典型案例
人教版六年级语文下册选有《列子·汤问》中《两小儿辩日》一文：
孔子东游，见两小儿辩斗，问其故。一儿曰：“我以日始出时去人近，而日中时远也。”一儿以日初出远，而日中时近也。一儿曰：“日初出大如车盖，及日中则如盘盂，此不为远者小而近者大乎？”一儿曰：“日初出沧沧凉凉，及其日中如探汤，此不为近者热而远者凉乎？”孔子不能决也。两小儿笑曰：“孰为汝多知乎？”
对于孔子都不能决断的两小儿的辩论，究竟谁是谁非？各自论证的有效性究竟如何来分析？目前的中学教案似乎不能进行探究。一般大致的评述是这样的：该文说明了孔子对学术问题非常谦虚，“知之为知之，不知为不知”，我们需要学习这样一种谦逊的精神。其实，很多学生在读了这篇课文以后，兴趣都不限于此，而是希望进一步了解进行论辩的孩子甲和孩子乙的论证到底谁说得对、谁说得不对，难道孔子决断不了的东西我们今天也依然不能决断吗？有些教案通过组织学生进行相应的论辩活动，取得一定效果，但最后也没有给出明确的决断。个别教案虽然从现代科学知识出发指出了双方的结论都是错的，但为什么错却没有进行解释和论证。事实上，如果能够从逻辑上澄清其中的问题所在，显然有助于学生对课文的理解和解读，从而进一步激发学生进行有效思考的能力。
逻辑辨析
就孩子甲的论证来说，其论点是：日早上离人近而中午离人远。论据是：日早上看起来大而中午看起来小。就孩子乙的论证来说，其论点是：日早上离人远而中午离人近。论据是：日早上凉而中午热。
根据我们今天所掌握的科学知识，可以知道，日不管早上还是中午，离人的距离都是差不多的，上述无论孩子甲还是乙的论点都不能成立。即孩子甲和孩子乙的论点之间具有反对关系，二者虽然不能都是真的，但可以都是假的（因为在日早上离人更近和日早上离人更远这二者之间，还有日早上和中午离人的距离相等的情况）。推理通常来说就是一个三段论，在这个三段论推理中，如果前提都真，则结论就一定是真的。但是如果结论是假的，则说明前提并不都是真的。孩子甲和孩子乙的论点既然都不成立，说明他们的论证中都存在着虚假的前提。
我们深入分析一下孩子甲和孩子乙的论证。孩子甲从“日早上看起来更大”推出“日早上离人更近”，这个推理要成立，还必须假设：“如果日早上看起来更大则其事实上离人就更近”。这个前提显然是虚假的，因为日早上看起来更大不一定事实上就更大。孩子乙从“日早上更凉”推出“日早上离人更远”，假设了“只有日早上离人更远，其早上才更凉”，将“日早上离人更远”看成是“日早上更凉”的原因，其实这只是表面现象，因为“日早上斜射”才是“日早上更凉”的原因。
知识链接
论证有效性分析是对一个论证做出整体上的评价。对一个论证有效性的评价，主要包括论证中所运用的推理是否有效，论证中所使用的概念是否有效，论证所用到的论据是否真实，结论是否正确，论证方法是否恰当，等等。
首先，一个论证是否有效，需要考察该论证所运用的推理是否有效，即推理在结构上或形式上是否有效。逻辑学的基本规律——充足理由律要求，从前提要能够必然推出结论来，否则就会出现“推不出”的错误。充足理由律主要是关于论证的逻辑要求。“推不出”分为“形式的推不出”和“非形式的推不出”。一个论证在推理结构上不正确，也就犯了“形式的推不出”的错误。
其次，一个论证是否有效，需要分析该论证所用到的概念是否有效、所用到的论证原则和方法是否有效。概念可以说是思维的基本细胞，当然也是一个论证中最为基本的部分。逻辑学的基本规律要求，论证中所运用的概念在内涵和外延上要具有确定性、不矛盾性和明确性。如果在一个论证中，概念的内涵和外延不确定、不明确，出现了混淆概念、前后矛盾或者含糊其词的情况，显然这样的论证是缺乏说服力的。所以，对于一个论证来说，在概念特别是核心概念的界定和使用上是否清楚、正确和前后一致显得尤为关键。
再次，一个论证是否有效，需要分析该论证的前提是否真实、结论是否正确等。如果前提虚假或者结论不正确，那么它还是无效的。这就是说，推理上无效的论证肯定是无效的，但即使推理上有效的论证也未必有效。论证有效性分析实际上就是关于论证的可靠性分析。根据充足理由律的要求，一个有效论证要求其论据必须是真实的。如果论据虚假，就无法必然地从论据推出论题。如果论据不真实，就会犯“论据虚假”的逻辑错误。
