欽定古今圖書集成曆象彙編曆法典
第七十四卷目錄
曆法總部總論二
章俊卿考索〈卦候論 宿度 歲差黃道 日至交道有異 曆法不容不變
曆元不同 總論七政之運行 太初曆元不同 冬至周復不同 五星約法 曆必更改
乃善 歲差 斗分不同 歲朔 論晦朔弦朢 平朔定朔不同 太初閏餘 大餘小餘
日月度法 氣朔分齊 月道 月道陰曆陽曆 論大衍曆 大衍演天地之數 總論
諸曆 論作曆〉
曆法典第七十四卷
曆法總部總論二
章俊卿考索
卦候論
七十二候，一年二十四氣。一氣有三候，初、中、末是也。 立春，正月節也，東風解凍，蟄蟲始振，魚上冰，此立春 之節，氣之三候也。雨水，正月中也，獺祭魚，鴻鴈來，草 木萌動，此雨水中氣之三候也。周二十四氣，則七十 二候備矣。一行曰：「卦候。」七十二候，原乎《周公時訓》。〈書名〉 「《月令》雖頗有增益，然先後之次第則同。自魏以來，始 載於曆，皆依《易軌》所傳，不合經義，今改從古。」昔一行 譏李淳風專用《呂氏春秋》，今也有取乎《月令》七十二 候之說，而分配以七十二卦，則《月令》未可全非也。卦 止於六十四，而坎、離、震、兌居四正宮，分主四時。此四 卦每卦六爻，四六二十四，每爻當一氣，故此四卦分 主四時，而不專主於一候也。其餘六十卦，則五卦生。 六候者，中氣之末，節氣之初，共一卦主之，其餘四候， 各一卦也。如中氣初候卦為公，中候卦為「辟」，末候卦 為「侯。」至於節氣初候卦亦為侯，中候卦為大夫，末候 卦則為卿也。五卦主六候，六十卦主七十二候也。夫 坎離震兌且不專主於一候，而乾坤二卦何以各主 一候邪？蓋六十卦之中，所謂辟者，君也。若主十二月 中炁也，子復丑臨寅泰卯大壯、辰夬巳乾、午姤未遯 申否、酉觀、戌剝亥坤。此十二卦主十二月中炁，故乾 坤居巳亥之位也。以十二卦分配十二月，《孟氏章句》 也。乾六爻俱為陽，一陽生於子而極於巳，為六陽，故 乾居巳位。《坤》六爻俱為陰，一陰生於午而極於亥，為 六陰，故坤居亥位也。一陽生為復，二陽生為臨，三陽 為泰，四陽為大壯，五陽為夬，六陽為乾。《乾》之所生，凡 五卦也。一陰生為姤，二陰生為遯，三陰為否，四陰為 觀，五陰為剝，六陰為坤。坤之所生，凡五卦也。乾坤雖 分主乎一候，而十二中炁皆乾坤之所生也。不特此 也，六「十卦可以配七十二候，一卦六爻當一日，六六 三十六」，以之分配三百六十日可也。京房推六十四 卦直日，悉是道也。
宿度
「著赤道，帶天之腹，畫二十八舍，以分周天之度，而昏 旦之中星定矣。」疏曰：「二十八舍者，二十八宿之度數 也。以日月五星之所次舍，故諸志亦曰二十八舍也。 《東漢志》載永元太史黃道銅儀，以角為十三度，亢十， 氐十六，房五，心五，尾十八，箕十，斗二十四四分度之 一，牽牛七，須女十一，虛十，危十六，營室十八，東壁十」， 奎十七，婁十二，胃十五，昴十一，畢十六，觜三，參八，東 井三十，輿鬼四，柳十四，星七，張十七，翼十九，軫十九。 《唐志》：「一行《大衍曆》：南斗二十六，牛八，婺女十二，虛十， 太危十七，營室十六，東壁九，奎十六，婁十二，胃十四， 昴十一，畢十七，觜觿一，參十，東井三十三，輿鬼三，柳 十五，星七，張十八，翼十八，軫十七，角」十二，亢九，氐十 五，房五，心五，尾十八，箕十一，為赤道度。其畢、觜、觿、參、 輿鬼四宿度數與古不同。舊經，角距星去北極九十 一度，亢八十九度，氐九十四度，南斗百一十六度，牛 百六度，虛百四度，危九十七度，營室八十五度，東壁 八十六度，奎七十六度，婁八十度，胃、昴七十四度，畢 七十八度，觜、觿八十四度。參，九十四度。東井，七十度。 輿鬼，六十八度。柳，七十七度。七星，九十一度。