第四十二卷

欽定古今圖書集成曆象彙編曆法典

　第四十二卷目錄

　曆法總部彙考四十二

　　明二〈神宗萬曆一則　鄭世子朱載堉曆學新說一〉

曆法典第四十二卷

曆法總部彙考四十二

明二

神宗萬曆二十三年鄭世子以曆久漸差自輯曆書請博求知曆者正曆數以永大統不果行

按《明紀事本末》：萬曆二十三年秋九月。〈按鄭世子曆書作六月〉 鄭世子載堉疏請改曆。〈疏具鄭世子曆學新說中此不復贅錄〉章下禮 部。覆言：「曆名沿襲已久，未敢輕議。至于歲差之法，當 為考正，所以求之者大約有三：曰考《月令》之中星，移 次應節；曰測二至之日景，長短應候；曰驗交食之分 秒，起復應時。考以衡管，測以臬表，驗以刻漏，斯亦佹 得之矣。夫天體至廣，曆家以周天三百六十五度四 分度之一而紀日月星辰之行次，又析一度」為百分， 一分為百秒，可謂密矣。然在天一度，應地二千九百 三十二里；其在分秒，又可推也。譬之輪轂，外廣而中 漸以狹，至輻輳之處，間不容髮矣。夫渾儀之體，徑僅 數尺，外布三百六十五度四分度之一，每度不反指 許，安所置分秒哉？至于臬表之樹，不過數尺；刻漏之 籌，不越數寸。以天之高且廣也，而以徑尺寸之物求 之，欲其纖微不爽，不亦難乎？故方其差在分秒之間， 無可驗者；至踰一度，乃可以管窺耳。此所以窮古今 之智巧，不能盡其變。與今之談曆者，或得其筭而無 測驗之具；即有具而置非其地，高下迥絕，則亦無准， 宜非墨守者之所能自信也。即如世子言，以「《大統》《授 時》二曆相較，考古則氣差三日，推今則時差九刻。夫 時差九刻，在亥子之間則移一日，在晦朔之交則移 一月，此可驗之于近也。設移而前，則生明在二日之 昏；設移而後，則生明在四日之夕矣。弦朢亦宜各差 一日，今似未至此也。」此以曆家雖有成法，猶以測驗 為准。為今之計，直令星曆之官再加詳推，以求歲差 之故，亟為更正。嘗聞前禮官鄭繼之有言：「欲定歲差， 宜定歲法于二至、餘分絲忽之間，定日法于氣朔盈 虛一畫之際，定日月交食于半秒難分之所。」斯其言 似中曆家肯綮，要在得精思善筭而又知曆理者以 職其事。誠博求之，不可謂世無其人，而其本又在我 皇上秉欽若之誠，以建中和之極，「光調玉燭，默運璇 璣，正曆數以永大統之傳，是在今日，誠千載一時也。」 載堉議遂格不行。

