甲、乙、丙、丁、戊五人，要么是舞蹈演员，要么是体操队员。虽然她们知道自己的职业，但是别人却并不了解，在一次联欢晚会上，她们请大家根据以下陈述进行推理。
甲对乙说：你是舞蹈演员；
乙对丙说：你和丁都是舞蹈演员；
丙对丁说：你和乙都是体操队员；
丁对戊说：你和乙都是舞蹈演员；
戊对甲说：你和丙都不是舞蹈演员。
如果规定对同队的人(即舞蹈演员对舞蹈演员，体操队员对体操队员)说真话，对异队的人说假话，那么，舞蹈演员是哪几个?
谁杀害了精神病医生
答案：
凶手是甲。
a）由于“每人向警方作的供词条条都是谎言”，根据每个人的第二条供词，可推知乙和丁到达的时候受害人还活着，而甲和丙离开的时候受害人已经死了，于是乙和丁是前两个去的，甲和丙是后两个去的；
b）由（3）可得，乙是第一个去的，那么丁就是第二个去的；
c）由（5）可得，丙是第四个去的，那么甲是第三个去的；
d）由（7）可得，凶手是在丁去精神病医生寓所之后去的；
e）由（2）可得，甲离开精神病医生寓所的时候，他（精神病医生）已经死了。
所以，凶手就是甲。
舞蹈演员
答案：
甲对乙说“你是舞蹈演员”。如果乙是舞蹈演员，那么甲说了真话，甲和乙同队，甲也是舞蹈演员；如果乙是体操队员，甲说了假话，甲和乙异队，甲是舞蹈演员。所以由甲说的这句话可以推出，甲肯定是舞蹈演员。
因为“戊对甲说：你和丙都不是舞蹈演员”，戊说假话，所以戊是体操队员。
“丁对戊说：你和乙都是舞蹈演员”，丁说假话，丁是舞蹈演员。
“丙对丁说：你和乙都是体操队员”，丙说假话，丙是体操队员。
“乙对丙说：你和丁都是舞蹈演员”，乙说假话，乙是舞蹈演员。