張，九十 七度。翼，九十七度。軫，九十八度。一行《大衍曆》，角距星： 去北極九十三度半。亢，九十一度半。氐，九十八度。房， 百一十度半。心，百一十度。尾，百二十四度。箕，百二十 度。南斗，百一十九度。牽牛，百四度。須女，百一度。虛，百 一度。危九十七度，營室八十三度，東壁八十四度；奎 七十三度，婁七十七度，胃、昴、畢七十六度，觜、觿八十 二度；參九十三度，東井六十八度，輿鬼六十八度；柳 八十度半，七星九十三度半。張百度，翼百三度，軫百 度。今用一行《大衍》，更定度數，較之於古，尤為精矣。此 所以著赤道帶天之腹，畫二十八舍，以分「周天之度 也。定昏旦之中星」，其法尤詳。
歲差黃道
赤道，天度也。黃道，日度也。皆以二十八宿分配焉。《班 志》，二十八宿之度。〈本劉歆曆譜〉「惟南斗東井之度多，觜觿 輿鬼之度少。蓋觜二度，鬼四度，斗二十六度，井三十 三度也。唐一行赤道之度，其井斗之度與《漢志》同，惟 觜觿一度，輿鬼三度，各減於一度耳。」至於黃道之度則南斗三十三度半，東井三十度，已與赤道之度不 同。較之《范志》所載黃道銅儀，斗減二度為二十四度， 井減二度為三十度，大略相同。是知東漢以前，黃道、 赤道之度，混而為一，《班志》之所紀者是也。東漢以後， 始分為二，故赤道之度差多，黃道之度差少，《范志》一 行之所紀者也。黃道度少，赤道度多，天行與日月不 同也。一行《日度議》曰：「古曆日有常度，天周為歲，故專 其度於節氣。虞喜乃以天為天，歲為歲，立差以追其 變焉。」觀乎此。則知《班志》所載。猶以天周為歲。東漢以 來。始有黃赤道之異。〈觀黃道度少赤道度多則一行歲差之說是也〉夫既有 黃赤道之異，而度之加減不同，此劉孝孫謂「堯時冬 至，日在危宿，武帝太初元年，日在牽牛初」，而晉宋間 姜岌、何承天以日在斗十七度，隋甲辰之歲以日在 斗十三度，所以紛紛而不齊也。夫日在危宿至牽牛 初，自牽牛而至斗十七度，自斗十七度至十三度，使 日度歲差，或常進而無退，或常退而無進。由「古迄今， 四時易位矣。」是則歲差之說，固當以進退加減之際 辨之，然亦由古今加減并度之不一，與黃赤二道之 不齊也。
一行議日度曰：「方以牽牛上星為距，太初改用中星，故《洪範傳》曰『日在牽牛一度也，與二十八宿起處不同之說相類』。」
日至交道有異
「夫中星遲，則日至所在不同，而黃道隨之矣。」《疏》曰：「黃 道者，光道也。日之所行，故曰光道。《晉志》載葛洪《渾天 儀注》，謂黃道與赤道東交於角五少弱，西交於奎十 四少強，南至斗二十一度，北至井二十五度。」《唐志》云： 「黃道春分與赤道交奎五度多，秋分與赤道交於軫 十四度少，南至斗十度，北至井十三度。」愚按：葛洪所 引《渾天儀注》，似是漢人所作。其論黃道東西交、南北 至度數，近太初元年日行之度。《唐志》則據開元甲子 而云，所以不同也。至於《漢志》謂光道北至東井，南至 牽牛，東至角，西至婁，其北至東交與葛洪同，其南至 西交與葛洪異。蓋班固主《太初曆》而云：「其《太初曆》謂 冬至日在牽牛初」，東漢賈逵已論其疏矣，葛洪與賈 逵一說也。此所謂「日至所在不同，而黃道隨之」矣。
曆法不容不變
