典型案例
英国权威医学刊物《新英格兰医学杂志》日前刊文称，一个国家消耗巧克力的数量越多，该国诺贝尔奖的获奖人数就越多。报道称该研究发现，巧克力当中富含一种叫黄烷醇的抗氧化的物质，它能延缓大脑衰老、增强思维能力。研究人员对比了22个出现诺贝尔获奖者的国家的数据，惊奇地发现，人均消耗巧克力越多的国家，诺贝尔奖得主也就越多。科研人员甚至大胆地推算出一个公式：一个国家平均每年每人多消耗1磅巧克力，就能增加一名诺贝尔奖得主。以美国为例，如果该国想让获奖者增加一人，就得多消耗约1.24亿公斤的巧克力。（注：赵一然：《英杂志称国家消耗巧克力数量与诺贝尔奖成正比》，载《环球时报》，2012-10-12。）
逻辑辨析
上文是在2012年诺贝尔奖颁布期间发表的。研究人员根据数据统计出一个国家诺贝尔奖得主的多少与这个国家消耗巧克力多少之间的因果关系，得出“巧克力决定诺贝尔奖得主”的结论。这一结论是运用探求因果联系的逻辑方法中的共变法得到的。尽管在数据统计上可能是真实的，但得出的结论却不能令人信服：巧克力的销量同一个国家的富裕程度相关，而高质量的科研成果往往也同一个国家的经济实力有关。也就是说，巧克力的消耗量与诺贝尔奖得主的多少并不存在直接的因果关系。研究人员在运用共变法时忽略了其他相关因素。
知识链接
共变法是根据在被研究现象发生变化（数量或程度上的变化）的若干场合只有一个相关先行情况发生了相应的变化，推出这个唯一发生了变化的相关先行情况是被研究现象的原因的推理。物理学中物体遇热膨胀的规律，就是应用共变法得来的：
我们对一个物体加热，在其他条件不变的情况下，当物体的温度不断升高时，物体的体积就不断膨胀。因此可以得出结论：物体受热与物体体积膨胀有因果联系。
再如：
为了证实吸烟与肺癌的关系，美国弗莱明心脏研究中心进行了大量的调查和研究工作。统计资料显示：每多吸一支烟，肺癌的发病率就上升一倍。如果一个人每天吸两包烟，那么这个人比不吸烟的人得肺癌的概率高20倍。可见，吸烟与肺癌的发生有一定的因果联系。
以上研究所得的结论就是运用共变法推理得出的。
共变法推理的形式可表示为：
场合（1）A变为A1而B、C不变，并且a变为a1
场合（2）A变为A2而B、C不变，并且a变为a2
场合（3）A变为A3而B、C不变，并且a变为a3
…………
——————————————
A是a的原因
这个推理形式表明，在被研究现象a发生了变化（变为a1、a2、a3）的各个场合中，只有相关先行情况A发生了变化（变为A1、A2、A3），其他情况（B、C）均保持不变，由此可得出A是a的原因。共变法可以说是“从共变中求因果”的方法。
前面我们介绍的求同法、求异法以及求同求异并用法，都是从现象的出现或不出现来判明因果联系的，是对事物的定性分析，而共变法却是从现象变化的数量或程度来判明因果联系的，是定量考察。共变法推理可以克服求异法推理运用中出现的困难。运用求异法推理时，要求反面场合要消除某个现象，但在科学实验中，有一些因素，如摩擦、温度、压力等是无法消除或很难消除的，这时就不能运用求异法推理，而要改用共变法推理。
在运用共变法推理时应注意以下几个问题：
第一，在相关先行情况中只能有一个发生了变化，其他情况应保持不变，否则就不能保证结论的可靠性。例如，在温度不变的情况下，压力增加，体积缩小；压力减少，体积增大。气体的体积与压力的这种共变关系必须是在温度不变的情况下。如果温度发生了变化，气体的体积和压力之间就不一定存在这种共变关系了。
第二，有些现象之间的共变关系是有限度的，超出了一定限度，原有的共变关系就不再存在。例如，学生的学习时间和学习效果具有一定共变关系，但如果学习时间超负荷，影响了学生的健康，就会适得其反。又如，在炼铁时增加碳元素的比例会加大铁的硬度，从而增加铁的强度，但是碳增加到一定量后，铁又会变脆，韧度降低，反而又降低了铁的强度。
第三，要注意与被研究现象发生共变的情况是否是唯一的。有时两个表面上具有共变关系的现象并不存在因果联系。例如，雷鸣和闪电有共变关系，即闪电越强，雷鸣声越大，但闪电并不是雷鸣的原因，与它们发生共变的还有一个情况——自然放电，雷鸣和闪电都是自然放电的结果。前面的典型案例中，研究人员之所以得出巧克力消耗量大是诺贝尔奖得主多的原因，其错误也在于此。
