什么是科学？科学之所以为科学，不在所研究的对象，而在研究时所持的科学精神、科学头脑、科学态度和科学方法。科学精神在求真，科学头脑在分析，科学态度在客观，科学方法是实验和严密的推理。是这样，就是科学；不是这样，就不配是科学。在近代的科学运动中，我们可以找出两个代表人物来，一是伽利略，一是培根。
伽利略（Galileo Galilei），于一五六四年生于意大利的比萨（Pisa）。在比萨这个地方，他研究了他的哲学、物理学和数学。同时也养成了他对于文艺的爱好。在希腊的大思想家中，他爱柏拉图，爱阿基米得，却不大喜欢亚里斯多德，在他制作了一个望远镜和发现了木星（Jupiter）的卫星以前，他在一六一〇年已公开承认了哥白尼的太阳中心说，这是他日后遭祸之由，当时的知识界真够顽固得可以，就是伽利略已用望远镜证实了的天文现象，他们也不承认，并且为维持自己的迷信计，连望远镜也不使用了。单怕看出有和自己的迷信相冲突的东西来，失面子。从前对信从哥白尼的学说的人是烧死。这回对伽利略却是让他起誓由他自己说自己的不是。在一六三三年，他六十九岁了，逼他起誓说以太阳为宇宙中心之说乃是邪说，应当弃之，并且发誓以后不论用文字或口头再不加以援引了。他不得不发这样的伪誓。他这伪誓的结果，内心上自然极为痛苦，但却换得了九年的生命，又做了好些科学工作。一六四二年，他死了，享年七十八岁 [146] 。
伽利略在科学上有两句名言，一是科学除自身外不依赖任何权威，二是一切推论必须从观察和实验得来 [147] 。由头一句话就可见科学乃是求真的，乃是只以真理为依归的，那么，不特教会不能作为权威，《圣经》也何尝可以作为权威！为科学而科学，舍科学外，一无他物，这是所有真正大科学家的共同精神。由第二句话，便可知科学方法实包括归纳与演绎二者，缺一不可。因为，倘若只用归纳法，天地间的一事一物便须件件观察过、实验过，才能得某种道理，这是不可能的；倘若只用演绎法，则必不能有新的发现。
照伽利略的意思，应当第一步用归纳，即以知觉观察事物，但不只以观察事物的“性质”为事，却尤重在“计量”；第二步用演绎，演绎却不是亚里斯多德式的推论演绎，而是“数学的演绎”，例如物体下落一事，我们可先计算既经观察过的事实，以成一数学的假设，由此假设，以验之于未尝观察的事实，倘若无误，便是一条可以成立的自然律了。星体的运动，是不能实验的，便都由那数学的演绎而得。归纳一过程是分析的，演绎一过程是综合的。一般人讲科学方法，往往只知道前一步对事实的观察，而没有注意到后一步对于观察所得而作的演绎，更没有注意到这种演绎乃是数学性质的，这是伽利略的过人处。
科学上的自然律是不是没有例外呢？伽利略早见到了：是可以有例外的。但这例外一定有原因，原来自然律者乃是一种理想的规律，其用在化繁为简，是为将要观察的事物作下的一种根据而已。所谓自然律是一种“理想”的规律，这就是说，所有其他“事实上”的干涉成分都没有计算上去。例如“在真空中物体下落的速度应该相等”一定律，在“事实上”就有空气之稀薄与浓厚的影响在，但倘若空气愈稀薄到近于真空时，则物体下落的速度亦必愈近于相等。这种速度之差，依然是可以计量的。我们从此可知真正的科学，不只在求定律，而且求定律之例外，又求定律之例外之所以然。
科学的方法论，到了伽利略已经算很完全了。但是倘若以通俗而论，却又有一位更有力量的人物，这就是培根。培根（Francis Bacon）本人不是科学家，而是政治家。他是伦敦人，在一五六一年生，在一六二六年卒。他有雄辩的口才，曾为枢密大臣，后来却为受贿去职，并受了重罚。西洋的哲人和中国的哲人不同，西洋哲人每每只以学识见重，中国哲人则更须人格有修养、极圆满、有所谓“圣贤气象”，才能受人崇敬。西洋大哲之人格，当然亦有极高极纯者，但是一则他们并不重视此方面，二则此种人格与其学说之联系不如在中国哲学上表现之密切。