「曆之名始於黃帝，曆之算定於容成。夫上稽天象，下 正人時，非曆有所不可。故有起之以律者矣，累實於 黃鐘是已；有積之以數者矣，較分於絲毫是已。又有 驗之以象者矣，作儀於渾天是已。然由古迄今，言天 者是幾，而造曆者尤非一家，終不能保其曆之不變 者，曆法之不容不變也。是故黃帝起辛卯，顓帝用乙」 卯，夏用丙寅，周用丁巳，魯用庚子，此則曆元之可驗 者也。夏四百三十二年，日差五度；商六百二十八年， 日差八度；周訖春秋，日差八度。戰國及秦，日差三度。 此則歲差之可證者也。斗分未易考也。古曆謂在建 星，賈逵謂在牽牛中星，范蔚宗謂在斗十一度，則言 斗分者為不同，日度未易稽也。《秦曆》以孟春在營室 五度；《三統》以立春在危斗六度；元嘉以正月中在室 一度。則言日度者為不一。然曆取更歷之義，故世代 更曆，群言不厭其紛，諸家不必其異。否則治曆明時 之語，聖人何以特取於革哉？嘗因是而為之說曰：「《革》 之為言更也，聖人序卦至四十九，而特以《革》卦居焉。」 是又發明大衍之數「足以治曆」也。
曆元不同
《東漢志》曰：「黃帝造曆，元起辛卯，顓帝用乙卯，虞用戊 午，夏用丙寅，商用甲寅，周用丁巳，魯用庚子，漢承秦， 初用乙卯。」〈秦用顓帝曆也〉武帝元封七年，作《太初曆》元以丁 丑，《章帝四分曆》元以庚申，《太初》以上諸曆，所謂六曆 也。六曆之書，《前漢·藝文志》載之詳矣，其起曆之元，必 於此乎見之。自太初以來，曆起皆有元，諸志所載曆 法，必先推其元之所起，以為積算之紀綱。故太初元 法四千六百一十七年。
范蔚宗以四千五百六十為元，與古不同。《太初》并閏歲之月總計之也。《三紀》，大備之意。
《三統》，《上元》，十四萬三千歲。〈見漢志〉《乾象》元法：七千三百 七十八年。《正曆》元法：九萬七千一年。〈晉武帝太始中劉智造〉《通 曆》甲子元法推開闢之始，亦九萬七十年。〈晉王朔之〉《三紀 甲子》，元法八萬三千八百四十一年。〈蔡邕〉「張賓《甲子元 法》，積四百萬餘算；劉焯《甲子元法》，積一百萬餘算。」一 行曆本議積算五千萬億歲。夫數往所以知來也，考 古所以驗今也。積算之多，於以見密率之詳、推步之 審焉耳。自三皇、五帝至於漢，方數千年，而漢世曆家 以三統之數推之，亦已多矣。王朔之復以九萬餘年 為開闢之始，張賓、劉焯一行，又以數百萬億為積算， 豈開闢之上復有開闢耶？按後漢順帝漢安二年，宗 訢等議：建曆之本，必先正元，正元然後定日法，日法 定然後度周天，以定分至也。又按靈帝時，馮光言盜 賊之起，由曆元不一。蔡邕力辨其非，以為咎不在此。
范蔚宗作《東漢志》，亦曰：「曆之興廢，以疏密課，固不在考證乎元。」二子之論，或以為曆必正元，或以為曆不主於
元，何者為是？嘗觀唐傅仁均作《戊寅曆》，所以武德元 年為曆始。〈高祖以戊寅歲甲月登極〉而歲朔遲疾、交會及五星皆 有加減。至九年，復用上元積算。五代晉高祖時，馬重 績作《調元曆》，不復推古上元，止以唐天寶十四載為 元，行之輒差，遂復用唐末《崇元曆》。揆此二事，則推曆 起元，止據目前，攷驗無證，則其術失之淺；上推「開闢， 冥測洪濛」，則其術近乎迂也。必用太史公《三紀大備》 之法。范蔚宗紀元之日，推上元甲子，四千五百餘年， 以時考之，不近不遠；以術言之，不淺不迂矣。〈四分曆仲紀之 元起孝文帝後元三年〉
總論七政之運行
奚？自混元之初，七政運行，歲序變易，有象可占，有數 可推，由是曆數生焉。夫日月星辰，有形而運乎上者 也；四時六氣，無形而運乎下者也。一有一無，不相為 侔，然而二者實相檢狎，以成歲功。蓋「日窮於次，月窮 於紀，星回於天，此有形之運於上而成歲者也。五日 為候，三候為氣，六氣為時，四時為歲，此無形之運於」 下而成歲者也。「混元之初，日月如合璧，五星如連珠， 自此運行，迨今未嘗復會，如合璧連珠者，何也？蓋七 政之行，遲速不同，故其復會也甚難。」日之行天也，一 歲而一周；月之行天也，一月而一周；歲星之周也，常 以十二年。〈世俗以年為歲蓋本於此〉「鎮星之周也以二十八年，熒 惑之周也以二年。惟太白、辰星附日而行，或速則先 日，或遲則後日。速而先日昏見西方，遲而後日晨見 東方。