鄭世子朱載堉曆學新說一

進曆書疏

「為恭進曆書，上祝萬壽，敬陳愚見，以仰裨盛典萬一 事先臣南京都察院右都御史何瑭，乃臣外舅江西 撫州府通判何諮之祖也。臣父恭王壯年，蓋嘗師友 於瑭。臣雖未獲面覿，而亦幸私淑焉。瑭與元儒許衡 同里，慕其象數之學。衡所撰《授時曆》，備載《元史》。瑭亦 嘗著陰陽律呂之說，名曰《管見》。臣性愚鈍，嗜好頗同。 忝居桑梓，復與瓜葛。靜居多暇，讀其書而悅之。探索 既久，偶有所得。是故不揣狂謬，敢以一得之愚，敬為 皇上陳之。庶或芻蕘之見，葵藿之忱，亦得少裨盛典 於萬一也。伏望天恩曲垂鑑宥，俯賜容納，臣下情不 勝感戴，不勝幸甚。」臣聞在昔聖人，法天垂象，擬宸極 而運璿璣，揆乾元而敘景曜。分辰野，「辨躔曆，敬農時， 興物利，皆以繫順五行，紀綱萬物，以前民用而詔方 來者也。是故伏羲仰觀俯察，因曆作易，分二以象兩 儀，掛一以象三統，揲四以象時，歸奇以象閏，合乾坤 之策三百六十當期之日。」凡此之類，取法於曆者，不 一而足。然則《易》以曆為本，曆在《易》之先，其來尚矣。逮 乎炎帝，分八節以始農功，軒轅紀三光而闡《書契》。迎 日推策，旁羅日月星辰。乃命容成綜六術，考氣象，建 五行，察發斂，起消息，正閏餘，述而著焉，謂之《調曆》。洎 于少昊，則鳳鳥司曆，顓頊則南正司天，帝嚳序三辰， 曆日月而迎送之。由是堯欽曆象，敬授人時。鳥、火、虛、 昴以殷四仲，舜在璣、衡以齊七政。協時月正，日同律 度、量、衡。禹行夏正，為百王不易之法。湯武革命，改統 易朔，治曆明時。「箕子陳《洪範》，協用五紀，歲月日時無 易，百穀用成，乂用明俊，民用章，家用平康。」自古聖帝 明王，莫不皆以此事為盛舉。至若仲尼、丘明，雖在匹 夫下位，每於朔閏發文，矯正得失，宣明曆數，不自以 為僭者，蓋謂既知斯理，豈可不言以愚當世，是不仁 也；以罔其上，是不忠也。安避僭越之嫌，而默然以自 欺哉？故《左傳》仲尼曰：「丘聞之，火伏而後蟄者畢。」今火

