典型案例
“对牛弹琴”本义是指对不明道理的人讲道理，毫无用处地白费时间和精力。但广西柳州的一个奶牛场的职工“对牛弹琴”却收到奇效。原来，他们根据动物的条件反射原理，每天给奶牛放三次音乐，每次两个小时。那里的420头奶牛每天都和着节奏舒缓、旋律优美的音乐吃草、产奶。自从听了音乐，420头奶牛每天比不听音乐时多产172公斤的牛奶。可见，给奶牛播放舒缓的音乐可以增加产奶量。另据报道，英国两位音乐研究者将两个牧场中1000头荷斯坦牛分成三组，在连续九个星期中，每天从清晨5时至傍晚5时，给第一组乳牛播放节奏较快而嘈杂的音乐，给第二组乳牛播放节奏舒缓的音乐，对第三组则不放音乐。结果显示，第二组的产奶量要比第三组多3%，而第一组乳牛的产奶量则略有减少。
逻辑辨析
以上两个实验运用的都是探求因果联系的逻辑方法中的求异法。实验人员通过比较被研究现象出现（奶牛产奶量增加）和被研究现象不出现（奶牛产奶量不增加）的两个场合，发现在保持其他因素不变的情况下，给奶牛播放舒缓音乐的场合中奶牛的产奶量增加，而不播放舒缓音乐的场合中奶牛的产奶量不增加，由此得出“给奶牛播放舒缓音乐可以增加奶牛的产奶量”。英国的音乐研究者虽然把奶牛分为三组，但实际上第一组与第二、三组都可以分别进行对比实验，也就是运用了两次求异法。求异法的特点是同中求异，它主要是一种实验方法，大量运用于科学实验中。
知识链接
求异法也称为差异法，它的内容可表述为：如果在被研究现象出现的场合就有某个情况出现，在被研究现象不出现的场合这个情况就不出现，而两个场合的其他情况都相同，那么这个唯一不同的情况是被研究现象的原因。例如：
在中学化学课做“硫酸的性质”的实验中，先用一根玻璃棒蘸取浓硫酸在白纸上写字，观察字迹的变化；再用一根玻璃棒蘸取稀硫酸在白纸上写字，观察字迹的变化；然后再用火焰烘烤字迹，观察字迹的变化。观察的结果是：两张白纸上的字迹都变黑了，但用稀硫酸写的字在烘烤之前没有变黑，而是在烘烤之后才变黑的，这是因为水分蒸发使稀硫酸变成了浓硫酸。可见，浓硫酸是使纸炭化变黑的原因。
求异法常常用于科学实验。意大利医生雷地在研究肉生蛆的原因时就用了这种方法：
雷地把一块块肉放在一个个容器里，有的容器盖上细布，有的不盖。不盖细布的，苍蝇能自由进去。结果，盖了细布的容器里的肉没有生蛆，而不盖细布的容器里的肉生了蛆。于是雷地得出结论：肉生蛆的原因是苍蝇在上面产了卵，如果没有苍蝇和它的卵，不论肉腐烂多久，也不会生蛆。雷地的这一实验否定了人们长期以来形成的“腐烂的肉能生蛆”的说法，找到了肉生蛆的真正原因。
求异法推理的形式可表示为：
场合（1）有A、B、C，并且有a
场合（2）无A而有B、C，并且无a
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A是a的原因
这一推理形式表明，在被研究现象a出现的场合（1）中，有相关先行情况A出现，而在被研究现象a不出现的场合（2）中，相关先行情况A则不出现，除此以外，这两个场合的其他相关先行情况（B、C）完全相同，由此可得出A是a的原因。可见，求异法是一种同中求异的方法。
由于求异法是在两个场合比较的前提下做出结论的，而且在推理之前大多要用实验方法，所以它的结论比起求同法推理的结论较为可靠，求异法在科学研究中广泛使用。运用求异法进行的实验，称为对照实验。例如，一种新药在临床使用之前，要在某些动物或个别人中进行对照实验，根据同一动物或同一人在用药前后的不同反应确定此药物的效果。这种对照实验在多数情况下结论是可靠的。