要之周天僅與日同，故亦歲一周天焉。」夫惟七 政之行不齊如此，此其所以難合也。世之觀漢史者， 見其論《太初曆》之密，日月如合璧，五星如連珠，而遂 以謂五星會於太初之「元年。」殊不知此乃論《太初曆》 之周密，推而上至於混元之初，其數之精，無有餘分， 故有是言。在太初之年，實未嘗如合璧、如連珠也。何 以言之？五星之會，常從鎮星，五星之行，鎮星最遲，故 諸星從之而會。以曆攷之，漢高祖之元年，五星聚於 東井，蓋鶉首之次也。自高祖元年至太初元年，凡百 有年也。鎮星二十八年而一周，當是之時，鎮之周天， 蓋已三周，而復行半周有餘，凡八次矣。進在元枵之 次，安得有「日月如合璧，五星如連珠」，起於牽牛之初 乎？〈牽牛星紀之次也〉
太初曆元不同
《史記曆書》載武帝改太初曆之詔曰：「十一月甲子朔 旦冬至。其更以元封七年為太初元年，年名閼逢攝 提格，月名畢聚，日得甲子夜半朔旦冬至。」夫閼逢者 甲也，攝提格者，寅也，是以太初元年為甲寅年也。故 《史記曆衍甲子篇》以太初元年為甲寅，又五年，天漢 元年也，為戊午；又五年，太始元年也，為壬戊。自此順 「數周六十餘年，皆以漢家年號紀之」，是太初元年為 甲寅，曉然矣。又按《東漢志》：「漢安二年，宗訢等建議，以 為漢興元年，歲在乙未。又四十五年，文帝後元三年 也，歲在庚辰。又五十八年，武帝太初元年也，歲在丁 丑。」今攷之《通鑑編年》，高祖即位之年以乙未，文帝後 三年以庚辰，武帝太初元年以丁丑，與宗訢之議脗 合。而劉孝孫《勘日度之議》亦曰：武帝太初元年丁丑。 然則《范志》所謂太初曆元用丁丑，即以太初元年為 元也，非推上古之元也。太史公所紀武帝之詔曰：「其 更以元封七年為太初元年，年名閼逢攝提格。」是推 上古之元，得甲寅之歲。其歲十一月甲子朔旦冬至， 日月如合璧，五星如連珠，故武帝時以太古甲寅歲 為起曆之元也。故曰「其更以元封七年為太初元年」， 猶言以七年為上古甲寅之歲也。上古太初應合璧 連珠之瑞，今以《太初紀年》元起丁丑，亦與甲寅同耳， 非元封七年即甲寅也。然則太史公《曆衍甲子篇》以 古初甲寅為元順紀六十餘年大餘、小餘之數，此其 起曆之數，此其起曆之術也。後人不悟太初元年年 號，依古初之意，即以太初、天漢、太始年號分配年名 之下者，非也。太史出於武帝時，安能預知六十年後 年號，而先書於曆術年名之下哉？此必後人增益之 無疑也。唐一行《日度議》引《洪範傳》曰：「曆始於顓帝上 元太始閼逢攝提格之歲，畢聚之月，朔日己巳立春， 七曜俱在營室五度」是也。觀此則知上元太始，猶言 上元太初也。《顓帝曆》以甲寅為元，故漢曆亦以顓帝 之元為元也。又曰：「漢《太初曆》元起丁丑，秦《顓帝曆》，元 起乙卯。」推而上之，皆不值甲寅，猶以日月五緯復得 上元星度，故命閼逢、攝提格之歲，而實非甲寅也。觀 此言，則又知曆書曰「年名」閼逢攝提格者，以甲子朔 旦冬至而為起曆之元，故名之以甲寅云耳。未必日 月合璧，五星連珠，正當顓帝甲寅年也。劉歆《三統曆》 進太初前一世得五星，會庚戌之歲以為上元，顓帝 元用乙卯，《洪範傳》云用甲寅，又何也？太史公《曆術甲 子篇》有天漢、正和等年號，在劉歆《三統曆譜》則有之， 此必後人以此《曆譜》附入《太史公曆術》也。