猶西流，司曆過也。孟軻氏曰：「天之高也，星辰之遠也考證苟求其故，千歲之日至，可坐而致也。」夫術士知數而

未達其理，故失之淺；先儒明理而復善其數，故得之 深。數在六藝之中，乃學者常事耳。仲尼之徒，通《六藝》 者七十餘人，未嘗不以數學為儒者事，數非律所禁 也。天運無端，惟數可以測其機；天道至元，因數可以 見其妙。理由數顯，數自理出，理數可相倚而不可相 違，古之道也。古者天子有日官，諸侯有日御，以和萬 國，以協三辰。至於寒暑晦明之徵，陰陽生殺之數，啟 閉升降之「紀，消息盈虛之節，皆應躔次，以合天道。故 能該浹生靈，調和元氣，以扶治化之本。」「四方之政，由 斯而行。凡為國家者，履端立極，必體其元；布政考績， 必因其歲；禮動樂舉，必正其朔；三農百工，必依其時； 五刑九伐，必順其氣；庶務百為，必從其期。故五紀有 常度，庶徵有常應。正朔行之於天下，巍巍乎君」道之 最尊，此天地之大紀，帝王之重事，是以聖人寶之。故 《虞書》曰：「天之曆數在爾躬」，此之謂也。是故曆者，有常 之數也，不可一日而差，差之毫釐，則亂天人之序，乖 百事之時，誠有國家者之所重。而宋歐陽修曰：「後世 曆學，一出於陰陽之家，其事則重，其學則末。孔子之 徒亦未嘗道。」夫修為此說者，蓋抑傷之云耳。臣又考 諸《大戴禮》曰：「聖人慎守日月之數，以察星辰之行，次 序四時之順逆，謂之曆；截十二管以定八音之上下 清濁，謂之律。」律居陰而治陽，曆居陽而治陰。律曆迭 相治也，其間不容髮。故先儒謂黃帝造律一事，與伏 羲畫卦，大禹敘疇，孔子作《春秋》同功。蓋伏羲取諸河 之龍圖，大禹取「諸雒之龜書，黃帝取諸解谷鳴鳳，孔 子取諸西狩獲麟。」夫聖人為萬物之靈，而猶取諸四 靈之物者，蓋亦神道設教之意也。今八卦載於《易》，九 疇載於《書》，與《春秋》並傳，惟樂律則不傳，豈非缺典歟？ 况王者制度軌則，壹稟於律。律為萬事根本，定四時， 興六樂悉由是出，學者詎可廢而不講哉？臣惟帝王 之治天下，以律曆為先。儒者之通天人，至律曆而止。 曆以數始，數自律生。律曆既正，寒暑以節，歲功以成， 民事以序，庶績以凝，萬事根本，由茲立焉。古人自入 小學，知樂知數，已曉其概。後世老師宿儒，猶或弗習 律曆，而律曆之家，未必知道，各師其師，岐而二之，雖 有巧思，豈能究造化之統會，以識天「人之蘊奧哉？三 代而下，治效之不古，若亦此之由，而世豈察及此？是 亦儒家所當討論之大者，諉曰星翁樂師之責，可乎？ 然而或者疑焉，以為樂律之學，原無所禁，固在當學。 若乃天文之學，律法禁之，不宜編著成書，以冒私習 之禁」，意欲廢棄往古遺文，使之絕傳而後已，豈不殊 為可惜乎？茲又不可不辨。蓋聞天文之家，其學有二： 曰推步者，推其一定之氣朔，乃理之常者也；曰占驗 者，占其未來之休咎，乃天之變者也。天之變者，不許 術士妄談禍福，惑世誣民，律法之所禁者此耳。而怪 力亂神，亦儒者之所恥言也。若夫氣朔加時之早晏， 則國家頒曆於四海；日月交食之秒刻，則所司移文 於天「下。此古聖人欽曆象、授民時之意，固皆理之常 者，何曾不欲人知，而律法所禁，豈在是乎？」昔漢武帝 詔公孫卿、壺遂、司馬遷、射姓等造《太初曆》，此數人皆 國之太史也。然姓等奏不能為筭，願募民間治曆者 更造密度，迺選鄧平、唐都落下閎等二十餘人，分部 運筭，依律起曆，而曆始成。若唐之《戊寅》《大衍》諸曆，則 又出於釋老之徒所造，其藝比諸太史所習者益精 焉。宋紹興五年，曆官言日食九分半，虧在辰正，常州 布衣陳得一言當食八分半，虧在巳初，其言卒驗。遂 詔得一與道士裴伯壽等更造新曆，賜名《統元曆》。宋 自太宗以來，往往徵民間知曆者與之議曆，故孝宗 曰：「朝士鮮知星曆者，不必專領，迺詔有通天文曆算 者，所在州軍以聞。」