，你只是吃了几十条河豚，虽然这些河豚没有毒，但是不能以此证明所有河豚都没有毒！”姗羽滂关也忍不住对布罗基出言反驳。
“那么你们认为，我到底要再吃多少条河豚，才能证明‘河豚都没有毒’呢？”布罗基问道。
“你就算再吃100条、1万条也没有用，你无法证明‘所有河豚都没有毒’，除非你能吃完所有河豚，并且这些河豚都没有毒。”郝辛斯基说道。
“你认为会有人吃完所有河豚吗？按照你的逻辑，类似‘所有金属都导电’‘所有男人都是人’等判断都无法证明了？因为我们不能验证‘所有金属’‘所有男人’，因此，所有全称判断都是无法证明的。”果然，布罗基也听出郝辛斯基最后观点的荒谬，立即进行反驳。
“‘所有全称判断都是无法证明的’就是一个全称判断，它能不能证明？”姗羽滂关每天与两位喜欢辩论的同学在一起，辩论能力自然明显提高。
“这确实是一个问题，我们怎样证明全称判断呢？”布罗基和郝辛斯基都意识到问题症结在哪里了。
斯考尔教授一走进教室，就被布罗基提问，在听完布罗基的问题后，教授问：“你吃过多少次河豚，总共吃过多少条？”
“不少于10次，大概40多条。”布罗基很奇怪教授这样反问他。
“10多次，总共40多条，平均每次吃4条河豚。你确实可以由此证明‘现在人工饲养的河豚都没有毒’了。”教授说道。
“啊？我这样就能证明了？但我觉得这个证明不太符合逻辑推理的周延规则。”布罗基惊讶地说道。
“是的，这是不符合周延规则。但是你证明‘河豚都没有毒’的过程不是推理，而是归纳。尽管传统逻辑把‘归纳’称为‘归纳推理’，而把我们已经学过的推理称为‘演绎推理’，但是我将‘归纳’理解为一种论证。”教授一边说着，一边在黑板上写道：
演绎推理
已知：所有金属是导电的，铜是金属；
所以：铜是导电的。
归纳论证
已知：金导电，银导电，铜导电，铁导电……
又，金、银、铜、铁都是金属；
所以：金属都导电。
“上面的归纳错了，金、银、铜、铁仅仅是一部分金属，前提中的‘金属’是不周延的，而结论‘金属都导电’中的‘金属’周延了，所以这个推理违反了周延规则，是错误的推理。”郝辛斯基对教授说道。
“你说得很好！但这是推理规则，不是归纳规则。”教授回答道。
“那么，归纳和推理有什么区别呢？”布罗基问道。
“大家看这张表格。”说完，教授示意大家看讲义中的表格：
片刻，教授继续讲解道，“概括来说，推理和归纳有两大区别：第一，推理是从普遍到个别，从‘所有金属’推到‘个别金属铜’；而归纳是从个别到普遍，是从‘个别金属金、银、铜、铁’推到‘所有金属’；第二，推理的结论是可靠的，只要前提为真并且推理过程正确，结论就为真；但是归纳的结论是或然的，就算前提为真且推理过程正确，结论也未必为真。”
“教授，既然归纳的结论未必为真，那么进行这种归纳又有什么意义呢？”郝辛斯基问道。
“这确实是很好的问题。”教授显得很高兴，“在逻辑学的历史上就曾出现过‘推理和归纳何者更重要’的争论。我们不去深究这场争论，只需看一看推理的前提‘所有金属都导电’，这个前提必须要通过归纳才能得到，这就是归纳的意义。”
“但是，归纳得出的结论有可能是假的，归纳出假的结论还不如不归纳吧？”郝辛斯基仍然怀疑归纳的意义。
“即使归纳出假的结论，也不意味着归纳没有意义，大家看讲义中的这个小故事。”说着，教授示意大家阅读下面的内容：
