生活在什么地方筑起围墙，智慧便在那里凿开一个出口。虽然不存在医治单相思的药物，人们却能从痛苦中逸出，哪怕是从中上了一课才出来。智慧并不认为生活中存在完全没有出路的局面。
——马塞尔·普鲁斯特
盒子是怎么把东西装在里面的？几何学是理解形状的优良工具，但只有几何学也无法解释“换手”之谜。因此，你还必须知道移动的原理。假设你推一辆汽车通过“积木拱门”，如果不把手臂收回来，手臂就会被困住。你会怎么理解这件事的原因呢？下方的图描绘了一个智能组，这个智能组表述了手臂可以在四边形内移动的几种方式。高水平智能体“移动”有四个次级智能体：“向左移动”“向右移动”“向上移动”和“向下移动”。（和以前一样，我们不考虑在三维空间里向里和向外移动的可能性。）如果我们把这些次级智能体与四面盒子框架的各个面一一对应连在一起，每个智能体都可以（通过看见是否有障碍物）检测手臂是否能朝相应的方向移动。那么，如果每个方向都被封锁，手臂根本不能移动，这就是我们所说的被“困住”。
图中的“---o”符号表示每个盒子框架的智能体被联结后用来抑制相应的“移动”次级智能体。左侧的障碍让“向左移动”进入了无法移动的状态。如果四个障碍都出现，那么盒子框架的四个智能体都会被激活，这会抑制所有“移动”的智能体，让“移动”本身陷入无法移动的状态，这样我们就知道困境已经形成。然而，如果我们看见一个“无顶拱门”，那么“向上移动”智能体就不会被抑制，“移动”也不会瘫痪！这提示了一种有意思的方式来发现“无顶拱门”的出口。首先，想象你被困在一个盒子框架里，你知道这里面没有出口。然后，由于顶端的积木实际上不见了，当你的视觉系统寻找真正的障碍时，不会出现抑制“向上移动”智能体的信号。与此相应，“移动”就可以激活这个智能体，然后你的手臂就会自动向上移动并逃离出来！
这个方法有一些矛盾的性质。它开始时假定不可能逃离，然后这种悲观的思维行为，也就是想象手臂被困住了，直接引领人们找到出路。我们常常期望能通过把自己所拥有的与想要的进行对比，然后消除差异，以更积极、更直接针对目标的方式来解决问题。但我们所做的却与此相反。我们拿来和所处的窘境相对比的不是我们想要的情形，而是更糟糕的情况，也就是最不想要的、与目标正相反的情形。但即使这样实际上也有帮助，它会展示当前的情形和毫无希望的状态并不匹配。用哪种策略最好呢？这取决于对差异的识别以及了解哪些行动会影响这些差异。当人们看到有好几种方法可用时，乐观的策略比较有意义，只要选出最好的就行。悲观的策略应该保留到人们根本看不到出路，情况真的很绝望时使用。