以此觀之，可見曆數之學，累代所 不禁也。設使當時民間果不敢私習，則其學絕傳久 矣，安得今日復有曆法乎？臣父及臣篤好數學，弱冠 之時，讀《性理大全》，見宋儒邵雍《皇極經世書》、朱熹《易 學啟蒙》、蔡元定父子《律呂新書》《洪範皇極內篇》等而 悅之。口不絕誦，手不停披。研窮既久，數學之旨，頗得 其要。壯年以來，復觀歷代諸史，志中所謂曆者五十 餘家，考其異同，辨其疏密，志之所好，樂而忘倦。但以 未睹皇朝《大統曆》，於是猶未慊耳。後讀丘祭酒所撰 《大學衍義補》，內載《大統曆》氣、閏、轉、交四准分秒，心竊 喜曰：「《大統曆經》全文未見，而其大略已得之矣。」然《大 統》與《授時》二曆相較，考古則氣差三日，推今則時差 九刻。臣於此而疑焉，以為二者必有一是，苟非測景 驗氣，孰真孰誤，何由得知？而洪儀鉅表，非外郡所有。 且冬夏二至，大餘未差，差在數刻之間，而以口舌爭 之，實難憑信。惟萬曆辛巳歲十一月冬至，《大統》在丁 丑日，而《授時》在丙子；乙酉歲冬至，《大統》在戌戌，《授時》 在丁酉；丙申歲夏至，《大統》在癸巳，《授時》在壬辰；庚子 歲夏至，《大統》在甲寅，《授時》在癸丑；甲辰歲夏至，《大統》 在乙亥，《授時》在甲戌；庚戌歲冬至，《大統》在己酉，《授時》 在戌申；甲寅歲冬至，《大統》在庚午，《授時》在己巳；戌午歲冬至，《大統》在辛卯，《授時》在庚寅；乙丑歲夏至，《大統》 在乙丑，《授時》在甲子；己巳歲，夏至，《大統》在丙戌，《授時》 在乙酉；癸酉歲，夏至，《大統》在丁未，《授時》在丙午；丁丑 歲，夏至，《大統》在戊辰，《授時》在丁卯；癸未歲，冬至，《大統》 在壬寅，《授時》在辛丑；丁亥歲，冬至，《大統》在癸亥，《授時》 在壬戌；辛卯歲，冬至，《大統》在甲申，《授時》在癸未；戊戌 歲，夏至，《大統》在戊午，《授時》在丁巳；壬寅歲，夏至，《大統》 在己卯，《授時》在戊寅；丙午歲夏至，《大統》在庚子，《授時》 在己亥；庚戌歲夏至，《大統》在辛酉，《授時》在庚申。此皆 相差一日，而晷景最易辨。假若《授時曆》差，固不必較， 萬一《大統曆》差，則干係甚重也。相差九刻，雖不為多， 若在旦暮之間，所差不過一辰；若處夜半之際，所差 便隔一日。夫節氣差天一日，則置閏「差天一月。閏差 一月，則時差一季；時差一季，則歲差一年。其所差者， 豈小小而已哉！自萬曆九年已來，七八十年之間，所 差如此。過此已後，其差可知。夫冬夏二至，乃曆法之 綱領，時刻微差，已失其真，况差一日乎？若恆氣既乖， 則置閏失當，盈、虛、沒、滅、建、除、滿、平之類，吉凶宜忌，一 切皆錯，不可謂全曆矣。此非曆官之失，正由《曆經》當 改而未改也。蓋曆者歲之積也，歲者月之積也，月者 日之積也，日者時之積也，時者刻之積也，刻者分之 積也，分者秒之積也。凡有形之物，銖銖稱之，至石必 差；寸寸量之，至引必錯。况無形之數乎？夫乾樞斡運 無停，七政轉動不齊，而拘之以一定之法，猶膠柱而 調瑟。是以既久則不能不差，既差則不可不改。」蓋變 法以從天，隨時而推數，故法有疏密，數有繁簡，雖條 例稍殊，而綱目一也。臣又推得萬曆一百年，歲次壬 子十一月冬至，《大統》在甲戌日丑正三刻，《授時》在甲 戌日子正初刻，相差十餘刻。萬曆一千年，歲次壬子 十一月冬至，《大統》在壬子日辰正三刻，《授時》在庚戌 日戌初二刻，相差兩日。《萬曆》一萬年歲次壬子，十一 月冬至，《大統》在《授時》之明年；三月甲戌日戌正三刻， 《授時》在《大統》之去年；八月己丑日亥初一刻，相差一 百餘日。當此之時，《大統》之冬至，近《授時》之清明；《授時》 之冬至，近《大統》之白露，不獨相差一季，又且相隔一 年，所差非不多也。夫曆法苟得其理，則千歲之日至， 猶今日耳。