尽管求异法推理结论的可靠性程度比较高，但它仍然是或然性推理。求异法推理得出的结论是否真实，在于对被研究现象出现和不出现的两个场合所进行的比较和分析是否正确，也就是说，这两个场合是不是确实只有一个相关先行情况不同。如果忽略了两个场合中隐藏着的其他不同情况，而这个隐藏着的情况又有可能是被研究现象的真正原因，那么，就可能得出错误的结论。例如，某学生每当看书时就头疼，而不看书时就不头疼，他以为看书是导致头疼的原因。后经医生检查，发现他在看书时戴的眼镜不合适，也就是说，眼镜度数不合适才是他头疼的真正原因。
因此，在运用求异法推理时，要求在被研究现象出现和不出现的两个场合中，除某一相关先行情况不同以外，其他相关先行情况必须完全相同。而这一要求除严格的实验外，不易得到满足。
扩展延伸
在穆勒五法中，还有一种方法叫求同求异并用法。这种方法是根据在被研究现象出现的若干场合中，只有一个相关先行情况是共同的，而在被研究现象不出现的若干场合中则都不存在这个相关先行情况，推出这个相关先行情况是被研究现象的原因的推理。例如：
法国微生物学家巴斯德在发现炭疽病的疫苗后，给24头绵羊、1头山羊和5头牛做了预防接种。另外又搞来30头同样的牲畜，但不做这种接种。然后，他让这两群共60头动物感染炭疽病菌。两天以后，第二群动物不是死去，就是奄奄一息，而第一群动物个个都健在，可见这种疫苗是有效的。
求同求异并用法推理的形式可表示为：
场合（1）有A、B、C，并且有a
场合（2）有A、D、E，并且有a
场合（3）有A、F、G，并且有a
…………
场合（1′）无A而有B、M，并且无a
场合（2′）无A而有E、O，并且无a
场合（3′）无A而有C、D，并且无a
…………
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A是a的原因
这一推理形式表明，求同求异并用法推理需考察两组不同的场合：一组是被研究现象a出现的场合，可称为正事例组；另一组是被研究现象a不出现的场合，可称为负事例组。在被研究现象a出现的各个场合中，只有一个相关先行情况A是共同的，而在a不出现的各个场合中，A都不出现，由此可得出A是a的原因。这个方法实质上是两次运用求同法，然后在两组求同法之间运用求异法，所以称为求同求异并用法。因为这个方法是求同法和求异法的联合使用，穆勒不把它看作一种独立的方法。但求同求异并用法并不是求同法和求异法的相继运用。我们比较一下求同求异并用法和求异法的公式就可以看出，二者的求异是不同的。求异法是把两个场合加以比较（运用求异法时，虽然可以有两组事物，但每一组事物是被整个地当作一个场合），它要求这两个场合除了前者有A而后者无A外，其他相关先行情况完全相同；求同求异并用法则是把两组场合加以比较，它只要求前一组场合都有A，而后一组场合都无A，并不要求除此以外两组场合中的其他相关先行情况完全相同。显然，在缺乏十分严格的实验条件的情况下，求同求异并用法的运用更为广泛。
在运用求同求异并用法时，为提高其结论的可靠性，应注意以下两点：
第一，构成正事例组和负事例组的场合都应尽可能多些。构成正事例组和负事例组的场合愈多，就愈能排除偶然因素的影响，因而结论的可靠性就愈高。
第二，对于负事例组的各个场合的选择，要力求与正事例组的场合相似。例如，将患某种病和不患某种病的两组人或动物进行比较时，后一组应选择与患病者情况相似的，这样比较后得出的结论更为可靠。否则，结论的可靠性就较差。比如：
