我思考着米尔嘉提出的问题。如果能从离散函数的角度来寻找与连续函数世界中“很近很近的地方”相对应的概念，无疑能帮助我们更好地理解这一点。我环视了一下图书室，然后将目光停留在坐在我旁边的米尔嘉的脸上。
“就在‘很近很近的地方’还可以考虑成就在‘旁边’吧？”我说。
她边说“正是如此”边竖起食指。
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从离散函数的角度来考虑，与 x + 0“很近很近的地方”就是 x + 1，也就是它的“旁边”。我们可以认为 h 不是趋向于 0，而是 h = 1。“旁边”的存在就是离散函数世界的本质。如果你能注意到这点，那么接下来的讨 论就能顺利进行下去了。
连续函数世界中的“很近很近的地方”
离散函数世界中的“旁边”
当 x + 0 变化成 x + 1 的时候，x 的变化量为 (x + 1) - (x + 0)。这时，函数 f 的变化量就理所当然地变为 f(x + 1) - f(x + 0)。我们还像刚才那样求一下两者之比——虽然这个分母恒等于 1。
在离散函数的世界里，没有必要求极限。这个式子本身就是“离散函数世界中的微分”，也就是差分。差分运算符号 △ 可定义为以下形式。
解答 6-1 （差分运算符号 △ 的定义）
写成如下这个形式也可以。
我们将连续函数世界中的微分和离散函数世界中的差分比较下来看看。为了能清楚地将两者一一对应的关系表现出来，我可能写得比较冗长。