千載之後有差，安知今日未必無差？假若 差在《授時》，則無足論。萬一《大統》少差，又豈可坐視其 弊而不論哉？或疑以為《授時》減分太峻，失之《先天》；《大 統》不減，失之《後天》；或曰《授時》近密，《大統》為疏；或曰《授 時》未必全是。二曆強弱之間，宜有所折衷。然士大夫 明曆理者，「必有辨其是非者矣，非算術家所能知也。 夫曆數者，總約于方冊而中乎億萬里之遼漠，推測 于一時而準乎千百世之前後，審擬于近小之事物 而深通乎幽元至大之理。苟非鴻儒窮天人之蘊，而 得於神會精融之間者，其孰能與於此哉？臣忝末學， 雖好算術，而實未臻其奧。方之許衡、王恂、郭守敬輩， 相去遠矣。然四海之廣，兆民之眾，若衡輩者，未嘗無 也。皇上好此事，則此輩出；不好此事，則此輩無由以 自顯。昔齊桓公時，東野人有以九九見者。桓公曰：『九 九小數安用』？對曰：『不逆其小，所以致大』。以今日言之， 愚臣之謂也。皇上赦臣狂妄之罪而容之，則衡、恂、守 敬輩必相繼而至矣。」臣謹按《別錄》云：「洪武間，監正元 統，造《大統曆》，以洪武甲子歲為曆元，上考下推，無消 長之法。」時副監李德芳上疏駁之，謂統《甲子元曆》不 與經史相合，宜用許衡《辛巳元曆》及消長之法，方合 天道。上曰：「二統皆難憑，只驗七政交會行度無差者 為是。」由是本監造曆，用甲子元曆推筭。夫《大統曆》驗 今交食雖密，但考古之法未備，德芬言之當矣。臣嘗 有志，仰體太祖所謂「二統難憑」之意，是故和會二家， 酌取中數，立為新率，編撰成書，以伸野人芹曝之獻， 以擬華封富壽之祝。志雖如是，而未敢勇為者，緣《大 統曆》亦係制典舊章，非臣下所敢擅議。然葵藿之忱， 惓惓不已，乃心與口相咨諏曰：「律曆乃吾儒事，非讖」 緯，曲學比先儒往往從事於斯。考諸前代，有奉公修 治者，若司馬遷之《太初曆》、許衡之《授時曆》是也。有私 撰進獻者，若劉焯之《皇極曆》、耶律楚材之《庚午元曆》 是也。公私雖異，效忠則一。我太祖高皇帝革命之時， 元曆未久，氣朔未差，故仍舊貫，不必改作，但討論潤 色而已。今則積年既久，氣朔漸差，似應修治。《後漢志》 所謂「三百年斗曆改憲」者，宜在此時。仰惟祖宗列聖 御極以來，未嘗以曆而為年號。至我皇上始以萬曆 為元，而九年辛巳歲距至元辛巳，正三百年，適當斗 曆改憲之期，又協乾元用九之義，而曆元應在是矣。 夫孝者，善繼人之志，善述人之事。我太祖嘗有意考 七政之運行，定二統「之是否，而未遂也。繼述之盛舉， 寧不有待于今日乎？前代人君，或有新曆告成，則改 年號，以曆為名以慶之，以為福壽之徵。然此不過後 天而奉天時者也。聖上預以萬曆為元，此乃先天而 天弗違，固宜有曆以應之，為聖壽萬萬歲之嘉徵。臣 俟之久，而未見焉，此愚臣日夜之所惓惓也。」於是採眾說之所長，輯為一書，名曰《律曆融通》。其學大旨出 於許衡，而與衡曆不同。《後漢志》曰：「陰陽和則景至，律 氣應則灰除。是故天子常以日冬夏至御前殿，合八 能之士，陳八音，聽樂均，度晷景，候鍾律，權土灰，放陰 陽。冬至陽氣應，則樂均清，景長極，黃鍾通，土灰輕而 衡仰；夏至陰氣應，則樂均濁，景短極蕤賓」通土，灰重 而衡低，進退於先後。五日之中，八能各以候狀聞，太 史封上，效則和，否則占。《晉志》曰：「日冬至，音比林鍾，浸 以濁；日夏至，音比黃鍾，浸以清。十二律應二十四氣 之變。」其為音也，一律而生五音，十二律而為六十音， 因而六之。六六三十六，故三百六十音，以當一歲之 日。故律曆之數，天地之道也。夫黃鍾乃律曆之本原， 而舊曆罕言之。新法則以步律呂爻象為首，此與舊 曆不同一也。堯時冬至日躔所在宿次，劉宋何承天 以歲差及中星考之，應在須女十度左右。唐一行《大 衍曆議》曰：「劉炫推堯時日在虛、危間，則夏至火已過 中。虞