美国康奈尔大学教授坎贝尔做过这样一个实验：用两组老鼠，通过致癌物黄曲霉素使其体内产生肝脏肿瘤，然后用只含植物蛋白的饲料喂养其中一组，另一组则吃只含牛奶酪蛋白的饲料。最后发现，植物蛋白组老鼠的病情没有变化，而牛奶酪蛋白组老鼠的病情明显恶化。有人根据这一实验结果得出“牛奶致癌”的结论。但这个结论遭到不少质疑：首先，老鼠实验结论不能直接推演到人身上。其次，这个研究是将牛奶酪蛋白作为实验鼠唯一的蛋白质来源，这样的饮食结构在人类日常饮食中不可能出现。再次，这个实验是首先通过黄曲霉素引发癌症，大量牛奶酪蛋白加强了黄曲霉素的致癌作用，而不是引发癌症。后来坎贝尔教授也解释称“相关性不等于因果性”。
勤思多练
1.分析下列各题所运用的逻辑方法，通过它们找出求异法与求同求异并用法的区别。
（1）某植物学家曾做了这样一个实验：他在两个同样的温室种了同样的两种庄稼——玉米和大豆。两个温室的光照、土壤、温度、湿度和施肥、浇水数量都是相同的，不同的只是在其中一个温室放了一台电唱机和扩音器，每天播放优美的乐曲。结果，放乐曲的温室中庄稼长得比不放乐曲的温室中的庄稼茁壮，玉米和大豆的产量也高得多。由此可以得出结论：优美的音乐对庄稼的生长有催化作用。
（2）某人将各方面条件均相同的八头仔猪平均分成两组，第一组用常规方法喂养，第二组则使用饲料添加剂喂养。几个月后过秤，第一组的四头猪总共重280公斤，第二组的四头猪总共重468公斤。可见，饲料添加剂能使生猪快速增膘。
（3）19世纪，日本水兵中流行一种脚气病。1878年，一个叫高木的军官发现，一组长期生活在海上的日本兵得了脚气病，而另一组长期生活在海上的英国兵却不得这种病。他把两组水兵的食谱做了对比，发现日本水兵吃去糠的精米饭，英国水兵吃大麦之类的粮食。后来高木让那一组患脚气病的日本水兵不吃去糠的精米饭，改吃大麦，结果他们都痊愈了。于是高木得出结论：脚气病与长期吃去糠的精米饭有关。
最早发现脚气病的病因和治疗方法的，是我国唐代的名医孙思邈。他发现有钱人常得脚气病，而穷人常得夜盲症，这可能和饮食有关：富人吃的是荤腥细粮，而穷人吃的是素食粗粮。富人得脚气病可能是缺少粗粮。于是，他试用米糠、麸子来治脚气病，结果很灵验。
孙思邈用同样的方法找到穷人得夜盲症的原因。请读者自解。
2.单项选择题。
（1）有一则广告说：“草原绿鸟鸡，饿了吃青草，馋了吃蚂蚱。”似乎在暗示该种鸡及其鸡蛋的营养价值与该种鸡所吃的草原食物有关。
为了检验这个结论，下面哪种实验方法最为可靠？
A.选择一优良品种的蛋鸡投放到草原上喂养，然后与在非草原喂养的普通鸡的营养成分相比较。
B.选出不同品种的蛋鸡，投放在草原上喂养，然后比较它们的营养成分。
C.选择品等级完全相同的蛋鸡，一半投放在草原上喂养，一半在非草原上喂养，然后比较它们的营养成分。
D.化验、比较草原上鸡的食物和非草原上鸡的食物的营养成分。
（2）一个常见的误解认为大学的附属医院比社区医院或私人医院要好。实际上，大学的附属医院救活率比其他医院都低。从这点可以清楚地看到大学附属医院的治疗水平比其他医院都低。
以下哪项如果为真，则最强有力地削弱了上文的论证？
A.在大学附属医院工作的医生赚的钱比私人医院的医生少。
B.大学附属医院和社区医院买不起私人医院里的精密设备。
C.大学附属医院的重点是纯科学研究，而不是治疗和照顾病人。
D.寻求大学附属医院帮助的病人病情通常比在私人或社区医院的病人重。
（3）在法庭的被告中，被指控偷盗、抢劫的定罪率，要远高于被指控贪污、受贿的定罪率。其重要原因是后者能聘请收费昂贵的私人律师，而前者主要由法庭指定的律师辩护。
以下哪项如果为真，则最能支持题干的论证？
A.被指控偷盗、抢劫的被告，远多于被指控贪污、受贿的被告。
B.被指控偷盗、抢劫的被告中罪犯的比例，不高于被指控贪污、受贿的被告。
C.一些被指控偷盗、抢劫的被告，有能力聘请私人律师。
D.司法腐败导致对有权势的罪犯的庇护，而贪污、受贿等职务犯罪的构成要件是当事人有职权。