许多人觉得九点图问题很难解决，是因为他们认为这些点形成了一个正方形，限制了工作空间。实际上，除非把线条扩展到区域之外，否则这个问题是无法解决的。因此，如果不把那些点当作一个正方形，问题就会容易一些。我们经常强加给自己一些设定，这些设定让问题变得更困难，而我们只有重新构想这些问题，给自己腾出更大空间，才有可能逃离困境。
这个问题的难点似乎是伦理而不是概念。人们觉得超过了正方形的范围就像是“作弊”。
实际上，从来就没有什么正方形，也就是“四边都相等的四边形”。为什么我们会把这么多不同类型的事物都当作正方形呢？
这些正方形中有的没有角，有的没有边，有些既没有角也没有边！是什么让我们把它们都看作正方形的呢？心理学家很久以前就在研究我们是如何识别这种相似性的，却常常忘记去问我们一开始是怎么识别最简单的正方形的。我们先识别的是什么，是具体的特征还是整体的形状？这必须取决于当时的思维状态。我们在不同时刻感知世界的方式只在一定程度上取决于我们的眼睛，剩余的部分来自我们的头脑内部。我们不仅对视觉特征做出反应，也对以前见过某个东西的记忆做出反应，还会对我们预期看到的事物做出反应。
我们的视觉程序是单向的，只把外界的信息传入思维内部，这种假设是很诱人的：
但这不能解释我们预期看到的东西如何影响我们所看到的东西。人类视觉一定在某种程度上把来自外界的信息与记忆中的结构结合在了一起。整个情形一定是这个样子的：