===冬至周復不同===《東漢志》曰：「律首黃鐘，曆始冬至，月先建子，時平夜半。 當漢高皇帝受命之四十九歲，歲在上章，陰在執徐。」 〈文帝後元三年庚辰年也〉冬十一月甲子夜半朔旦冬至，日月閏 積，皆自此始。立元正朔，謂之《漢曆》。此章帝《四分曆》元， 自文帝後元三年始也。夫後元三年正太初元年，凡 五十八歲，而十一月甲子夜半朔旦冬至，已至於再， 豈一甲子周則復得此數耶？賈逵議曰：「七十二歲，復 十一月合朔冬至，或為八十歲，則一甲子冬至。」〈賈逵議見 東漢志〉今考之，《范志》曰：「至朔同在日首，謂之蔀。」夫十九 年得一章，四章為蔀，合七十六年也。日首者，甲子日 為六甲之首也。冬至之日與朔日同是甲子則為蔀， 所謂十一月甲子夜半朔旦冬至是也。何為有五十 八年，有七十一年，有七十六年，有八十年之異耶？按 《班志》曰：「乃以前曆上元太初四千六百。至於元封七 年，復」得《閼逢》攝提格之歲，仲冬十一月甲子朔旦冬 至，日月在建星。孟康注曰：「古以建星為宿，今以牽牛 為宿。」觀此言，則仲冬甲子朔旦冬至，乃上元太初甲 寅年也，非武帝元封七年也。
五星約法
《晉志》云：「姜岌所造《甲子元曆》，五星據出見以為正，不 繫於元本。」然則算步究於元初，約法施於今用，曲求 其處，則各有宜，故作者兩設其法也。嘗因姜岌之說 而求之諸志，論五星行度與小周、大周之數，遲留逆 順之率，令人目眩而心不領，皆由元法積數千萬之 遠，故五星小周、大周積算亦無窮盡也。有能得其約 法，斯可以指諸掌矣。
曆必更改乃善
漢「《太初曆》必求上元甲子，日月如合璧，五星如連珠， 推之千歲以前，以為曆始。」至唐士蒍始變其術。至五 代司天監馬重績造《符天曆》，乃不復推古冬至、上元 甲子，而以天寶十四載乙未為上元，雨水為歲首。自 後曆每易差，不可傳之，則又變之過也。
歲差〈七則〉
按堯時冬至，日在虛昏中昴；月令冬至，日在斗昏中 壁。而中星古今不同者，蓋天有三百六十五度四分 度之一，歲有三百六十五日四分日之一，天度四分 之一而有餘，歲日四分之一而不足。故天度常平運 而舒，日運常內轉而縮，天漸差而西，歲漸差而東，此 即歲差之由。唐一行所謂歲差者，日與黃道俱差者 是也。古曆簡易，未立差法，但隨時占候修改，以與天 合。至東晉虞喜始以天為天，以歲為歲，乃立差法以 追其變，約以五十年而退一度。何承天以為大過，乃 倍其年，而又反不及。至隋劉焯取二家中數為七十 五年，葢為近之。〈書說〉 南朝宋武帝永初元年，改《泰始曆》為《永初曆》。文帝元 嘉二十二年，何承天撰《元嘉新曆》。刻漏改「二十五箭， 以月食之衝知日所在。又以中星驗之，知堯時冬至 日須女十度，今在斗十七度。又測景以校二至，差三 日有餘，知今之南至日度，在斗十三四度。」於是更立 新法，冬至徙上，三日五時，日之所在移四度，又有遲 「疾。前曆合朔，月食不在朔朢。今晉以盈縮定其小餘， 以正朔、朢之日。」詔付外詳之。太史令錢樂之等奏：「皆 如承天所上。推月，頻三大，頻二小，比舊法殊為乖異， 謂宜仍舊。」詔可。〈何承天曆〉
疏曰：「凡曆數所起，謂之演紀之端。」皇甫謐曰：「帝堯以 甲辰之歲即帝位，《皇極經世》所載亦然。凡在位七十 年，四十一年而得甲子，即以為演紀之端。」是年天正 冬至，日在虛一度，以紀元曆步之一萬分、度之百二 十八，為一歲之差，凡七十八年，日差一度。自帝堯演 紀之端至漢太初元年丁丑，積二千一百九十四年， 「日差二十七度八千二百七十二分。至唐開元甲子， 積三千一年，日差凡三十八度四千一百二十八分。 至宋朝乾德甲子，積三千二百四十一年，日差凡四 十一度四千八百四十八分。至慶曆甲申，積三千三 百二十一年，日差凡四十二度五千八十八分。至紹 興甲子，積三千四百二十一年，日差」凡四十三度七 千八百八十八分。若不存演紀之端，則積分計差之 法，何所從始？此所以只依《堯典》中星，而著演紀之端 也。
劉炫依《大明曆》，四十五年日差一度，則冬至日在虛、 危，而夏至火巳過中，與日永星火之說不合矣。梁武 帝據《虞