圣诞老人每年在圣诞节前后都给小男孩吉姆送礼物，吉姆每次都从圣诞老人的大布袋中取出一个盒子，盒子里装着红色的玻璃球。五年了，每次盒子里都装着红色的玻璃球。第六年，吉姆希望能取出不同的礼物，可是打开盒子一看，还是一只红色的玻璃球。于是，吉姆断言：圣诞老人的布袋中都是红色的玻璃球。第七年，吉姆又取出一只红色的玻璃球，他坚信自己的断言肯定是真的了。但是第八年，当吉姆打开从圣诞老人的布袋中取出的盒子时，他愣住了。这次他得到的是一只黄色的玻璃球。吉姆认为这是圣诞老人搞错了，一定是拿错了礼物，他相信“圣诞老人的布袋中都是红色玻璃球”是确定的，是圣诞老人搞错了。但是，第九年，当他从圣诞老人布袋中得到一只紫色的玻璃球时，他知道，他归纳的结论“圣诞老人布袋中都是红色玻璃球”错了！现在吉姆怎么办？
“吉姆就是归纳错了！他自己也认错了！”布罗基想不出还能有其他什么结果。
“吉姆可以继续归纳：‘圣诞老人的布袋中都是玻璃球’。”姗羽滂关说道。
“很好！”教授对姗羽滂关表示肯定，继续说道，“是的，吉姆认识到过去的归纳错在哪里，那么过去的归纳就是有意义的。他因此可以重新归纳‘圣诞老人的布袋中都是玻璃球’，即使以后他发现自己归纳还是错的，比如某一年他又取出了一只木球或者铁球，他仍然可以再重新归纳——‘圣诞老人的布袋中都是球’！”
“那如果某一天他取出的礼物不是球，而是一只火鸡呢？”布罗基问道。
“他仍然可以继续归纳，并且可以创立一门学科，称为‘圣诞老人礼物学’，以此说明从圣诞老人的布袋中取礼物，在什么条件下能够获得红色玻璃球，在什么条件下能获得玻璃球但不是红色的，什么条件下能够获得不是玻璃的球……”教授回答道。
“是不是科学正是这样被归纳出来的？”郝辛斯基问道。
“是的！人类就像小男孩吉姆，从大自然的布袋中不停地获得礼物，然后根据有限的经验进行归纳，得出普遍的结论，这些结论可能是错误的，但是即使结论错误也不意味着归纳没有意义。在改正错误后人类重新归纳，于是科学便在不停地归纳、不停地发现错误、不停地改正错误中进步。”教授充满感情地说道。
“既然归纳这么有意义，是否有方法能够提高归纳结论的可靠性呢？”布罗基问道。
“当然有，这正是逻辑研究的重要领域。我们要遵循归纳的基本要求，这样才能提高归纳的准确性。”教授很高兴地答道。
“那么归纳有什么基本要求呢？”郝辛斯基问道。
教授停顿片刻，好像思考了一会，回答道，“就拿河豚为例来说吧，我们不能通过吃光所有河豚的方法来证明‘所有河豚都没有毒’。但是，布罗基吃了一条河豚没有毒，再吃一条也没有毒，一次共吃了4条河豚都没有毒，并且可能与他一同吃饭的其他人吃的河豚也没有毒，于是可以证明这次吃的河豚没有毒。之后布罗基又吃了10次，如果每一次吃河豚的季节、地点都不一样，并且都证明河豚没有毒，这样得出‘河豚都没有毒’的结论就相当可信。”
“是不是归纳时，前提越多、个别的对象越丰富，归纳结论为真的可能性就越高？”布罗基问道。
“是的，最没有风险的方法是验证所有个体，这个过程被称为完全归纳，但在现实生活中很难做到，所以我们只能进行不完全归纳，即对有限的个体进行验证。个体越多、验证的次数越多、验证的环境越丰富多样，结论可靠性就越高。”听到下课铃声，教授最后补充道，“但是，虽然布罗基的归纳过程是合理的，但是河豚仍然可能有剧毒。”
学习总结
归纳论证不同于演绎推理，归纳是从个别前提到一般结论的过程；推理是从一般前提到个别结论的过程；归纳不同于推理，即使前提正确、归纳过程合适，归纳的结论也是可错的。
归纳的结论即使有错，归纳也是有意义的，人类科学就是在不断归纳的过程中进步的。
归纳前提数量的增加，个体验证数量和次数的增加都有助于提高归纳结论的可靠性。