扩展延伸
以上分别介绍了几种探求因果联系的逻辑方法。运用这些方法进行推理的结论都具有或然性，都不完全可靠。尽管这些推理在自然科学、社会科学和日常思维中广泛地运用，但它们所运用的方法属于科学研究的初步的、较为简单的方法，有一定的局限性。
在科学研究和日常的实际思维中，为了获得更为可靠的结论，人们往往把上述各种不同的方法结合起来运用。例如前文提及的对甲状腺肿大的病因研究——通过对该病多发的几个不同地区进行调查，发现这些地区的地理环境、气候以及人们的生活习惯等各不相同，但有一个情况是共同的，即土壤和水中缺碘，从而居民的食物和饮水也缺碘，由此可得出结论：缺碘是引起甲状腺肿大的原因。这一结论是运用求同法推理得出的。这一结论是否可靠，可运用求异法进行验证，方法是：在甲状腺肿大病的多发地区进行实验，改变居民的食物和饮水中缺碘的现象，结果这一地区的发病率大大降低，这就进一步证实了用求同法推理得到的结论。此外，还可以选择一些土壤和水流中不缺碘的地区进行对比，如果这些地区没有或很少有得甲状腺肿大病的，就进一步证实了前面的结论。这个步骤和求同法推理的步骤合起来就是求同求异并用法。在此基础上，还可以再分析一下缺碘的程度和甲状腺肿大病发病率高低的关系，如果它们之间确实存在共变关系，结论就更为可靠了。这又是对共变法的运用。
勤思多练
1.分析下列各题所运用的探求因果联系的逻辑方法。
（1）盐吃多了会引起高血压。据统计，美国白人每天吃10克食盐，高血压发病率约为10％；黑人每天吃盐的数量为白人的2倍，高血压发病率也增加2倍；而日本北部居民，每天吃盐26克，高血压发病率为40％，为世界上高血压发病率较高的地区。由此可见，食盐过量与患高血压是有因果关系的。
（2）科学家把重量分别为10克、20克、40克、80克和160克的马铃薯块播种在同一块田中，并让其生长条件完全相同，结果，它们的产量依次为245克、430克、565克、940克和1090克。这说明，选用大的马铃薯块作种可以提高产量。
（3）因沉船而落水的人在水中最多能坚持多久？有人经过研究发现，会水的人在水温为0℃时可坚持15分钟，在水温为2.5℃时可坚持30分钟，在水温为5℃时可坚持1小时，在水温为10℃时可坚持3小时，在水温为25℃时可坚持一昼夜。可见，人在水中坚持的时间长短与水温高低有关。
（4）近些年来，美国得胰腺癌的病人增加了很多。哈佛公共卫生院的一个科学家小组对11所医院的369名患者进行了调查，发现他们特别嗜好喝咖啡。这个小组经研究认为，大量饮用咖啡可能就是导致这种癌症的主要原因。据分析，每天饮用两杯咖啡者患胰腺癌的可能性增加1.8倍；饮用3杯以上者可能性增加3倍。他们还对饮茶者进行了调查，结果表明，受调查者没有人得这种病。
2.单项选择题。
（1）英国医生约翰·斯诺的“污水理论”开启了流行病学研究的历史。1854年，伦敦爆发了大规模的霍乱，约翰·斯诺发现，大多数死亡病例都曾经饮用同一个水泵汲取的水，而使用其他水泵或水井的人最初都没有感染霍乱。后经调查，下水道的污水污染了那个水泵，从而引发了霍乱。
以下哪一选项是约翰·斯诺的推理没有运用的方法或原则？
A.在被研究现象出现的各个场合都存在的因素很可能是该现象的原因。
B.在被研究现象不出现的各个场合都不出现的因素很可能不是该现象的原因。
C.当被研究现象变化时，同步发生量变的那个因素很可能是该现象的原因。
D.在被研究现象出现的场合与该现象不出现的场合之间的差异很可能是该现象的原因。
（2）在经历了全球范围的股市暴跌的冲击以后，T国政府宣称，它所经历的这场股市暴跌的冲击，是由于最近国内一些企业过快的非国有化造成的。
以下哪项，如果事实上是可操作的，最有利于评价T国政府的上述宣称？
A.在宏观和微观两个层面上，对T国一些企业最近的非国有化进程的正面影响和负面影响进行对比。
B.把T国受这场股市暴跌的冲击程度，和那些经济情况和T国类似，但最近没有实行企业非国有化的国家所受到的冲击程度进行对比。
C.把T国受这场股市暴跌的冲击程度，和那些经济情况和T国有很大差异，但最近同样实行了企业非国有化的国家所受到的冲击程度进行对比。
D.计算出在这场股市风波中T国的个体企业的平均亏损值。