在分析一个论证的有效性时，虽然有时难以直接确定论据本身的虚假性，但是我们可以从某种角度、某种程度质疑它的真实性，例如，论据的真实性是否还依赖于其他因素？如果是的话，这些因素是否具有当然的合理性？比如论据是否已经得到证实或者客观上的确证？如果论据是尚待证实的判断，就会犯“预期理由”的错误。例如：
地球上出现的不明飞行物，肯定是外星球的宇宙人发射的，因为现代科学告诉我们，外星球可能存在着比地球人更高级的宇宙人。他们向地球发射宇宙飞行器是很自然的事。
上述论证犯了“预期理由”的错误，因为“外星球可能存在着比地球人更高级的宇宙人”这一论据只是真实性尚未被证实的假说。
最后，一个论证是否有效，还牵涉到该论证所运用的论证方式和论证方法是否合理等问题。用论据来论证一个论题，需要有一定的论证方式或论证方法。如果所采用的论证方式或论证方法不当，就会存在各种逻辑上的漏洞，从而导致论证缺乏应有的说服力。
前面讲到，除了“形式的推不出”问题，还存在着各种“非形式的推不出”的问题。有时，论据即使是真的，是否就足以支持论题？根据论据是否就能够充分地推出论题？如果论证所证明的是事件之间的因果联系，导致结果的是否还有论证没有提及的其他原因？从前提推出结论，除了已经表述的论据以外，是否还需要假设其他条件？这些条件是否成立？是否存在未被提及的更有力的证据？对该论证做何种修改或补充可以进一步增强说服力？所以，在评价一个论证的时候，我们还需要考查该论证的推理过程和论证方法是否存在逻辑漏洞？存在怎样的漏洞？论证对所证明的结论是否做了不恰当的引申和推广？等等。
扩展延伸
在分析一个论证是否有效时，通常是首先分析这个论证的结构、前提是什么、结论是什么。然后，分析这个论证的结论是否正确、前提是否真实。最后，即使一个论证的前提和结论都正确，但还可能存在着形式无效的问题，即其前提不能推出结论。比如：
公孟子曰：“贫富寿夭，然在天，不可损益。”又曰：“君子必学。”子墨子曰：“教人学而执有命，是犹命人葆而去其冠也。”（《墨子·公孟》）
墨子的意思是说：教人学习，又坚持命定论，这显然是自相矛盾的，就像既叫人戴帽子包裹头发，又叫人把包裹头发的帽子去掉，荒谬悖理。
既然“命人葆而去其冠”显然荒谬，那么，教人学习和坚持命定论，这二者不能都真，其中必有一假。根据墨家的观点，教人学为真，因此，命定论显然为假，不能成立。又如：
共产党员都应该为救灾捐款，我不是共产党员，因此我不应该为救灾捐款。
该推理的背后隐含了一个前提：“只有共产党员才应该为救灾捐款”，这显然是虚假的。
上述情况说明，一个虚假的结论往往是由于其虚假的前提导致的。
勤思多练
试分析下述论证在概念、论证方法、论据及结论等方面的有效性。
（1）把几只蜜蜂和苍蝇同时放进一只平放的玻璃瓶，让瓶底对着光亮处，瓶口对着暗处。结果，有目标地朝着光亮拼命扑腾的蜜蜂最终衰竭而死，而无目的地乱窜的苍蝇竟都溜出细口瓶颈逃走。是什么葬送了蜜蜂？是它对既定方向的执着，是它对趋光习性这一规则的遵循。
当今企业面临的最大挑战是经营环境的模糊性与不确定性。在高科技企业，哪怕只预测几个月后的技术趋势都是浪费时间的徒劳之举。就像蜜蜂或苍蝇一样，企业经常面临一个像玻璃瓶那样的不可思议的环境。实验告诉我们，在充满不确定性的经营环境中，企业需要的不是朝着既定方向的执着努力，而是在随机试验的过程中寻求生路，不是对规则的遵循而是对规则的突破。在一个经常变化的世界里，混乱的行动比有序的衰亡好得多。
（2）有两个人在山间打猎，遇到一只凶猛的老虎。其中一人扔下行囊，撒腿就跑，另一人朝他喊：“跑有什么用，你跑得过老虎吗？”跑的那个人边跑边说：“我不需要跑赢老虎，只要跑赢你就够了！”这个故事告诉我们，企业经营者首先要考虑的是如何战胜竞争对手，因为顾客不是选择你，就是选择你的竞争者，所以只要在满足顾客需求方面比竞争者快一点，你就能够脱颖而出、战胜对手。想要跑得比老虎快，是企业战略幼稚的表现，追求过高的竞争目标会白白浪费企业的大量资源。