培根于一六一二年（明万历四十年）出版了一部《新工具》（Novum Organum Scientiarum），这却是划时代的一部著述。这部书代表了近代人对于自然科学的一般吁求，这部书代表了英国人传统的实证精神。
培根认为：有为科学建筑一新基础的必要。古人除了德谟克律图斯以外，观察都太少，也太浮薄。经院派的学者更像早已失掉了对于真实之事应有的感觉似的。所以我们知识充满偏见、充满偶像。偶像有四种：一是部落的偶像，就是人类共有的假设；二是洞穴的偶像，就是由于个人天性或习惯而来的偏好；三是市井的偶像，就是语言中的因袭意义，人们用时却并没加以思索；四是剧场的偶像，就是哲学上武断之说，已成为令许多人去服从的权威了，无人再加以自己之判断。人们常以己意推之自然，例如我们爱正圆，正圆是给人快感的呀，于是就推论行星的轨道也是正圆的了。人们都不图理解实物，却只在争虚文。“自然哲学”始终在被污的地位，初污于亚里斯多德学派之逻辑，继污于柏拉图学派之神学与数学，所以自然哲学不唯不能发扬，而且奄奄待毙了！
哲学的唯一出路，则在冲破那许多先验的系统（priori systems），亦即和希腊及经院哲学的传统完全绝缘，而接受归纳方法。传统的哲学亦有所谓归纳，但例证还嫌太少，结论还嫌太快。真正归纳法，亦即近代的科学方法，乃在决不凭极少的例证，就忙着得最普遍的律则。反之，却是耐心而仔细地研究事实，其得一定理必是有条不紊地、一步步地渐渐地不急于得结论，这是科学的真精神，因为科学在求真，倘急于得结论，便仍是自己的意气用事了，便够不上客观，便够不上科学。中国一般人讲科学方法的，却往往不能把握这点真精神，但倘若这点真精神不能把握时，则虽口口声声讲科学，仍必至落入武断和迷信里去。近代的自然科学，其成绩固然在能够支配自然了，但是用培根的话讲吧，“要利用自然者，却先须服从自然。”服从自然，就得虚心和耐性。
倘若说培根是近代科学及实验方法的始祖，自然有些过火。反之，培根倒是十六世纪科学运动发生后的产物，他的宣言，也毋宁为那一个科学运动的结论。不过，近代科学方法虽不是培根所创，但将这种方法强调起来，以雄辩的声势抬高起来，却仍是培根的功劳，许多人想说而不敢说，甚而连向自己承认都不敢，培根却说出了，这就是一件大事情！
抑又不止此，培根虽没创实验科学及其方法，但是培根却的确创下了“实验哲学”，谓之为近代实验主义的哲学之始祖，却是当之无愧的。照他看，哲学与科学乃是休戚相共的，只有多出的一个形而上学，却是废物。因此，他曾说：“千万不要以为我们要建立什么哲学的学派，像古代希腊人，或者一部分现代人一样；因为这一则不是我们的命意，二则我们也不觉得那对于自然之空论及万物之原理等会跟人类的福利多么相关。” [148] 也不止反对亚里斯多德，而是反对一切“对于自然之空论”，换言之，即一切不建诸科学之上的形上学。
对于最后因，他很攻击，他指为是“不生育的处女”。对于神学，他的意见是教条乃信仰之对象，并非科学之对象。把理性与信仰截然划分，这是他和经院哲学直对处，经院哲学却是要将哲学与神学合而为一的。
不过培根对于神学，还似乎放在“存而不论”的地位。持进一步的态度的，乃是培根的友人霍布斯（Thomas Hobbes）。他是一个唯物论者。唯物论者往往是无神论者的。霍布斯又以主张专制著称，他说无论在形上学上、在伦理上、在政治上，自由是不可能的。在国家犹如在自然界，一律是“强权即公理”（Might makes right）。他是马基亚外利的一个绝好同调。他又说人类除了能语言之外，并没有高出禽兽的地方。利害为一切评价之标准，这都是唯物论者的面目。因为他的世界中毫无理想成分，当然看不出人类有高出禽兽的什么地方，以及利害之外还有什么别的标准了。科学不一定与价值冲突，科学与价值只是不相干涉而已，唯物论就不同了，唯物论势必蔑视价值，势必破坏人类的美善理想。唯物论乃是人类精神偏枯了的病象。科学并不鼓励唯物论，正如它不排斥唯物论，但是唯物论却每每挟科学以自重；所以在论科学方法之际，不能不附及之。